Finite Group Databasebeta

← #15901116

Subgroups — #15901116

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719281—21no—
26Q8×D52—21no—
27#11719260—21no—
28#11719260—22no—
29#11719259—21no—
30#11719259—22no—
31#11719231—21no—
32#11719231C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88151—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718866—24no—
46#11718848—21no—
47#11718847—21no—
48#11718834—21no—
49#11718830—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718637C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#104—24no—
63#11718477—21no—
64#11718474—21no—
65#11718473—21no—
66#11718468—21no—
67#11718328—22no—
68#11718308—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—22no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88198—22no—
120#88198—41no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88196—22no—
124#88196—41no—
125#88196—41no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D412yes—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13D412yes—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145M16×D13—22no—
146M16×D13—41no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151—22no—
150#88151—22no—
151#88151—22no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151D411yescharacteristic
161#88151D411yescharacteristic
162#88149—22no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149D411yescharacteristic
166#88149D411yescharacteristic
167#88140—22no—
168#88140—22no—
169#88140—22no—
170#88140—21no—
171#88140—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88129—22no—
175#88129—21no—
176C4×D52—22no—
177C4×D52—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—22no—
181C42×D13—41no—
182#88123—22no—
183#88123—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#95—22no—
188#88077D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D412yes—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—22no—
240#6131—41no—
241Q8×D13—22no—
242Q8×D13—41no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—22no—
246#6129—41no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—41no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—24no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26—22no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×Q16—42no—
306C13×SD16—42no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C42×C13—22no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324#6107—42no—
325#6107—42no—
326#6106—42no—
327#6106—42no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—41no—
339#6103—41no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—44no—
350#6101—44no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—42no—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099C2×D412yes—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882D1311yescharacteristic, complemented
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13#12112yes—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13#12112yes—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—82no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—42no—
450D52—42no—
451D52—81no—
452D52—82no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—48no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—42no—
474Dic26—44no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—41no—
480C8×C13—41no—
481#1055—22no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137C2×D1311yescharacteristic
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520C2×D1311yescharacteristic
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—264no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#339—131no—
539#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—22no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C22×C13#54611yescharacteristic
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—22no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12111yescharacteristic
570C4×C13#53411yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13#54611yescharacteristic
573Dic13—24no—
574Dic13—21no—
575Dic13—21no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—261no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—261no—
633#124—262no—
634#123—261no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—131no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—21no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—132no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—22no—
694#104—134no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—22no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—42no—
716C2×C13#241011yescharacteristic
717C2×C13C2×#45611yescharacteristic
718C2×C13#301811yescharacteristic
719D13—22no—
720D13—41no—
721D13—81no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—524no—
745#41—524no—
746#41—521no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41#612712yes—
750#41D4×D1312yes—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—521no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—42no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—132no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—521no—
854C4⋊C4—521no—
855C4⋊C4—524no—
856C4⋊C4—524no—
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—132no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—131no—
883C23—131no—
884C23—262no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—522no—
904Q8—524no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8#8813812yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—261no—
916D4—261no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—524no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—1041no—
927D4—1042no—
928D4#8813812yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—528no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—524no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4C2×#612711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—262no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—132no—
991C22—261no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22#1171925511yescharacteristic
1006C22D13×#12011yescharacteristic
1007C22#1171931411yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—264no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—522no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4C2×#8813811yescharacteristic
1022C4#1171925511yescharacteristic
1023C4#1171931411yescharacteristic
1024C4#1171935811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—262no—
1029C2—521no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311821311yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128517C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123185C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115882C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718637C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
188. #88077D4semidirect
376. #1882D13semidirect
524. #419C2×D13semidirect
532. #391C2×D13semidirect
537. #343C2×D13semidirect
539. #339C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244642
C2×#117188662
#131240922
C2×D13×#1042
#131231852
#131160612
#131160562
#131158822
#131158732
#131153032
#131152782
#131150622
#131147962
C13×#18822
#2446613