Finite Group Databasebeta

← #15901109

Subgroups — #15901109

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065—24no—
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718798—21no—
52#11718795—21no—
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718782C2211yescharacteristic, complemented
57#11718781C2211yescharacteristic, complemented
58#11718777—21no—
59#11718775—21no—
60#11718637C2211yescharacteristic, complemented
61#11718635C2211yescharacteristic, complemented
62#11718633—22no—
63#11718603—22no—
64#11718413—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—41no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C2×C13×C4⋊C4D412yes—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D412yes—
116#88207—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88201—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88198—21no—
122#88198—22no—
123#88198—41no—
124#88184—22no—
125#88184D411yescharacteristic
126#88184D411yescharacteristic
127#88183—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178D411yescharacteristic
139#88178D411yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—41no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—41no—
152#88163—41no—
153#88163—41no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88148—22no—
169#88147—22no—
170#88147—21no—
171#88146—21no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88142—22no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—22no—
184C13×#101—22no—
185C13×#101—41no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—24no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—42no—
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—41no—
265#6127—41no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—44no—
271#6127—44no—
272#6127C2×D412yes—
273#6127#4112yes—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—41no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—22no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—41no—
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—42no—
313C13×M16C2×D412yes—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—42no—
319C13×C4⋊C4—22no—
320C13×C4⋊C4—22no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—41no—
329C22⋊Dic13—41no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—44no—
348#6101—44no—
349#6101—41no—
350#6101—41no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C4×Dic13C2×D412yes—
358Dic52—42no—
359Dic52—42no—
360Dic52—42no—
361#6095—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901D1311yescharacteristic, complemented
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13#12011yescharacteristic
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—81no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D13—22no—
420C22⋊D13—22no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—81no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—48no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—42no—
453D52—44no—
454D52—82no—
455D52#12112yes—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—82no—
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26#12112yes—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482C8×C13—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16C2×D1311yescharacteristic
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—261no—
492#547—262no—
493#546—261no—
494#546—262no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—261no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—264no—
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#407C2×D1311yescharacteristic
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13#45612yescomplemented
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C22×C13#54611yescharacteristic
553C2×D13—22no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—84no—
563C4×C13—21no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13C2×#12111yescharacteristic
568C4×C13#53411yescharacteristic
569C4×C13D4211yescharacteristic
570C4×C13#54611yescharacteristic
571Dic13—24no—
572Dic13—22no—
573Dic13—42no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41—521no—
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16C22×D1311yescharacteristic
624C2×M16C22×D1311yescharacteristic
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—21no—
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—261no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—262no—
633#124—261no—
634#123—262no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—261no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—131no—
644C22⋊Q8—131no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#120—262no—
665#120—261no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4D5212yes—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4D5212yes—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—131no—
688C2×C42—262no—
689C2×C42—261no—
690C2×C42—521no—
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—134no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—22no—
708#101—41no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—22no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13#241011yescharacteristic
718C2×C13C2×#45611yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720D13—42no—
721D13—81no—
722D13—81no—
723C24—261no—
724C24C2×D5211yescharacteristic
725#41—132no—
726#41—132no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—524no—
746#41—524no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—262no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—264no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—522no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4C2×D5212yes—
814C22×C4C2×D5211yescharacteristic
815C22×C4C2×D5212yes—
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—42no—
835M16D4×D1312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—131no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—524no—
856C4⋊C4—524no—
857C4⋊C4—521no—
858C4⋊C4—521no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—132no—
874C42—262no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—1041no—
891C23#8813611yescharacteristic
892C23#8813611yescharacteristic
893C23C22×D5211yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—132no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8—524no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—521no—
910D4—132no—
911D4—262no—
912D4—262no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—261no—
916D4—261no—
917D4—261no—
918D4—522no—
919D4—524no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—1042no—
928D4—1041no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—528no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—1042no—
973C2×C4#8813611yescharacteristic
974C2×C4#8813611yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#41×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—262no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—1044no—
1004C22#1171841312yescomplemented
1005C22C2×#8813611yescharacteristic
1006C22D4×D5211yescharacteristic
1007C22#1171925911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—264no—
1013C4—262no—
1014C4—522no—
1015C4—521no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—1041no—
1020C4—1041no—
1021C4#1171929511yescharacteristic
1022C4D13×#12111yescharacteristic
1023C4#1171931011yescharacteristic
1024C4#1171935911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820911yescharacteristic
1033C2C2×#1171841311yescharacteristic
1034C2#1312418911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C22×#88065C2semidirect
6. #13123184C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116054C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718782C22semidirect
57. #11718781C22semidirect
60. #11718637C22semidirect
61. #11718635C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
195. #88065D4semidirect
374. #1901D13semidirect
528. C2×#101C2×D13semidirect
529. C2×#101C2×D13semidirect
536. #343C2×D13semidirect
537. #343C2×D13semidirect
549. C22×C13#456semidirect
880. C13#24466semidirect
1004. C22#11718413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244662
C2×#117184132
#131240982
C22×#880652
#131231842
#131160612
#131160542
#131158852
#131158742
#131152772
#131152042
#131150652
#131147972
C13×#19012
#2446613