Finite Group Databasebeta

← #15901117

Subgroups — #15901117

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#389—22no—
43C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#380—22no—
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718756—24no—
50#11718713—21no—
51#11718712—21no—
52#11718711—21no—
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718707—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61#11718625C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045—24no—
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—41no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4D412yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4D412yes—
119C2×C42×C13—22no—
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C42×C13—41no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124#88207—21no—
125#88201—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88198—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135#88196—41no—
136#88196—41no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141#88184—22no—
142#88184D411yescharacteristic
143#88184D411yescharacteristic
144#88183—22no—
145#88183—21no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150#88178D411yescharacteristic
151#88178D411yescharacteristic
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099—41no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88148—22no—
169#88147—22no—
170#88147—21no—
171#88146—21no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88142—22no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—22no—
184C13×#95—22no—
185C13×#95—22no—
186#88076—22no—
187#88076—41no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—24no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C22×Dic13—21no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—44no—
277#6127—44no—
278#6127C2×D412yes—
279#6127#4112yes—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—41no—
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26—22no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—41no—
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—22no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—44no—
312C13×C4⋊C4—44no—
313C13×C4⋊C4—41no—
314C13×C4⋊C4—41no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—41no—
318C13×C22⋊C4—41no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—42no—
323C42×C13C2×D412yes—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327#6107—42no—
328#6107—42no—
329#6107—42no—
330#6106—42no—
331#6106—42no—
332#6106—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—42no—
358#6099C2×D412yes—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857D1311yescharacteristic, complemented
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13#12011yescharacteristic
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—81no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—48no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—81no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—42no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—42no—
457D52—44no—
458D52—82no—
459D52#12112yes—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—82no—
471Dic26—21no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477Dic26—44no—
478Dic26#12112yes—
479#1055—22no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—261no—
492#547—262no—
493#546—261no—
494#546—262no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—131no—
498#536—261no—
499C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—261no—
503C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
505#520—131no—
506C22×C42C2×D1311yescharacteristic
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—264no—
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417—131no—
528C2×#101—131no—
529C2×#101—131no—
530#407—131no—
531#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#389—22no—
534#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#380—22no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339—131no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13#45612yescomplemented
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C22×C13#54611yescharacteristic
553C2×D13—22no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—84no—
563C4×C13—24no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—81no—
570C4×C13—81no—
571C4×C13C2×#12111yescharacteristic
572C4×C13#53411yescharacteristic
573C4×C13D4211yescharacteristic
574C4×C13#54611yescharacteristic
575Dic13—22no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—131no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41—521no—
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—261no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—131no—
623C2×M16—131no—
624C2×M16—261no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16—521no—
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—261no—
632#124—262no—
633#124—261no—
634#123—262no—
635#123—262no—
636#123—262no—
637#123—261no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#120—262no—
665#120—261no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—262no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—262no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
681C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42C22×D1311yescharacteristic
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—261no—
692#106—261no—
693#104—134no—
694#104—262no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—262no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—22no—
715C2×C13—21no—
716C2×C13—41no—
717C2×C13#241011yescharacteristic
718C2×C13C2×#45611yescharacteristic
719C2×C13#301811yescharacteristic
720D13—42no—
721D13—81no—
722D13—81no—
723C24—261no—
724C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
725#41—132no—
726#41—132no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—524no—
746#41—524no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4D4×D1311yescharacteristic
814C22×C4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4D4×D1311yescharacteristic
816C22×C4D4×D1311yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
818C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—132no—
828M16—261no—
829M16—261no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—261no—
835M16—522no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—42no—
877C42—262no—
878C42—261no—
879C42D4×D1312yes—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—1041no—
891C23#8819111yescharacteristic
892C23#8819111yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—132no—
903Q8—261no—
904Q8—261no—
905Q8—261no—
906Q8—261no—
907Q8—261no—
908Q8—522no—
909Q8—524no—
910D4—132no—
911D4—262no—
912D4—262no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—261no—
916D4—261no—
917D4—261no—
918D4—522no—
919D4—524no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—522no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—1042no—
928D4—1041no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—1042no—
973C2×C4#8819111yescharacteristic
974C2×C4#8819111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#8825111yescharacteristic
979C2×C4#41×D1311yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—262no—
982C8—521no—
983C8—521no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—262no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—1044no—
1004C22#1171875612yescomplemented
1005C22C2×#8819111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C22#1171953411yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—262no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4D13×#12111yescharacteristic
1022C4#1171931011yescharacteristic
1023C4#1171931411yescharacteristic
1024C4#1171931511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820711yescharacteristic
1033C2C2×#1171875611yescharacteristic
1034C2#1312418411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2857C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#2857D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. #13124094C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115882C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2857C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
43. C13×#384C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. #11718625C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
369. #2857D13semidirect
499. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
531. #391C2×D13semidirect
532. #391C2×D13semidirect
534. #384C2×D13semidirect
549. C22×C13#456semidirect
880. C13#24466semidirect
1004. C22#11718756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244622
C2×#117187562
#131240942
C22×#880452
#131160602
#131160532
#131158822
#131158722
#131153052
#131152792
#131152082
#131150612
#131147942
C13×#28572
#2446613