Finite Group Databasebeta

← #15901118

Subgroups — #15901118

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719338—21no—
28#11719335—21no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719315—22no—
32#11719314—21no—
33#11719314—22no—
34#11719312—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48#11718863—24no—
49#11718850—21no—
50#11718849—21no—
51#11718848—21no—
52#11718847—21no—
53#11718835—21no—
54#11718834—21no—
55#11718832—21no—
56#11718830—21no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718787C2211yescharacteristic, complemented
62#11718782C2211yescharacteristic, complemented
63#11718638C2211yescharacteristic, complemented
64#11718600C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66D13×#104—24no—
67#11718330—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256—41no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13D411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52D412yes—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C13×#137—22no—
104C13×#137—41no—
105C13×#137—41no—
106C13×#137—41no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×Q16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—22no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120#88201—21no—
121#88201—22no—
122#88201—41no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200D411yescharacteristic
128#88200D411yescharacteristic
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—22no—
134#88194—21no—
135#88193—22no—
136#88192D411yescharacteristic
137#88192D411yescharacteristic
138#88191—22no—
139#88191—21no—
140#88191—22no—
141#88189—21no—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103D412yes—
151#88180C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158M16×D13—22no—
159M16×D13—41no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88150—22no—
163#88149—22no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88148—22no—
169#88147—22no—
170#88147—21no—
171#88146—21no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173#88141—21no—
174#88139—22no—
175#88138—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88136—22no—
179#88136—22no—
180#88135—22no—
181C22⋊C4×D13—22no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×#95—22no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—22no—
196#88065D414yescomplemented
197#88063—22no—
198#88063—41no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—22no—
251#6131—41no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254Q8×D13—22no—
255Q8×D13—41no—
256#6129—22no—
257#6129—41no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—41no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—44no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—84no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127#4112yes—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52—44no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×Q16—42no—
312C13×Q16—42no—
313C13×SD16—42no—
314C13×SD16—42no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C13×C4⋊C4—22no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331#6107—42no—
332#6106—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—41no—
343#6103—41no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C4×Dic13C2×D412yescomplemented
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007D1311yescharacteristic, complemented
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13—41no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—82no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461D52—21no—
462D52—42no—
463D52—44no—
464D52—44no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—82no—
470D52#12112yes—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—44no—
484C4×D13—48no—
485C4×D13—82no—
486Dic26—21no—
487Dic26—42no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—261no—
506#537C2×D1311yescharacteristic
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—264no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—84no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—42no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—261no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—41no—
628#137—41no—
629#137—262no—
630#137—262no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—262no—
646#127—261no—
647#124—262no—
648#124—262no—
649#124—261no—
650#124—521no—
651#123—262no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—261no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—262no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—132no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—41no—
710#104—134no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—22no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13C2×#45511yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—42no—
738D13—82no—
739C24—131no—
740C24—132no—
741C24—261no—
742C24—262no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—132no—
752#41—132no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—262no—
756#41—262no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—521no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—521no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—521no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—521no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4D4×D1311yescharacteristic
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4D4×D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—522no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—522no—
857M16D4×D1312yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—131no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—132no—
894C42—262no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—262no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—1041no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—132no—
929Q8—261no—
930Q8—522no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—132no—
941D4—262no—
942D4—262no—
943D4—261no—
944D4—524no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—1042no—
956D4—1041no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—524no—
994C2×C4—528no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—132no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—262no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—1044no—
1036C22—2084no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171931711yescharacteristic
1039C22#1171942211yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—262no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171929411yescharacteristic
1053C4#1171929511yescharacteristic
1054C4D13×#12111yescharacteristic
1055C4#1171931511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—522no—
1063C2—1042no—
1064C2#1311820311yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124460C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123140C2semidirect
7. #13116062C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. #11718893C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718787C22semidirect
62. #11718782C22semidirect
63. #11718638C22semidirect
64. #11718600C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
196. #88065D4semidirect
318. C13×M16C2×D4semidirect
357. C4×Dic13C2×D4semidirect
374. #2007D13semidirect
496. C2×#137C2×D13semidirect
497. C2×#137C2×D13semidirect
532. C2×#104C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
541. #391C2×D13semidirect
547. #343C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
857. M16D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244602
C2×#117188632
#131240922
C2×D13×#1042
#131231402
#131160622
#131160452
#131158622
#131152982
#131152762
#131152082
#131150722
#131147912
C13×#20072
#2446713