Finite Group Databasebeta

← #15901113

Subgroups — #15901113

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719432—21no—
28#11719431—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719360—22no—
32#11719359—22no—
33#11719334—21no—
34#11719333—21no—
35#11719332—21no—
36D13×C22⋊Q8—21no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46#11718891C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718848—21no—
49#11718847—21no—
50#11718834—21no—
51#11718830—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718756—24no—
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718648—22no—
60#11718634—22no—
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64D13×#104—24no—
65#11718477—21no—
66#11718474—21no—
67#11718473—21no—
68#11718468—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80#88254—22no—
81#88254—22no—
82#88254—41no—
83#88254—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131D411yescharacteristic
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C13×#137—41no—
102C13×#137—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×C4⋊Q8—22no—
109C13×C4⋊Q8—41no—
110C13×#124—21no—
111C13×#123—22no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4—22no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134#88193—22no—
135#88192—21no—
136#88184—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D412yes—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142#88178—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149M16×D13—22no—
150M16×D13—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88151D411yescharacteristic
154#88151D411yescharacteristic
155#88150—22no—
156#88150—22no—
157#88149—22no—
158#88149D411yescharacteristic
159#88149D411yescharacteristic
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88147—22no—
163#88146—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166#88142—22no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C42×D13—22no—
182C42×D13—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#101—41no—
188#88077—22no—
189#88076—22no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D412yes—
243#6131—22no—
244#6131—41no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—22no—
250Q8×D13—41no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6129—22no—
256#6129—41no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259D4×D13—22no—
260D4×D13—41no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—44no—
272#6127—44no—
273#6127C2×D412yes—
274#6127#4112yes—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—24no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×Q16—42no—
306C13×SD16—42no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—44no—
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yes—
324C22⋊Dic13—22no—
325#6107—42no—
326#6107—42no—
327#6106—42no—
328#6106—42no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—44no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—41no—
351#6101—41no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099C2×D412yes—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005D1311yescharacteristic, complemented
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—82no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—42no—
451D52—44no—
452D52—42no—
453D52—81no—
454D52#12112yes—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—48no—
469C4×D13—44no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—82no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477Dic26—44no—
478Dic26#12112yes—
479C8×C13—41no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137C2×D1311yescharacteristic
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—261no—
498#536C2×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—264no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101—131no—
529C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C22×C13#54611yescharacteristic
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—24no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12111yescharacteristic
570C4×C13#53411yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13#54611yescharacteristic
573Dic13—22no—
574Dic13—21no—
575Dic13—21no—
576Dic13—42no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—261no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—41no—
609#137—41no—
610#137—262no—
611#137—262no—
612#137—262no—
613#137—521no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—262no—
632#124—21no—
633#124—262no—
634#123—22no—
635#123—261no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—131no—
642C22⋊Q8—131no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—261no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—261no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—22no—
694#104—134no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—41no—
708#101—262no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13#241011yescharacteristic
717C2×C13C2×#45611yescharacteristic
718C2×C13#301811yescharacteristic
719D13—22no—
720D13—41no—
721D13—42no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—132no—
730#41—132no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—524no—
740#41—524no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—521no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—521no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—521no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—42no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—132no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—524no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—521no—
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—262no—
876C42—261no—
877C42—261no—
878C42—522no—
879C42D4×D1312yes—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—131no—
883C23—131no—
884C23—262no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—132no—
905Q8—261no—
906Q8—261no—
907Q8—261no—
908Q8—522no—
909Q8—524no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—132no—
915D4—262no—
916D4—262no—
917D4—261no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—524no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—1041no—
928D4—1042no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—528no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—524no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1042no—
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#8825111yescharacteristic
980C2×C4#41×D1311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—132no—
991C22—261no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—262no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171929511yescharacteristic
1007C22#1171931511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—262no—
1017C4—522no—
1018C4—522no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4#1171929411yescharacteristic
1022C4D13×#12111yescharacteristic
1023C4#1171931711yescharacteristic
1024C4#1171942211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—262no—
1029C2—521no—
1030C2—522no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820311yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128514C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123183C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115881C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. #11718891C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
205. #88045D4semidirect
373. #2005D13semidirect
499. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
524. #419C2×D13semidirect
529. C2×#101C2×D13semidirect
539. #339C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244642
C2×#117187562
#131240922
C2×D13×#1042
#131231832
#131160592
#131160502
#131158812
#131153012
#131152782
#131152022
#131150632
#131147972
C13×#20052
#2446613