Finite Group Databasebeta

← #15901125

Subgroups — #15901125

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—22no—
22D42×C13—22no—
23D42×C13—21no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#535—21no—
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×#121—21no—
31C2×C13×#121C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40#11718903—24no—
41#11718900—21no—
42#11718900—21no—
43C2×#88077—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic, complemented
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718889—21no—
54#11718882C2211yescharacteristic, complemented
55#11718881—22no—
56#11718879—21no—
57C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59#11718868C2211yescharacteristic, complemented
60#11718713—21no—
61#11718712—21no—
62#11718703—21no—
63#11718702—21no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718656C2211yescharacteristic, complemented
66#11718638C2211yescharacteristic, complemented
67#11718635C2211yescharacteristic, complemented
68#11718606—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41D411yescharacteristic
86C2×C13×#41D411yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C13D411yescharacteristic
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—22no—
93C22×D4×C13—22no—
94C22×D4×C13—21no—
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D411yescharacteristic
97C22×D4×C13D412yes—
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13—21no—
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C13×#127—22no—
104C13×#127—21no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124—21no—
107C13×#123—22no—
108C13×#123—21no—
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C13×#121—22no—
115C13×#121—22no—
116C13×#121—22no—
117C13×#121—22no—
118C13×#121—22no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—22no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121D411yescharacteristic
129C13×#121D411yescharacteristic
130C13×#120—22no—
131C13×#120—22no—
132C13×#120—22no—
133C13×#120—21no—
134C13×#120—22no—
135C4×Q8×C13—21no—
136C4×D4×C13—22no—
137C4×D4×C13—22no—
138C4×D4×C13—21no—
139C4×D4×C13—22no—
140C4×D4×C13—21no—
141C4×D4×C13—21no—
142C13×#117—21no—
143C13×#117C2311yescharacteristic
144C2×C13×C4⋊C4—21no—
145C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C13×C22⋊C4—22no—
147C2×C13×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic13—21no—
149C2×C22⋊Dic13—22no—
150C2×C22⋊Dic13—22no—
151#88205—22no—
152#88205—22no—
153#88205—22no—
154#88205—41no—
155#88205—41no—
156#88205—41no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160#88190—22no—
161#88190—41no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164C2×#6105—21no—
165C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×C4×Dic13—22no—
172C2×C4×Dic13—21no—
173C2×C4×Dic13—41no—
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6099—21no—
177C2×#6099—22no—
178C2×#6099—41no—
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055—21no—
184#88077—22no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88077D414yescomplemented
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88073—22no—
194#88073—41no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—22no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—41no—
226C13×#41—41no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41C2×D412yes—
234C13×#41#4112yes—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—22no—
237C2×Q8×C13—41no—
238C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—22no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—22no—
252C2×D4×C13—22no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—41no—
264C2×D4×C13—42no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13—42no—
268C2×D4×C13—44no—
269C2×D4×C13—44no—
270C2×D4×C13—42no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13—44no—
273C2×D4×C13—84no—
274C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—22no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—42no—
290C22×C4×C13—42no—
291C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2×D412yes—
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—42no—
303C22×Dic13—42no—
304C22×Dic13—42no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—22no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C42×C13—22no—
332C42×C13—21no—
333C22⋊Dic13—44no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—41no—
336C22⋊Dic13—41no—
337#6107—42no—
338#6107—42no—
339#6107—42no—
340#6105—42no—
341#6105—42no—
342#6105—42no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345#6101—41no—
346#6101—41no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—42no—
351C4×Dic13C2×D412yescomplemented
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—42no—
360#6099C2×D412yescomplemented
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—42no—
366#3488D1311yescharacteristic
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—44no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13—81no—
397C23×C13—82no—
398C23×C13—82no—
399C23×C13#12011yescharacteristic
400C23×C13#12011yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—21no—
407Q8×C13—42no—
408Q8×C13#12112yes—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—44no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—44no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—44no—
426D4×C13—42no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—81no—
432D4×C13—82no—
433D4×C13—82no—
434D4×C13—82no—
435D4×C13—82no—
436D4×C13#12112yes—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—42no—
456C2×C4×C13—42no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13—44no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—42no—
464C2×C4×C13—82no—
465C2×C4×C13#12011yescharacteristic
466C2×C4×C13#12011yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
471C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—48no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
494C22×#41C2×D1311yescharacteristic
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—21no—
500#548—21no—
501#546—21no—
502#546—22no—
503D42—22no—
504D42—21no—
505#537—21no—
506#537C2×D1311yescharacteristic
507#535—21no—
508#535C2×D1311yescharacteristic
509C2×#124—131no—
510#525—21no—
511#525C2×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—21no—
514C2×#121C2×D1311yescharacteristic
515#520C2×D1311yescharacteristic
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104—264no—
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—22no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—84no—
572C22×C13—82no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—164no—
575C22×C13#45512yescomplemented
576C22×C13C2×#12011yescharacteristic
577C22×C13D4211yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—22no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—42no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13C2×#12111yescharacteristic
588C4×C13#53411yescharacteristic
589C4×C13D4211yescharacteristic
590C4×C13#54611yescharacteristic
591Dic13—42no—
592Dic13—42no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
608C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
620C22×D4C22⋊D1312yes—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—261no—
642C2×M16—262no—
643C2×M16—521no—
644C22×C8—261no—
645#127—22no—
646#127—21no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—22no—
652#123—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121C22⋊D1311yescharacteristic
677#121C22⋊D1311yescharacteristic
678#120—22no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—21no—
682#120—22no—
683C4×Q8—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—261no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42—521no—
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—42no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—82no—
735C2×C13—81no—
736C2×C13#241011yescharacteristic
737C2×C13C2×#45511yescharacteristic
738C2×C13#301811yescharacteristic
739C24—22no—
740C24—21no—
741C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C24C2×C22⋊D1312yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41D4×D1312yes—
766#41#612912yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—132no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—261no—
859C2×C8—261no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—521no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—132no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#8820711yescharacteristic
918C23#8820711yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8#8819312yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#8819312yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—528no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4#8820711yescharacteristic
1000C2×C4#8820711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1003C2×C4#8825111yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C8—262no—
1008C8—521no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1171890312yescomplemented
1037C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1038C22#1171951111yescharacteristic
1039C22C2×#8820711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—522no—
1049C4—522no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1053C4C2×#8819311yescharacteristic
1054C4#1171950911yescharacteristic
1055C4#1171951111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#1311821011yescharacteristic
1065C2C2×#1171890311yescharacteristic
1066C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124468C2semidirect
2. C2×#11718903C2semidirect
3. #13124096C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123135C2semidirect
6. #13116062C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
34. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88190C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
38. C22×C4×Dic13C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
54. #11718882C22semidirect
57. C2×#88073C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
59. #11718868C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
65. #11718656C22semidirect
66. #11718638C22semidirect
67. #11718635C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
189. #88077D4semidirect
351. C4×Dic13C2×D4semidirect
360. #6099C2×D4semidirect
575. C22×C13#455semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244682
C2×#117189032
#131240962
C22×#880772
#131231352
#131160622
#131160432
#131158832
#131158632
#131153002
#131152802
#131152052
#131150692
#131147902
C13×#34882
#2446713