Finite Group Databasebeta

← #15901114

Subgroups — #15901114

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
29#11719522—21no—
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—21no—
33C2×#88200—21no—
34C2×#88200C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#11718907—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58D13×#104—24no—
59#11718477—21no—
60#11718474—21no—
61#11718471—21no—
62#11718469—21no—
63#11718444—21no—
64#11718441—21no—
65#11718439—21no—
66#11718437—21no—
67#11718328—22no—
68#11718308—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—41no—
109#88201—22no—
110#88201—21no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200D411yescharacteristic
121#88200D411yescharacteristic
122Q8×Dic13—21no—
123#88198—22no—
124#88198—21no—
125#88198—22no—
126#88198—41no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—21no—
133#88192D411yescharacteristic
134#88192D411yescharacteristic
135#88191—22no—
136#88191—21no—
137#88189—22no—
138#88189—21no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143#88184—22no—
144#88184—21no—
145#88183—22no—
146#88183—22no—
147#88183—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—22no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103D412yes—
155#88180—21no—
156#88180C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
160#88178—22no—
161#88178—21no—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101D412yes—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170#88163—41no—
171#88163—41no—
172M16×D13—22no—
173M16×D13—41no—
174C2×Dic52—21no—
175C2×#6095—21no—
176C2×#6094—21no—
177C2×C8×D13—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#101—41no—
191C13×#95—22no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88076—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—22no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D412yes—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263Q8×D13—22no—
264Q8×D13—41no—
265#6129—22no—
266#6129—41no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269D4×D13—22no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—24no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320#6107—42no—
321#6107—42no—
322#6105—42no—
323#6105—42no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—21no—
331#6103—41no—
332#6103—41no—
333C4⋊Dic13—22no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—41no—
337C4⋊Dic13—41no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—21no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—44no—
348#6101—44no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—42no—
353C4×Dic13C2×D412yes—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360Dic52—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793D1311yescharacteristic, complemented
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—44no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13#12112yes—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—44no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13#12112yes—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—44no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—44no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—82no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—82no—
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—42no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—48no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—42no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—41no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—264no—
522C2×#104C2×D1311yescharacteristic
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417C2×D1311yescharacteristic
527#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#101—131no—
529C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—22no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—22no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—81no—
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13#53411yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13#54611yescharacteristic
572Dic13—24no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—42no—
578Dic13—41no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—41no—
5832−1+4—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—131no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—521no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41C22×D1311yescharacteristic
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—261no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—261no—
633#124—262no—
634#123—262no—
635#123—262no—
636#123—261no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—131no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—261no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—261no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675C2×C4⋊C4—132no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—22no—
694#104—41no—
695#104—134no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—262no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—261no—
707#101—41no—
708#101—262no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—22no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—42no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13#241011yescharacteristic
718C2×C13C2×#45611yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720D13—22no—
721D13—41no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—521no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—521no—
749#41#612712yes—
750#41D4×D1312yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4D4×D1311yescharacteristic
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—264no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—132no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—524no—
856C4⋊C4—521no—
857C4⋊C4—521no—
858C4⋊C4—524no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—132no—
876C42—262no—
877C42—261no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—131no—
884C23—131no—
885C23—262no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8#8813812yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—1041no—
927D4—1042no—
928D4#8813812yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—528no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1042no—
975C2×C4C2×#612711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825111yescharacteristic
980C2×C4#8825111yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—132no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22#1171919511yescharacteristic
1006C22D13×#12011yescharacteristic
1007C22#1171929511yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—264no—
1014C4—261no—
1015C4—261no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—522no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4C2×#8813811yescharacteristic
1022C4#1171919511yescharacteristic
1023C4#1171929411yescharacteristic
1024C4#1171929511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—262no—
1030C2—521no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311821211yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123185C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115301C2semidirect
12. #13115276C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115060C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
28. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88198C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#391C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
193. #88077D4semidirect
378. #1793D13semidirect
523. C2×#104C2×D13semidirect
527. #417C2×D13semidirect
529. C2×#101C2×D13semidirect
532. #391C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244692
C2×#117189072
#131240972
C2×D13×#1042
#131231852
#131160582
#131160532
#131158842
#131158742
#131153012
#131152762
#131152032
#131150602
C13×#17932
#2446613