Finite Group Databasebeta

← #15901112

Subgroups — #15901112

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719536—21no—
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719530—21no—
26#11719530C2211yescharacteristic
27#11719529—21no—
28#11719529—22no—
29Q8×C22⋊D13—21no—
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719511—21no—
33#11719511—22no—
34#11719496—21no—
35#11719496C2211yescharacteristic
36C2×#88178—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40C13×#452—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451—21no—
43C13×#450—21no—
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic
46C13×#407C2211yescharacteristic
47C2×#88077—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718891C2211yescharacteristic, complemented
53#11718886C2211yescharacteristic, complemented
54#11718866—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718713—21no—
60#11718712—21no—
61#11718710—21no—
62#11718709—21no—
63#11718637C2211yescharacteristic, complemented
64#11718635C2211yescharacteristic, complemented
65#11718633—22no—
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718603—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90#88257—22no—
91#88257—22no—
92#88257—41no—
93#88257—41no—
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C13×#137—41no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118#88207—22no—
119#88207—21no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13D412yes—
122#88200—22no—
123#88200—21no—
124Q8×Dic13—21no—
125#88198—22no—
126#88198—21no—
127#88198—22no—
128#88198—41no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—21no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192—22no—
137#88192—21no—
138#88190—22no—
139#88190—21no—
140#88189—22no—
141#88189—22no—
142#88189—22no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—22no—
145#88184—21no—
146#88184D411yescharacteristic
147#88184D411yescharacteristic
148#88183—22no—
149#88183—21no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154#88180—21no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158#88178—22no—
159#88178—22no—
160#88178—21no—
161#88178—21no—
162#88178—21no—
163#88178—21no—
164#88178—21no—
165#88178—21no—
166#88178—21no—
167#88178D411yescharacteristic
168#88178D411yescharacteristic
169C2×#6101—22no—
170C2×#6101—22no—
171C2×#6101—22no—
172C2×#6101D412yes—
173C2×C4×Dic13—22no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13—41no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×#6099—21no—
179C2×#6099—22no—
180C2×#6099—41no—
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190#88077—22no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88075—21no—
195#88075—21no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88065—41no—
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—22no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—41no—
220C13×#41—41no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41C2×D412yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—22no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—41no—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—22no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—41no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—42no—
259C22×C4×C13—42no—
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—22no—
273C22×Dic13—24no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13—42no—
277C22×Dic13—42no—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280Q8×D13—42no—
281Q8×D13—42no—
282#6129—44no—
283#6129—44no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×Q16—42no—
306C13×Q16—42no—
307C13×SD16—42no—
308C13×SD16—42no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—41no—
318C13×C4⋊C4—41no—
319C13×C22⋊C4—41no—
320C13×C22⋊C4—41no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330#6107—42no—
331#6106—42no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—21no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—44no—
348#6101—44no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—42no—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—42no—
360#6099C2×D412yes—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007D1311yescharacteristic, complemented
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—81no—
388C23×C13#12011yescharacteristic
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—42no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13#12112yes—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13#12112yes—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—42no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—82no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—48no—
462C2×Dic13—44no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—82no—
467D52—21no—
468D52—21no—
469C4×D13—44no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—44no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—41no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41C2×D1311yescharacteristic
485C2×#137—131no—
486C2×#137C2×D1311yescharacteristic
487C2×#137C2×D1311yescharacteristic
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—261no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#451—21no—
515#450—21no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—264no—
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417C2×D1311yescharacteristic
527#417C2×D1311yescharacteristic
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407C2×D1311yescharacteristic
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—22no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—84no—
556C22×C13#45612yescomplemented
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13D4211yescharacteristic
559C22×C13#54611yescharacteristic
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C4×C13—22no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12111yescharacteristic
570C4×C13#53411yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13#54611yescharacteristic
573Dic13—24no—
574Dic13—42no—
575Dic13—41no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—41no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—261no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—41no—
612#137—262no—
613#137—521no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—21no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—261no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—262no—
633#124—261no—
634#123—262no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—261no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—131no—
644C22⋊Q8—131no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—261no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#120—262no—
665#120—261no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—262no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—132no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—131no—
688C2×C42—262no—
689C2×C42—261no—
690C2×C42—521no—
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—134no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—22no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13—42no—
718C2×C13—81no—
719C2×C13#241011yescharacteristic
720C2×C13C2×#45611yescharacteristic
721C2×C13#301811yescharacteristic
722D13—81no—
723C24—21no—
724C24D4×D1311yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—524no—
746#41—524no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41D4×D1312yes—
750#41#612912yes—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—262no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—264no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—42no—
823Q16—522no—
824SD16—42no—
825SD16—42no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—132no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—131no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—524no—
858C4⋊C4—524no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C42—132no—
874C42—262no—
875C42—261no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—261no—
891C23#8819111yescharacteristic
892C23#8819111yescharacteristic
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—524no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8#8819312yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—524no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—522no—
926D4—1041no—
927D4—1042no—
928D4#8819312yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—524no—
965C2×C4—528no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—1042no—
973C2×C4#8819111yescharacteristic
974C2×C4#8819111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×#612911yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#8825111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22#1171886612yescomplemented
1005C22#1171929511yescharacteristic
1006C22#1171929611yescharacteristic
1007C22C2×#8819111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—264no—
1015C4—522no—
1016C4—522no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4#1171929511yescharacteristic
1022C4#1171929611yescharacteristic
1023C4C2×#8819311yescharacteristic
1024C4#1171950911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311821111yescharacteristic
1033C2C2×#1171886611yescharacteristic
1034C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128516C2
hypercenter#3007D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123184C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115302C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115060C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3007C2semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
52. #11718891C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
63. #11718637C22semidirect
64. #11718635C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
193. #88077D4semidirect
367. #3007D13semidirect
556. C22×C13#456semidirect
880. C13#24466semidirect
1004. C22#11718866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
#131244622
C2×#117188662
C22×#880772
#131231842
#131160582
#131160512
#131158812
#131158692
#131153022
#131152772
#131152072
#131150602
#131147932
C13×#30072
#2446613