Finite Group Databasebeta

← #15901119

Subgroups — #15901119

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719539—21no—
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—21no—
26#11719534—22no—
27#11719532C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
30#11719522—21no—
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—22no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88184—21no—
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#11718900—21no—
46#11718900—21no—
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic, complemented
49#11718889—21no—
50#11718879—21no—
51#11718874—22no—
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53#11718798—21no—
54#11718795—21no—
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58#11718782C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718777—21no—
61#11718775—21no—
62#11718601—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic, complemented
64#11718597C2211yescharacteristic, complemented
65#11718590C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718486—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13D412yes—
91#88256—22no—
92#88256—22no—
93#88256—41no—
94#88256—41no—
95C2×#6131—21no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—41no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13—21no—
109C2×C42×C13—22no—
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13—41no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88207—22no—
115#88207—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88205—22no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88205—41no—
121#88201—22no—
122#88201—21no—
123#88200—22no—
124#88200—21no—
125Q8×Dic13—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—22no—
134#88192—21no—
135#88191—22no—
136#88191—22no—
137#88191—22no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184D411yescharacteristic
152#88184D411yescharacteristic
153#88183—22no—
154#88183—21no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103—22no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103D412yes—
163#88180—21no—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—21no—
172#88178—21no—
173#88178D411yescharacteristic
174#88178D411yescharacteristic
175C2×#6101—21no—
176C2×#6099C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178#88163—22no—
179#88163—41no—
180C2×Dic52—21no—
181C2×#6095—21no—
182#88129—22no—
183#88129—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#104D414yescomplemented
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88063—22no—
197#88063—41no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—41no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41C2×D412yes—
226C13×#41#4112yes—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—22no—
229C2×Q8×C13—41no—
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—42no—
255C22×C4×C13—42no—
256C22×C4×C13—42no—
257C22×C4×C13—42no—
258C22×C4×C13—42no—
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—22no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—84no—
276C22×Dic13—22no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280#6131—42no—
281#6131—42no—
282D4×D13—44no—
283D4×D13—44no—
284D4×D13—42no—
285D4×D13—42no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—42no—
300C2×D52—42no—
301C2×D52C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—42no—
315C13×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—42no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—42no—
323C42×C13C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—41no—
330C22⋊Dic13—41no—
331#6107—42no—
332#6107—42no—
333#6105—42no—
334#6105—42no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—21no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
351#6101—22no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—41no—
355#6101—41no—
356C4×Dic13—22no—
357C4×Dic13—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364Dic52—42no—
365#6095—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104D1311yescharacteristic, complemented
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—22no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—82no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—42no—
406Q8×C13#12112yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—42no—
414D4×C13—42no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13#12112yes—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—48no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13#12011yescharacteristic
445C2×C4×C13#12011yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D13—44no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—44no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—81no—
458C22⋊D13—82no—
459C22⋊D13—82no—
460C22⋊D13—82no—
461C22⋊D13—82no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—82no—
473D52—21no—
474D52—21no—
475D52—44no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480C4×D13—44no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41C2×D1311yescharacteristic
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—262no—
504D42—261no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—24no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—22no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—84no—
566C22×C13#45512yescomplemented
567C22×C13C2×#12011yescharacteristic
568C22×C13D4211yescharacteristic
569C22×C13#54611yescharacteristic
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—22no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13#53411yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589Dic13—41no—
590Dic13—42no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41D5211yescharacteristic
609C2×#41D5211yescharacteristic
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8D5211yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4D5211yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—131no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—21no—
645#127—262no—
646#127—261no—
647#124—262no—
648#124—261no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—262no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—261no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—132no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#104C22⋊D1314yescomplemented
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—42no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#241011yescharacteristic
735C2×C13C2×#45511yescharacteristic
736C2×C13#301811yescharacteristic
737D13—82no—
738D13—81no—
739C24—21no—
740C24—132no—
741C24—262no—
742C24D4×D1311yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—261no—
760#41—261no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41#612712yes—
766#41C2×C22⋊D1312yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—131no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
778C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4C2×D5211yescharacteristic
814C2×D4C2×D5211yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4C2×D5211yescharacteristic
838C22×C4C2×D5211yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4D4×D1311yescharacteristic
841C22×C4D4×D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—131no—
864C4⋊C4—131no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—42no—
895C42—262no—
896C42—261no—
897C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—261no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—1042no—
916C23—1042no—
917C23#8813611yescharacteristic
918C23#8813611yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8#8818412yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—524no—
944D4—524no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—524no—
948D4—522no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4#8818412yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—1042no—
999C2×C4#8813611yescharacteristic
1000C2×C4#8813611yescharacteristic
1001C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1002C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—522no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171848612yescomplemented
1037C22C2×#8813611yescharacteristic
1038C22#1171919511yescharacteristic
1039C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—522no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171919511yescharacteristic
1053C4#1171919811yescharacteristic
1054C4C2×#8818411yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—1042no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820411yescharacteristic
1065C2C2×#1171848611yescharacteristic
1066C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#104C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenterC22×#104D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124096C2semidirect
5. #13123137C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C22×C13×#104C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C22×C42×C13C22semidirect
29. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
48. #11718893C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. #11718782C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
63. #11718600C22semidirect
64. #11718597C22semidirect
65. #11718590C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
187. C13×#104D4semidirect
315. C13×M16C2×D4semidirect
323. C42×C13C2×D4semidirect
370. C22×#104D13semidirect
498. C22×M16C2×D13semidirect
516. C22×C42C2×D13semidirect
532. C2×#104C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
566. C22×C13#455semidirect
713. #104C22⋊D13semidirect
857. M16C2×C22⋊D13semidirect
897. C42C2×C22⋊D13semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244662
C2×#117184862
#131240962
#131231372
#131160642
#131160452
#131158842
#131158642
#131152992
#131152792
#131152032
#131150712
#131147912
C22×C13×#1042
#2446713