Finite Group Databasebeta

← #15901110

Subgroups — #15901110

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547—22no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—22no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#536—21no—
27C13×#536C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊Q8—21no—
31C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40#11718907—24no—
41#11718900—21no—
42#11718900—21no—
43C2×#88077—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54#11718889—21no—
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
57#11718879—21no—
58#11718868C2211yescharacteristic
59#11718713—21no—
60#11718712—21no—
61#11718703—21no—
62#11718702—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718656C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718635C2211yescharacteristic, complemented
67#11718633—22no—
68#11718603—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41D411yescharacteristic
87C2×C13×#41D411yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C13—21no—
92C22×Q8×C13—21no—
93C22×Q8×C13D411yescharacteristic
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D411yescharacteristic
97C23×C4×C13—21no—
98C23×C4×C13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×#123—22no—
107C13×#123—22no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—22no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C13×#121—22no—
124C13×#121—22no—
125C13×#121—22no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—22no—
129C13×#121D411yescharacteristic
130C13×#121D411yescharacteristic
131C13×#120—22no—
132C13×#120—21no—
133C4×Q8×C13—21no—
134C4×D4×C13—22no—
135C4×D4×C13—22no—
136C4×D4×C13—21no—
137C4×D4×C13—22no—
138C4×D4×C13—21no—
139C4×D4×C13—21no—
140C13×#117—21no—
141C13×#117C2311yescharacteristic
142C2×C13×C4⋊C4—22no—
143C2×C13×C4⋊C4—21no—
144C2×C13×C4⋊C4D412yes—
145C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C13×C22⋊C4—22no—
147C2×C13×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic13—21no—
149#88205—22no—
150#88205—22no—
151#88205—22no—
152#88205—41no—
153#88205—41no—
154#88205—41no—
155#88198—22no—
156#88198—41no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160C2×#6105—21no—
161C2×#6105—21no—
162C2×#6105—21no—
163C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
164#88178—21no—
165#88178—21no—
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101—22no—
170C2×#6101—22no—
171C2×C4×Dic13—22no—
172C2×C4×Dic13—21no—
173C2×C4×Dic13—41no—
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6099—21no—
177C2×#6099—22no—
178C2×#6099—41no—
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055—21no—
184#88077—22no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88077D414yescomplemented
190#88076—22no—
191#88076—41no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88075—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—22no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—22no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—41no—
224C13×#41—41no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—44no—
230C13×#41—44no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41C2×D412yes—
234C13×#41#4112yes—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—22no—
244C2×Q8×C13—41no—
245C2×Q8×C13—42no—
246C2×Q8×C13—42no—
247C2×Q8×C13—42no—
248C2×Q8×C13—42no—
249C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—22no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—41no—
264C2×D4×C13—42no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13—22no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—42no—
283C22×C4×C13—42no—
284C22×C4×C13C2×D412yes—
285C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D412yes—
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—24no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—42no—
298C22×Dic13—42no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—22no—
307C13×C4⋊C4—22no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—22no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C42×C13—22no—
330C42×C13—21no—
331C22⋊Dic13—41no—
332C22⋊Dic13—41no—
333#6107—42no—
334#6107—42no—
335#6107—42no—
336#6105—42no—
337#6105—42no—
338#6105—42no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341#6101—44no—
342#6101—44no—
343#6101—41no—
344#6101—41no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—42no—
349C4×Dic13C2×D412yes—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—42no—
358#6099C2×D412yes—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364#3489D1311yescharacteristic
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—81no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—21no—
396Q8×C13—21no—
397Q8×C13—42no—
398Q8×C13—44no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13#12112yes—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—42no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—42no—
414D4×C13—44no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—81no—
421D4×C13—82no—
422D4×C13#12112yes—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—42no—
445C2×C4×C13—42no—
446C2×C4×C13—42no—
447C2×C4×C13—44no—
448C2×C4×C13—44no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—42no—
454C2×C4×C13—82no—
455C2×C4×C13#12011yescharacteristic
456C2×C4×C13#12011yescharacteristic
457C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—48no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
484C22×#41C2×D1311yescharacteristic
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—21no—
490#548—21no—
491#547—21no—
492#547—22no—
493#546—21no—
494#546—22no—
495#537—21no—
496#537C2×D1311yescharacteristic
497#536—21no—
498#536C2×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—21no—
501#525C2×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—21no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
505#520C2×D1311yescharacteristic
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—264no—
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—84no—
559C22×C13#45612yescomplemented
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13D4211yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C4×C13—21no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—22no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13C2×#12111yescharacteristic
573C4×C13#53411yescharacteristic
574C4×C13D4211yescharacteristic
575C4×C13#54611yescharacteristic
576Dic13—24no—
577Dic13—42no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—41no—
5832−1+4—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—131no—
623C2×M16—131no—
624C2×M16—261no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16—521no—
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—21no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—21no—
638#123—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121C22⋊D1311yescharacteristic
663#121C22⋊D1311yescharacteristic
664#120—22no—
665#120—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673#117—21no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—131no—
688C2×C42—262no—
689C2×C42—261no—
690C2×C42—521no—
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—134no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—22no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13—42no—
718C2×C13—81no—
719C2×C13—81no—
720C2×C13#241011yescharacteristic
721C2×C13C2×#45611yescharacteristic
722C2×C13#301811yescharacteristic
723C24—21no—
724C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41D4×D1312yes—
750#41#612912yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—264no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
814C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—132no—
828M16—261no—
829M16—261no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—524no—
854C4⋊C4—524no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—521no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—132no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23#8820711yescharacteristic
892C23#8820711yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—42no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8#8819312yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4#8819312yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—528no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4#8820711yescharacteristic
974C2×C4#8820711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×#612911yescharacteristic
977C2×C4#8825111yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
981C8—262no—
982C8—521no—
983C8—521no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—84no—
1004C22#1171890712yescomplemented
1005C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C22#1171951111yescharacteristic
1007C22C2×#8820711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—264no—
1018C4—522no—
1019C4—1041no—
1020C4—1041no—
1021C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C4C2×#8819311yescharacteristic
1023C4#1171950911yescharacteristic
1024C4#1171951111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2#1311821011yescharacteristic
1033C2C2×#1171890711yescharacteristic
1034C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124468C2semidirect
2. C2×#11718907C2semidirect
3. #13124096C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123184C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88198C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88076C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718656C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
66. #11718635C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
189. #88077D4semidirect
559. C22×C13#456semidirect
880. C13#24466semidirect
1004. C22#11718907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244682
C2×#117189072
#131240962
C22×#880772
#131231842
#131160572
#131160502
#131158832
#131158702
#131153052
#131152802
#131152052
#131150622
#131147952
C13×#34892
#2446613