Finite Group Databasebeta

← #15901123

Subgroups — #15901123

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719282—21no—
24#11719281—21no—
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27D4×D52—21no—
28D4×D52—22no—
29#11719230—21no—
30#11719230C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718529—21no—
60#11718525—21no—
61#11718486—24no—
62D13×#104—24no—
63#11718471—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718437—21no—
67#11718331—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—22no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52D412yes—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—22no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103D412yes—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131#88163—22no—
132#88163—41no—
133#88163—41no—
134#88163—41no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88151—22no—
144#88151—21no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151D411yescharacteristic
151#88151D411yescharacteristic
152#88149—22no—
153#88149—22no—
154#88149—22no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88140—22no—
166#88140—21no—
167#88136—22no—
168#88136—22no—
169#88136—22no—
170#88136—21no—
171#88136—22no—
172#88129—22no—
173#88129—21no—
174#88129—22no—
175#88129—41no—
176#88128—22no—
177#88128—21no—
178C4×D52—22no—
179C4×D52—22no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104D414yescomplemented
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#95—22no—
190#88077—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41#4112yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—22no—
238Q8×D13—41no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—41no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—84no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C13×C4⋊C4—22no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C42×C13—22no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13C2×D412yescomplemented
330#6107—42no—
331#6105—42no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—22no—
340#6103—21no—
341#6103—22no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—41no—
350C4⋊Dic13—41no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—42no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360Dic52—42no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860D1311yescharacteristic, complemented
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13#12112yes—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13#12112yes—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—82no—
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446C2×Dic13#12011yescharacteristic
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—42no—
452D52—44no—
453D52—44no—
454D52—42no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—81no—
460D52—82no—
461D52—82no—
462D52—82no—
463D52—82no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—48no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—42no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520C2×D1311yescharacteristic
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—264no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417C2×D1311yescharacteristic
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#343—131no—
547#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#339—131no—
549#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—22no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13D4211yescharacteristic
557C22×C13#54611yescharacteristic
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—84no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—22no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13#53411yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—261no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—261no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—261no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—262no—
690#117—21no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—132no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—21no—
707#106—21no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#104D5214yescomplemented
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—22no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—42no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13C2×#45511yescharacteristic
733C2×C13#301811yescharacteristic
734D13—22no—
735D13—41no—
736D13—81no—
737D13—82no—
738D13—81no—
739C24—131no—
740C24—132no—
741C24—261no—
742C24—262no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41C2×D5212yes—
766#41#613112yes—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—521no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—521no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4D4×D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—522no—
857M16C2×D5212yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—521no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—522no—
897C42C2×D5212yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—131no—
901C23—131no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—262no—
907C23—261no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—522no—
916C23—1041no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—261no—
922Q8—261no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—522no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8#8814912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—261no—
938D4—522no—
939D4—524no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4#8814912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—528no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#613111yescharacteristic
1005C2×C4#8825611yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—132no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—521no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—1044no—
1036C22—2084no—
1037C22D4×D5211yescharacteristic
1038C22D13×#12011yescharacteristic
1039C22#1171933511yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4C2×#8814911yescharacteristic
1053C4D4×D5211yescharacteristic
1054C4#1171933511yescharacteristic
1055C4#1171935811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—262no—
1060C2—521no—
1061C2—1041no—
1062C2—1042no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820811yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1860C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1860D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123138C2semidirect
7. #13116065C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1860C2semidirect
20. C2×#88163C22semidirect
21. C2×#88163C22semidirect
22. C2×M16×D13C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
186. C13×#104D4semidirect
314. C13×M16C2×D4semidirect
329. C42×C13C2×D4semidirect
379. #1860D13semidirect
526. #428C2×D13semidirect
545. #382C2×D13semidirect
547. #343C2×D13semidirect
549. #339C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
713. #104D52semidirect
857. M16C2×D52semidirect
897. C42C2×D52semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244672
C2×#117184862
#131240972
C2×D13×#1042
#131231382
#131160652
#131160482
#131158852
#131158682
#131152982
#131152782
#131152052
#131147882
C13×#18602
#2446713