Finite Group Databasebeta

← #15901121

Subgroups — #15901121

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719536—21no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
30#11719511—21no—
31#11719511—22no—
32#11719510—21no—
33#11719510C2211yescharacteristic
34D4×C22⋊D13—22no—
35D4×C22⋊D13—21no—
36C2×#88192—21no—
37C2×#88192C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#455—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
52#11718850—21no—
53#11718849—21no—
54#11718848—21no—
55#11718847—21no—
56#11718835—21no—
57#11718834—21no—
58#11718832—21no—
59#11718830—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
61#11718794C2211yescharacteristic, complemented
62#11718787C2211yescharacteristic, complemented
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718617—22no—
65#11718605—22no—
66#11718597C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68D13×#104—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—22no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yes—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92C2×#6131D411yescharacteristic
93C2×Q8×D13D411yescharacteristic
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129D411yescharacteristic
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13D411yescharacteristic
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C13×#137—22no—
104C13×#137—22no—
105C13×#137—22no—
106C13×#137—41no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×Q16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C13×#124—22no—
114C13×#124—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—22no—
118#88207—22no—
119#88207—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13D412yes—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88200D411yescharacteristic
129#88200D411yescharacteristic
130Q8×Dic13—21no—
131C2×#6107—21no—
132#88196—41no—
133#88196—41no—
134C2×#6106—21no—
135#88194—22no—
136#88194—21no—
137#88193—22no—
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88192—22no—
141#88192—22no—
142#88192—21no—
143#88192—21no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192—21no—
149#88192D411yescharacteristic
150#88192D411yescharacteristic
151#88191—22no—
152#88191—21no—
153#88190—22no—
154#88190—21no—
155#88189—22no—
156#88189—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13—22no—
159#88184—22no—
160#88184—21no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—22no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C2×#6103—21no—
166#88180—21no—
167#88180C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
171#88178—22no—
172#88178—21no—
173C2×#6101—21no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6099C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178M16×D13—22no—
179M16×D13—41no—
180C2×#6094—21no—
181C2×C8×D13—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104D414yescomplemented
186C13×#100—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88073—41no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—84no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—22no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D412yes—
273#6131—22no—
274#6131—41no—
275Q8×D13—22no—
276Q8×D13—41no—
277#6129—22no—
278#6129—41no—
279#6129—42no—
280#6129—42no—
281D4×D13—22no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—42no—
284D4×D13—42no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×Q16—42no—
312C13×Q16—42no—
313C13×SD16—42no—
314C13×SD16—42no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C13×C22⋊C4—44no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—44no—
334#6107—42no—
335#6106—42no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—42no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—44no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—82no—
390C23×C13—82no—
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13#12112yes—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—44no—
416D4×C13—44no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13#12112yes—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—44no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—82no—
468C2×Dic13#12011yescharacteristic
469C2×Dic13#12011yescharacteristic
470D52—21no—
471D52—21no—
472D52—42no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—48no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486Dic26—21no—
487Dic26—21no—
488Dic26—42no—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137C2×D1311yescharacteristic
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—24no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—264no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—22no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—164no—
564C22×C13C2×#12011yescharacteristic
565C22×C13D4211yescharacteristic
566C22×C13#54611yescharacteristic
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—84no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—22no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53411yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—132no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—22no—
626#137—22no—
627#137—22no—
628#137—41no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—22no—
648#124—41no—
649#124—261no—
650#124—262no—
651#123—261no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—261no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#104C22⋊D1314yescomplemented
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—22no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—42no—
731C2×C13—82no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736D13—22no—
737D13—41no—
738D13—81no—
739C24—22no—
740C24—131no—
741C24—261no—
742C24D4×D1312yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—262no—
754#41—262no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—521no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—521no—
765#41#612912yes—
766#41C2×C22⋊D1312yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—521no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—521no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4D4×D1311yescharacteristic
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4—522no—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—522no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—522no—
857M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—131no—
864C4⋊C4—131no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—262no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—521no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—21no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—522no—
897C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—262no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—521no—
916C23—522no—
917C23—522no—
918C23—1041no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—522no—
930Q8#8819212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—261no—
945D4—261no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4#8819212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—528no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—132no—
1025C22—164no—
1026C22—261no—
1027C22—261no—
1028C22—261no—
1029C22—261no—
1030C22—261no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—1044no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171929611yescharacteristic
1039C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—522no—
1047C4—522no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171929411yescharacteristic
1053C4#1171929611yescharacteristic
1054C4C2×#8819211yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—262no—
1062C2—521no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820611yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124460C2semidirect
3. #13124092C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123132C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
28. C2×#88200C22semidirect
29. C2×#88196C22semidirect
38. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. C2×#88073C22semidirect
60. C2×#88065C22semidirect
61. #11718794C22semidirect
62. #11718787C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
66. #11718597C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
185. C13×#104D4semidirect
318. C13×M16C2×D4semidirect
323. C42×C13C2×D4semidirect
368. C2×#455D13semidirect
497. C2×#137C2×D13semidirect
509. C2×#124C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
539. C2×#100C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
713. #104C22⋊D13semidirect
857. M16C2×C22⋊D13semidirect
897. C42C2×C22⋊D13semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244602
#131240922
C2×D13×#1042
#131231322
#131160642
#131160472
#131158812
#131158652
#131152962
#131152762
#131152072
#131150712
#131147902
C2×C13×#4552
#2446713