Finite Group Databasebeta

← #15901107

Subgroups — #15901107

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719313—21no—
32#11719311—21no—
33#11719296—22no—
34#11719257—21no—
35#11719256—21no—
36#11719255—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#470—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#467—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic
51#11718866—24no—
52C2×#88065—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718711—21no—
60#11718708—21no—
61#11718708—21no—
62#11718707—21no—
63#11718637C2211yescharacteristic, complemented
64#11718635C2211yescharacteristic, complemented
65#11718633—22no—
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic
68#11718603—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—22no—
107C2×C13×M16—41no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C13×#121D411yescharacteristic
119C13×#121D411yescharacteristic
120C13×#120—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic13D412yes—
128#88200—21no—
129#88198—22no—
130#88198—41no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135#88196—41no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139#88193—22no—
140#88193—22no—
141#88192—22no—
142#88192—21no—
143#88191—22no—
144D4×Dic13—22no—
145#88184—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101D412yes—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162#88151—21no—
163#88151—21no—
164#88150—22no—
165#88148—22no—
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—22no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169#88142—22no—
170#88140—22no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88137—22no—
174#88137—22no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88129—21no—
181C4×D52—21no—
182#88123—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—24no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—42no—
251C22×Dic13—42no—
252C22×Dic13C2×D412yes—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—44no—
259#6129—44no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—22no—
267#6127—22no—
268#6127—41no—
269#6127—41no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127C2×D412yes—
277#6127#4112yes—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—41no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×Dic26—22no—
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×Q16—42no—
306C13×SD16—42no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—42no—
311C13×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—42no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—41no—
320C13×C4⋊C4—41no—
321C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—41no—
329C13×C22⋊C4—41no—
330C42×C13—21no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334#6107—42no—
335#6107—42no—
336#6106—42no—
337#6106—42no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—44no—
351#6101—44no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C4×Dic13C2×D412yes—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364#3489—131no—
365#3056D1311yescharacteristic, complemented
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—81no—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—81no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13#12011yescharacteristic
425C2×C4×C13#12011yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—82no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—48no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—42no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460D52#12112yes—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—82no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26#12112yes—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C22×M16C2×D1311yescharacteristic
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—261no—
501#525C2×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—261no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—21no—
508#468—21no—
509#467—21no—
510#465—21no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—264no—
524#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13#45612yescomplemented
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—22no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—84no—
563C4×C13—21no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13—81no—
570C4×C13C2×#12111yescharacteristic
571C4×C13#53411yescharacteristic
572C4×C13D4211yescharacteristic
573C4×C13#54611yescharacteristic
574Dic13—24no—
575Dic13—22no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—42no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—262no—
611#137—262no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—131no—
624C2×M16—131no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—21no—
628C4⋊Q8—261no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—261no—
633#124—262no—
634#123—21no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
656#121—262no—
657#121—261no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—261no—
662#121C22⋊D1311yescharacteristic
663#121C22⋊D1311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—261no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—132no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—131no—
688C2×C42—262no—
689C2×C42—261no—
690C2×C42—521no—
691#107—21no—
692#106—21no—
693#104—134no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—22no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13—81no—
718C2×C13#241011yescharacteristic
719C2×C13C2×#45611yescharacteristic
720C2×C13#301811yescharacteristic
721D13—42no—
722D13—81no—
723C24—261no—
724C24D4×D1311yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—132no—
730#41—132no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—524no—
750#41—524no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—262no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—521no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—264no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—42no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16D4×D1312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—524no—
856C4⋊C4—524no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C42—21no—
874C42—132no—
875C42—262no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—1041no—
891C23#8819111yescharacteristic
892C23#8819111yescharacteristic
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—132no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8—524no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—521no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—132no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—261no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—524no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—1042no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—524no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—528no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—1042no—
973C2×C4#8819111yescharacteristic
974C2×C4#8819111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4#8825111yescharacteristic
978C2×C4#41×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—521no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—262no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—1044no—
1004C22#1171886612yescomplemented
1005C22#1171931411yescharacteristic
1006C22#1171931511yescharacteristic
1007C22C2×#8819111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—264no—
1016C4—262no—
1017C4—522no—
1018C4—522no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4D13×#12111yescharacteristic
1022C4#1171931011yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C4#1171953411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—522no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820711yescharacteristic
1033C2C2×#1171886611yescharacteristic
1034C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718866C2semidirect
3. #13124094C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13123184C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
63. #11718637C22semidirect
64. #11718635C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
199. #88065D4semidirect
365. #3056D13semidirect
487. C2×#137C2×D13semidirect
516. #428C2×D13semidirect
524. #419C2×D13semidirect
527. #417C2×D13semidirect
552. C22×C13#456semidirect
880. C13#24466semidirect
1004. C22#11718866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
C2×#117188662
#131240942
C22×#880652
#131231842
#131160582
#131160552
#131158812
#131158732
#131153042
#131152802
#131152022
#131150592
#131147932
C13×#30562
#2446613