Finite Group Databasebeta

← #15901111

Subgroups — #15901111

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719337—21no—
26#11719336—21no—
27#11719333—21no—
28D13×C22⋊Q8—21no—
29#11719317—21no—
30#11719316—22no—
31#11719315—22no—
32#11719313—21no—
33#11719311—21no—
34#11719303—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×C42×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52#11718648—22no—
53#11718646—22no—
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718487—24no—
60D13×#104—24no—
61#11718477—21no—
62#11718474—21no—
63#11718471—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718437—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88205—22no—
113#88205—41no—
114#88205—41no—
115#88205—41no—
116#88200D411yescharacteristic
117#88200D411yescharacteristic
118#88198—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—21no—
121#88193—22no—
122#88192—22no—
123#88192D411yescharacteristic
124#88192D411yescharacteristic
125#88191—22no—
126#88191—21no—
127#88190—21no—
128#88189—22no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—22no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D412yes—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13D412yes—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13—41no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88151—21no—
164#88150—22no—
165#88148—22no—
166#88147—21no—
167#88146—21no—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170#88142—22no—
171#88141—21no—
172#88139—22no—
173#88138—22no—
174#88137—22no—
175#88137—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180C42×D13—22no—
181C42×D13—41no—
182#88123—22no—
183#88123—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88064—22no—
196#88064—41no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—22no—
243#6131—41no—
244Q8×D13—22no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—22no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127C2×D412yes—
267#6127#4112yes—
268C2×D52—21no—
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—44no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yes—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326#6107—42no—
327#6107—42no—
328#6105—42no—
329#6105—42no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—41no—
336#6103—41no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—44no—
340C4⋊Dic13—41no—
341C4⋊Dic13—41no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—42no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360Dic52—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039D1311yescharacteristic, complemented
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—82no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—42no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—81no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449D52—21no—
450D52—42no—
451D52#12112yes—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—48no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—82no—
467Dic26—21no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26#12112yes—
479C8×C13—41no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—261no—
496#537C2×D1311yescharacteristic
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—264no—
522C2×#104C2×D1311yescharacteristic
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417C2×D1311yescharacteristic
527#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—24no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13#53411yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13#54611yescharacteristic
572Dic13—22no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—42no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13—41no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—261no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—262no—
633#124—261no—
634#123—262no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—261no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—131no—
642C22⋊Q8—131no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—22no—
694#104—22no—
695#104—134no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13#241011yescharacteristic
718C2×C13C2×#45611yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720D13—22no—
721D13—41no—
722D13—42no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—132no—
734#41—132no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—521no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—524no—
749#41—524no—
750#41—521no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—262no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4D4×D1311yescharacteristic
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—132no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—131no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—524no—
857C4⋊C4—521no—
858C4⋊C4—521no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—21no—
874C42—262no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—522no—
879C42D4×D1312yes—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—131no—
884C23—131no—
885C23—262no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—132no—
899Q8—261no—
900Q8—522no—
901Q8—524no—
902Q8—521no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—521no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—132no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—261no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—524no—
928D4—1041no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—528no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1042no—
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#41×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—132no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—262no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171931411yescharacteristic
1007C22#1171938111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—261no—
1014C4—261no—
1015C4—262no—
1016C4—522no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—522no—
1020C4—1041no—
1021C4D13×#12111yescharacteristic
1022C4#1171931411yescharacteristic
1023C4#1171935811yescharacteristic
1024C4#1171935911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—262no—
1030C2—521no—
1031C2—522no—
1032C2#1311820511yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128511C2
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123189C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
57. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
370. #2039D13semidirect
523. C2×#104C2×D13semidirect
527. #417C2×D13semidirect
534. #384C2×D13semidirect
537. #343C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131244692
C2×#117184872
#131240972
C2×D13×#1042
#131231892
#131160512
#131158832
#131158712
#131153032
#131152762
#131152042
#131150612
#131147932
C13×#20392
#2446613