Finite Group Databasebeta

← #15901122

Subgroups — #15901122

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719359—22no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719312—21no—
32D13×#121—21no—
33#11719295—22no—
34#11719258—21no—
35#11719257—21no—
36#11719255—21no—
37D4×D52—21no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#470—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#467—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718863—24no—
52C2×#88065—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718711—21no—
60#11718708—21no—
61#11718708—21no—
62#11718707—21no—
63#11718651—22no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718638C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68#11718619—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78C23×Dic13—21no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52—21no—
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C13×#137—22no—
104C13×#137—41no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×M16—21no—
108C2×C13×M16—22no—
109C2×C13×M16—41no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C13×#121D411yescharacteristic
121C13×#121D411yescharacteristic
122C13×#120—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C4×D4×C13—21no—
125C13×#117C2311yescharacteristic
126C2×C13×C4⋊C4—21no—
127C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4—21no—
129#88201—22no—
130#88201—41no—
131#88200—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—41no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140#88194—22no—
141#88193—22no—
142#88193—22no—
143#88192—21no—
144#88191—22no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103D412yes—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154#88178—21no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162#88150—22no—
163#88149—22no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88148—22no—
167#88147—22no—
168#88146—21no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88136—22no—
175#88136—22no—
176#88136—22no—
177#88135—22no—
178#88135—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180#88129—21no—
181#88128—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88063—22no—
201#88063—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—84no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—22no—
271#6127—22no—
272#6127—41no—
273#6127—41no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127C2×D412yes—
281#6127#4112yes—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—22no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×Dic26—22no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—41no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×Q16—42no—
312C13×SD16—42no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—42no—
317C13×M16C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—42no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—41no—
326C13×C4⋊C4—41no—
327C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—41no—
335C13×C22⋊C4—41no—
336C42×C13—21no—
337C22⋊Dic13—22no—
338#6107—42no—
339#6107—42no—
340#6106—42no—
341#6106—42no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352#6101—22no—
353#6101—22no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—42no—
359C4×Dic13C2×D412yescomplemented
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366#3488—131no—
367#3056D1311yescharacteristic, complemented
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13#12011yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—82no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—81no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—48no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—42no—
464D52—21no—
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—42no—
468D52—44no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—82no—
474D52—82no—
475D52#12112yes—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—44no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—82no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26—42no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—261no—
511#525C2×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—21no—
518#468—21no—
519#467—21no—
520#465—21no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104—264no—
534#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13#45512yescomplemented
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—22no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13—81no—
586C4×C13C2×#12111yescharacteristic
587C4×C13#53411yescharacteristic
588C4×C13D4211yescharacteristic
589C4×C13#54611yescharacteristic
590Dic13—22no—
591Dic13—42no—
592Dic13—42no—
593Dic13—41no—
594Dic13—42no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—132no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—262no—
628#137—262no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—131no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—21no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—261no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—21no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121C22⋊D1311yescharacteristic
677#121C22⋊D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—262no—
690#117—261no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42—521no—
706#107—21no—
707#106—21no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736D13—42no—
737D13—81no—
738D13—82no—
739C24—132no—
740C24—262no—
741C24—261no—
742C24D4×D1311yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—132no—
748#41—132no—
749#41—262no—
750#41—262no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—521no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—131no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—521no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—42no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16D4×D1312yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—262no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—262no—
888C22⋊C4—262no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—21no—
892C42—132no—
893C42—262no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—261no—
905C23—262no—
906C23—261no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—522no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—1041no—
915C23—1042no—
916C23—1042no—
917C23#8819111yescharacteristic
918C23#8819111yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—132no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930Q8—522no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—132no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—524no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—528no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—1042no—
999C2×C4#8819111yescharacteristic
1000C2×C4#8819111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4#8825111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825611yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—262no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—1044no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171886312yescomplemented
1037C22#1171931411yescharacteristic
1038C22#1171931511yescharacteristic
1039C22C2×#8819111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—262no—
1048C4—522no—
1049C4—522no—
1050C4—522no—
1051C4—521no—
1052C4D13×#12111yescharacteristic
1053C4#1171931011yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1055C4#1171953411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—522no—
1062C2—1041no—
1063C2—1042no—
1064C2#1311820711yescharacteristic
1065C2C2×#1171886311yescharacteristic
1066C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718863C2semidirect
3. #13124094C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13123139C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
27. C22×C4×Dic13C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718638C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
199. #88065D4semidirect
317. C13×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic13C2×D4semidirect
367. #3056D13semidirect
497. C2×#137C2×D13semidirect
498. C22×M16C2×D13semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
526. #428C2×D13semidirect
534. #419C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
562. C22×C13#455semidirect
857. M16D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
C2×#117188632
#131240942
C22×#880652
#131231392
#131160632
#131160482
#131158812
#131158662
#131152992
#131152802
#131152022
#131150662
#131147882
C13×#30562
#2446713