Finite Group Databasebeta

← #15901106

Subgroups — #15901106

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719534—21no—
24#11719534—22no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719529—21no—
29#11719529—22no—
30#11719522—21no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D13—21no—
34C2×#88200—21no—
35C2×#88200C2211yescharacteristic
36C2×#88200C2211yescharacteristic
37C2×#88196C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C13×#456—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
51#11718886C2211yescharacteristic, complemented
52#11718850—21no—
53#11718849—21no—
54#11718848—21no—
55#11718847—21no—
56#11718835—21no—
57#11718834—21no—
58#11718832—21no—
59#11718830—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61#11718794C2211yescharacteristic
62#11718787C2211yescharacteristic
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718648—22no—
65#11718634—22no—
66#11718596C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68D13×#104—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
86#41×D13—22no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—41no—
89#41×D13—41no—
90C2×#6131D411yescharacteristic
91C2×Q8×D13D411yescharacteristic
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129D411yescharacteristic
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13D411yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—22no—
103C13×#137—22no—
104C13×#137—41no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×C4⋊Q8—22no—
112C13×C4⋊Q8—41no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88201—22no—
116#88201—21no—
117#88200—22no—
118#88200—22no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88200—21no—
129#88200—21no—
130#88200D411yescharacteristic
131#88200D411yescharacteristic
132Q8×Dic13—21no—
133#88198—22no—
134#88198—21no—
135C2×#6107—21no—
136#88196—41no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139#88193—22no—
140#88193—22no—
141#88193—22no—
142#88192—21no—
143#88192D411yescharacteristic
144#88192D411yescharacteristic
145#88191—22no—
146#88191—21no—
147#88189—22no—
148#88189—21no—
149D4×Dic13—21no—
150D4×Dic13—22no—
151#88184—22no—
152#88184—21no—
153#88183—22no—
154#88183—22no—
155#88183—22no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C4×C22⋊D13—21no—
160C2×#6103—22no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103D412yes—
163#88180—21no—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13—22no—
167C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
169#88178—22no—
170#88178—21no—
171C2×#6101—22no—
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101D412yes—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6099C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178M16×D13—22no—
179M16×D13—41no—
180C2×#6094—21no—
181C2×C8×D13—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104D414yescomplemented
186C13×#101—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88076—41no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—42no—
237C2×Q8×C13—42no—
238C2×Q8×C13—42no—
239C2×Q8×C13—42no—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D412yes—
267#6131—22no—
268#6131—41no—
269Q8×D13—22no—
270Q8×D13—41no—
271#6129—22no—
272#6129—41no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275D4×D13—22no—
276D4×D13—41no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—24no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×Q16—42no—
306C13×Q16—42no—
307C13×SD16—42no—
308C13×SD16—42no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C13×C4⋊C4—44no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13C2×D412yes—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323#6107—42no—
324#6106—42no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—41no—
333#6103—41no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—44no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—21no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—41no—
350#6101—41no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—44no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13#12112yes—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—44no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13#12112yes—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—44no—
425C2×C4×C13—44no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—82no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—82no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—42no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—48no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—42no—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137C2×D1311yescharacteristic
487C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—24no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—264no—
522C2×#104C2×D1311yescharacteristic
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101—131no—
529C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—22no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—24no—
564C4×C13—22no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13#53411yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13#54611yescharacteristic
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—42no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—42no—
578Dic13—41no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—41no—
5832−1+4—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—21no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—261no—
631C4⋊Q8—262no—
632#124—261no—
633#124—262no—
634#123—262no—
635#123—262no—
636#123—261no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—131no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—261no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—261no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—22no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—521no—
698#104C22⋊D1314yescomplemented
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—22no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—42no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13#241011yescharacteristic
718C2×C13C2×#45611yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720D13—22no—
721D13—41no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—521no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—521no—
749#41#612912yes—
750#41C2×C22⋊D1312yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4D4×D1311yescharacteristic
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—264no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—42no—
823Q16—522no—
824SD16—42no—
825SD16—42no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—522no—
835M16C2×C22⋊D1312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—524no—
857C4⋊C4—521no—
858C4⋊C4—521no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—21no—
874C42—262no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—522no—
879C42C2×C22⋊D1312yes—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—131no—
884C23—131no—
885C23—262no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—261no—
907Q8—261no—
908Q8—522no—
909Q8#8819212yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—1041no—
927D4—1042no—
928D4#8819212yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—528no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1042no—
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×#612911yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#8825111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—521no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—132no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171929611yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—261no—
1014C4—261no—
1015C4—522no—
1016C4—521no—
1017C4—522no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4#1171929411yescharacteristic
1022C4#1171929611yescharacteristic
1023C4C2×#8819211yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—262no—
1030C2—521no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820611yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124460C2semidirect
3. #13124092C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123183C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
50. C2×#88076C22semidirect
51. #11718886C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
66. #11718596C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
185. C13×#104D4semidirect
366. C2×#456D13semidirect
487. C2×#137C2×D13semidirect
499. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
523. C2×#104C2×D13semidirect
529. C2×#101C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
698. #104C22⋊D13semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244602
#131240922
C2×D13×#1042
#131231832
#131160592
#131160542
#131158812
#131158722
#131153012
#131152762
#131152072
#131150642
#131147952
C2×C13×#4562
#2446613