Finite Group Databasebeta

← #15901124

Subgroups — #15901124

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D13—22no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44#11718881—22no—
45C2×#88065—24no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718798—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718777—21no—
60#11718775—21no—
61#11718638C2211yescharacteristic, complemented
62#11718635C2211yescharacteristic, complemented
63#11718606—22no—
64#11718407—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C13D412yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—41no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D412yes—
117#88207—22no—
118#88207—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88192—22no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88191—22no—
130#88191—22no—
131#88190—21no—
132#88190—22no—
133#88190—41no—
134D4×Dic13—22no—
135#88184—22no—
136#88184D411yescharacteristic
137#88184D411yescharacteristic
138#88183—21no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178—21no—
147#88178—21no—
148#88178D411yescharacteristic
149#88178D411yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156#88163—22no—
157#88163—22no—
158#88163—22no—
159#88163—41no—
160#88163—41no—
161#88163—41no—
162C2×Dic52—21no—
163C2×Dic52—21no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—21no—
168#88151—21no—
169#88151—21no—
170#88149—21no—
171#88149—21no—
172#88147—21no—
173#88146—21no—
174C4⋊C4×D13—21no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—22no—
184C13×#100—22no—
185C13×#100—41no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—44no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—84no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—22no—
275#6127—22no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127C2×D412yes—
283#6127#4112yes—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×Dic26—22no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—41no—
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—42no—
319C13×M16C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—42no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336C22⋊Dic13—41no—
337C22⋊Dic13—41no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—42no—
359C4×Dic13C2×D412yescomplemented
360Dic52—42no—
361Dic52—42no—
362Dic52—42no—
363#6095—42no—
364#6095—42no—
365#6095—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900D1311yescharacteristic, complemented
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—82no—
402D4×C13—44no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—82no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13#12011yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—82no—
441C22⋊D13—82no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—44no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—48no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461D52—21no—
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—21no—
465D52—21no—
466D52—42no—
467D52—82no—
468D52#12112yes—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—82no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—42no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—22no—
490C8×C13—41no—
491C8×C13—41no—
492C8×C13—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—261no—
502#546—262no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—261no—
514C2×#121C2×D1311yescharacteristic
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104—264no—
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—82no—
564C22×C13#45512yescomplemented
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C2×D13—22no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—84no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13#53411yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13#54611yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41—521no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4D5212yes—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C2×M16C22×D1311yescharacteristic
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—21no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—262no—
648#124—262no—
649#124—261no—
650#124—521no—
651#123—262no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—261no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—261no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4D5212yes—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42—521no—
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—22no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—82no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736D13—42no—
737D13—81no—
738D13—81no—
739C24—262no—
740C24—261no—
741C24C2×D5211yescharacteristic
742C24C2×D5212yes—
743#41—132no—
744#41—132no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—521no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—131no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—261no—
778C2×Q8—521no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—521no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4—524no—
814C2×D4—1044no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4C2×D5211yescharacteristic
837C22×C4C2×D5212yes—
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4D4×D1311yescharacteristic
841C22×C4D4×D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—42no—
857M16D4×D1312yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—42no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—262no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—132no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—1041no—
915C23—1042no—
916C23—1042no—
917C23#8813611yescharacteristic
918C23#8813611yescharacteristic
919C23C22×D5211yescharacteristic
920Q8—132no—
921Q8—261no—
922Q8—261no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8—521no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—132no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—261no—
944D4—261no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—524no—
948D4—522no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—1042no—
956D4—1041no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—528no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—1042no—
999C2×C4#8813611yescharacteristic
1000C2×C4#8813611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—262no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—1044no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171840712yescomplemented
1037C22C2×#8813611yescharacteristic
1038C22D4×D5211yescharacteristic
1039C22#1171925911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—262no—
1044C4—522no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171929511yescharacteristic
1053C4D13×#12111yescharacteristic
1054C4#1171931011yescharacteristic
1055C4#1171935911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—522no—
1062C2—1041no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820911yescharacteristic
1065C2C2×#1171840711yescharacteristic
1066C2#1312418911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C22×#88065C2semidirect
6. #13123135C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
25. C22×C4×Dic13C22semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
28. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
61. #11718638C22semidirect
62. #11718635C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
195. #88065D4semidirect
319. C13×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic13C2×D4semidirect
376. #1900D13semidirect
498. C22×M16C2×D13semidirect
538. C2×#100C2×D13semidirect
539. C2×#100C2×D13semidirect
540. #407C2×D13semidirect
546. #343C2×D13semidirect
547. #343C2×D13semidirect
564. C22×C13#455semidirect
857. M16D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244662
C2×#117184072
#131240982
C22×#880652
#131231352
#131160662
#131160472
#131158852
#131158672
#131152772
#131152042
#131150722
#131147922
C13×#19002
#2446713