Finite Group Databasebeta

← #15901115

Subgroups — #15901115

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27#11719360—22no—
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8—21no—
30#11719313—21no—
31#11719311—21no—
32#11719296—22no—
33#11719257—21no—
34#11719256—21no—
35#11719255—21no—
36D4×Dic26—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873—22no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718713—21no—
50#11718712—21no—
51#11718703—21no—
52#11718702—21no—
53#11718665C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718596C2211yescharacteristic, complemented
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589—22no—
59C2×#88045—24no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718487—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#123—21no—
104C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×#121D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#120—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13—22no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13—41no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D412yes—
119#88205—22no—
120#88205—41no—
121#88200—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88192—22no—
126#88192—21no—
127#88191—22no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6105—21no—
130#88184—21no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D412yes—
146C2×#6099—21no—
147C2×#6099—22no—
148C2×#6099—41no—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C22×#1055—21no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155#88163—41no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88150—22no—
163#88148—22no—
164#88146—21no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88142—22no—
168#88140—22no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88137—22no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180#88123—21no—
181#88123—22no—
182#88123—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—24no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—22no—
261#6127—22no—
262#6127—41no—
263#6127—41no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127C2×D412yes—
271#6127#4112yes—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—22no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—42no—
325C42×C13C2×D412yes—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—41no—
330C22⋊Dic13—41no—
331#6107—42no—
332#6105—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—44no—
344C4⋊Dic13—44no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—41no—
350#6101—41no—
351C4×Dic13—22no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—42no—
356#6099C2×D412yes—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—42no—
360Dic52—42no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896D1311yescharacteristic, complemented
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—81no—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394D4×C13—21no—
395D4×C13—21no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—81no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—48no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13#12011yescharacteristic
423C2×C4×C13#12011yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—82no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52#12112yes—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—82no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26#12112yes—
479C8×C13—41no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—261no—
501#525C2×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520—131no—
506C22×C42C2×D1311yescharacteristic
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—264no—
522C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407C2×D1311yescharacteristic
531#391—131no—
532#391—131no—
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13#45612yescomplemented
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—22no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—84no—
563C4×C13—24no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13C2×#12111yescharacteristic
571C4×C13#53411yescharacteristic
572C4×C13D4211yescharacteristic
573C4×C13#54611yescharacteristic
574Dic13—22no—
575Dic13—41no—
576Dic13—42no—
577Dic13—42no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—131no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—261no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—261no—
633#124—262no—
634#123—21no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8D5211yescharacteristic
655C22⋊Q8D5211yescharacteristic
656#121—262no—
657#121—261no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—261no—
662#121D5211yescharacteristic
663#121D5211yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—261no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—132no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42C22×D1311yescharacteristic
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—22no—
694#104—41no—
695#104—134no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—262no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—22no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13—81no—
718C2×C13#241011yescharacteristic
719C2×C13C2×#45611yescharacteristic
720C2×C13#301811yescharacteristic
721D13—42no—
722D13—81no—
723C24—261no—
724C24D4×D1311yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—132no—
730#41—132no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—524no—
750#41—524no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—131no—
753C2×Q8—262no—
754C2×Q8—262no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—521no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4C2×D5211yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4C2×D5211yescharacteristic
816C22×C4C2×D5211yescharacteristic
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—132no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—524no—
854C4⋊C4—524no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—521no—
857C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—262no—
879C42D4×D1312yes—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—1041no—
891C23#8813611yescharacteristic
892C23#8813611yescharacteristic
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—132no—
897Q8—261no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—522no—
901Q8—524no—
902Q8—521no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—521no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—132no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—261no—
920D4—261no—
921D4—261no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—524no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—1042no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—524no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—524no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—1042no—
973C2×C4#8813611yescharacteristic
974C2×C4#8813611yescharacteristic
975C2×C4C22×D5211yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#41×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—262no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—1044no—
1004C22#1171848712yescomplemented
1005C22C2×#8813611yescharacteristic
1006C22#1171929511yescharacteristic
1007C22#1171935911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—262no—
1016C4—522no—
1017C4—521no—
1018C4—522no—
1019C4—1041no—
1020C4—1041no—
1021C4D4×D5211yescharacteristic
1022C4#1171925911yescharacteristic
1023C4D13×#12111yescharacteristic
1024C4#1171931011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—522no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820911yescharacteristic
1033C2C2×#1171848711yescharacteristic
1034C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13123188C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115302C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
53. #11718665C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
55. #11718596C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
205. #88045D4semidirect
375. #1896D13semidirect
522. C2×#104C2×D13semidirect
523. C2×#104C2×D13semidirect
538. #339C2×D13semidirect
539. #339C2×D13semidirect
552. C22×C13#456semidirect
880. C13#24466semidirect
1004. C22#11718487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131244682
C2×#117184872
#131240982
C22×#880452
#131231882
#131160592
#131160562
#131158842
#131158752
#131153022
#131152062
#131150632
#131147962
C13×#18962
#2446613