Finite Group Databasebeta

← #15901108

Subgroups — #15901108

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719281—21no—
24Q8×D52—21no—
25#11719260—21no—
26#11719260—22no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29#11719231—21no—
30#11719231C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88151—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×C42×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718648—22no—
52#11718646—22no—
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718548—21no—
60#11718547—21no—
61#11718529—21no—
62#11718525—21no—
63#11718487—24no—
64D13×#104—24no—
65#11718471—21no—
66#11718469—21no—
67#11718444—21no—
68#11718437—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—22no—
106C13×#117—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6105—21no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D412yes—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D412yes—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131#88163—22no—
132#88163—41no—
133#88163—41no—
134#88163—41no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151D411yescharacteristic
159#88151D411yescharacteristic
160#88149—22no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88140—22no—
166#88140—22no—
167#88140—22no—
168#88140—21no—
169#88140—22no—
170#88136—22no—
171#88136—21no—
172#88129—22no—
173#88129—21no—
174C4×D52—22no—
175C4×D52—22no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C42×D13—22no—
179C42×D13—41no—
180#88123—22no—
181#88123—21no—
182#88123—22no—
183#88123—41no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104D414yescomplemented
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189#88077—22no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235Q8×D13—22no—
236Q8×D13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—41no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26—22no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—44no—
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C42×C13—22no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13C2×D412yes—
325#6107—42no—
326#6105—42no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—44no—
347C4⋊Dic13—41no—
348C4⋊Dic13—41no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—42no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358Dic52—42no—
359Dic52—42no—
360#6095—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859D1311yescharacteristic, complemented
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13#12112yes—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13#12112yes—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—82no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—44no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—42no—
446D52—42no—
447D52—81no—
448D52—82no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—48no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—42no—
470Dic26—44no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520C2×D1311yescharacteristic
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—264no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417C2×D1311yescharacteristic
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#339—131no—
539#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—22no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C22×C13#54611yescharacteristic
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—24no—
564C4×C13—22no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12111yescharacteristic
570C4×C13#53411yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13#54611yescharacteristic
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—42no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—261no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—261no—
633#124—262no—
634#123—261no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—131no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—21no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—132no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—21no—
692#106—21no—
693#104—262no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—521no—
698#104D5214yescomplemented
699#103—21no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—42no—
716C2×C13#241011yescharacteristic
717C2×C13C2×#45611yescharacteristic
718C2×C13#301811yescharacteristic
719D13—22no—
720D13—41no—
721D13—81no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—524no—
745#41—524no—
746#41—521no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41C2×D5212yes—
750#41#613112yes—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—131no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—262no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—262no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—521no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—522no—
835M16C2×D5212yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—524no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—521no—
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—522no—
879C42C2×D5212yes—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—131no—
883C23—131no—
884C23—262no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—261no—
896Q8—261no—
897Q8—261no—
898Q8—261no—
899Q8—522no—
900Q8—524no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8#8814912yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—261no—
916D4—261no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—524no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—1041no—
927D4—1042no—
928D4#8814912yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—528no—
963C2×C4—524no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4C22×D5211yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×#613111yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—521no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—132no—
991C22—261no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22D4×D5211yescharacteristic
1006C22D13×#12011yescharacteristic
1007C22#1171933511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—522no—
1017C4—522no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4C2×#8814911yescharacteristic
1022C4D4×D5211yescharacteristic
1023C4#1171933511yescharacteristic
1024C4#1171935811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—262no—
1029C2—521no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820811yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128517C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123189C2semidirect
7. #13116060C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
21. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#384C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
186. C13×#104D4semidirect
377. #1859D13semidirect
516. #428C2×D13semidirect
534. #384C2×D13semidirect
537. #343C2×D13semidirect
539. #339C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
698. #104D52semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244672
C2×#117184872
#131240972
C2×D13×#1042
#131231892
#131160602
#131160552
#131158852
#131158752
#131153032
#131152782
#131152052
#131147932
C13×#18592
#2446613