Finite Group Databasebeta

← #15901120

Subgroups — #15901120

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719423—21no—
27#11719422—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719313—21no—
31#11719312—21no—
32#11719311—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719296—22no—
35#11719295—22no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—22no—
55#11718612—22no—
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718548—21no—
60#11718547—21no—
61#11718529—21no—
62#11718525—21no—
63D13×#104—24no—
64#11718471—21no—
65#11718469—21no—
66#11718444—21no—
67#11718437—21no—
68#11718407—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13D411yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#127—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#120—22no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13D412yes—
116#88205—41no—
117#88205—41no—
118#88200—21no—
119C2×#6107—21no—
120#88194—22no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88193—22no—
124#88192—22no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88191—22no—
131#88191—22no—
132#88190—22no—
133#88190—41no—
134D4×Dic13—22no—
135C2×#6105—21no—
136#88184—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145#88163—22no—
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88163—41no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—41no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88151D411yescharacteristic
162#88151D411yescharacteristic
163#88149D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88146—21no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C42×D13—22no—
182C42×D13—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#100—22no—
190#88077—22no—
191#88073—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D412yes—
248#6131—22no—
249#6131—41no—
250Q8×D13—22no—
251Q8×D13—41no—
252#6129—22no—
253#6129—41no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—41no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—84no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127C2×D412yes—
278#6127#4112yes—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—44no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—44no—
332#6107—42no—
333#6105—42no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—41no—
341#6103—41no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—41no—
347C4⋊Dic13—41no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—42no—
353C4×Dic13C2×D412yescomplemented
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360Dic52—42no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037D1311yescharacteristic, complemented
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—82no—
413D4×C13—82no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—82no—
440C22⋊D13—82no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—44no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—42no—
461D52—42no—
462D52—81no—
463D52#12112yes—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—48no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—82no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—42no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—262no—
504D42—261no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—261no—
508#535C2×D1311yescharacteristic
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—264no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—82no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13D4211yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—22no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—84no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—42no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—42no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—21no—
646#127—262no—
647#124—21no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—261no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—131no—
665#121—131no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#120—22no—
679#120—261no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—262no—
690#117—261no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—21no—
707#106—21no—
708#104—22no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—22no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—82no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13C2×#45511yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—42no—
738D13—81no—
739C24—131no—
740C24—261no—
741C24—262no—
742C24D4×D1312yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—132no—
748#41—132no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—262no—
752#41—262no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—521no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—521no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4—522no—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—522no—
857M16D4×D1312yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—262no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—521no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—262no—
888C22⋊C4—521no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—132no—
895C42—262no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—131no—
906C23—131no—
907C23—262no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—521no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—1041no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—132no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8—521no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—132no—
942D4—262no—
943D4—262no—
944D4—261no—
945D4—261no—
946D4—261no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—522no—
950D4—522no—
951D4—524no—
952D4—524no—
953D4—524no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—1041no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—528no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—524no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—522no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825611yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—132no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—261no—
1027C22—262no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—1044no—
1036C22—2084no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171931411yescharacteristic
1039C22#1171935911yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—262no—
1048C4—522no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4D13×#12111yescharacteristic
1053C4#1171931411yescharacteristic
1054C4#1171935811yescharacteristic
1055C4#1171938111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—522no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820511yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123136C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C13×#390C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
195. #88065D4semidirect
314. C13×M16C2×D4semidirect
353. C4×Dic13C2×D4semidirect
373. #2037D13semidirect
526. #428C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
539. C2×#100C2×D13semidirect
542. #390C2×D13semidirect
549. #339C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
857. M16D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244672
C2×#117184072
#131240972
C2×D13×#1042
#131231362
#131160632
#131158842
#131158632
#131152962
#131152782
#131152062
#131150662
#131147892
C13×#20372
#2446713