Finite Group Databasebeta

← #15901126

Subgroups — #15901126

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719338—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332—21no—
29#11719315—22no—
30#11719314—21no—
31#11719314—22no—
32#11719312—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719304—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718486—24no—
58D13×#104—24no—
59#11718477—21no—
60#11718474—21no—
61#11718471—21no—
62#11718469—21no—
63#11718444—21no—
64#11718441—21no—
65#11718439—21no—
66#11718437—21no—
67#11718331—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52D412yes—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88205—41no—
116#88205—41no—
117#88201—21no—
118#88200D411yescharacteristic
119#88200D411yescharacteristic
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88193—22no—
125#88192D411yescharacteristic
126#88192D411yescharacteristic
127#88191—22no—
128#88191—21no—
129#88191—22no—
130#88189—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103D412yes—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13—41no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88150—22no—
161#88149—22no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88148—22no—
167#88147—22no—
168#88147—21no—
169#88146—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171#88141—21no—
172#88139—22no—
173#88138—22no—
174#88138—22no—
175#88138—22no—
176#88136—22no—
177#88136—22no—
178#88135—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180#88129—22no—
181#88129—41no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#95—22no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—22no—
245#6131—41no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—22no—
249Q8×D13—41no—
250#6129—22no—
251#6129—41no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—41no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—84no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127C2×D412yes—
270#6127#4112yes—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—42no—
283C2×D52—44no—
284C2×D52C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C13×C4⋊C4—22no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329#6107—42no—
330#6107—42no—
331#6105—42no—
332#6105—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—41no—
343#6103—41no—
344C4⋊Dic13—41no—
345C4⋊Dic13—41no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099C2×D412yescomplemented
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362Dic52—42no—
363#6095—42no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040D1311yescharacteristic, complemented
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—82no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—82no—
442C22⋊D13—82no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457D52—21no—
458D52—42no—
459D52—44no—
460D52—44no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—82no—
466D52#12112yes—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—44no—
480C4×D13—48no—
481C4×D13—82no—
482Dic26—21no—
483Dic26—42no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—261no—
506#537C2×D1311yescharacteristic
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—264no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#343—131no—
547#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—84no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—42no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—261no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—262no—
646#127—261no—
647#124—262no—
648#124—261no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—262no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—261no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—262no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—132no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—22no—
710#104—134no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—22no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13C2×#45511yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—42no—
738D13—82no—
739C24—131no—
740C24—132no—
741C24—261no—
742C24—262no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—132no—
752#41—132no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—262no—
756#41—262no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—521no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—521no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—521no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—521no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4D4×D1311yescharacteristic
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4D4×D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—131no—
869C4⋊C4—131no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—262no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—21no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—522no—
897C42D4×D1312yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—262no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—1041no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—132no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8—521no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—132no—
941D4—262no—
942D4—262no—
943D4—261no—
944D4—524no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—1042no—
956D4—1041no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—524no—
993C2×C4—528no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825611yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—132no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—262no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—522no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—1044no—
1036C22—2084no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171931411yescharacteristic
1039C22#1171938111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—262no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4D13×#12111yescharacteristic
1053C4#1171931411yescharacteristic
1054C4#1171935811yescharacteristic
1055C4#1171935911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—522no—
1063C2—1042no—
1064C2#1311820511yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123138C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
325. C42×C13C2×D4semidirect
359. #6099C2×D4semidirect
372. #2040D13semidirect
532. C2×#104C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
536. #417C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
545. #382C2×D13semidirect
547. #343C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
897. C42D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244692
C2×#117184862
#131240972
C2×D13×#1042
#131231382
#131160442
#131158832
#131158642
#131152982
#131152762
#131152042
#131150682
#131147882
C13×#20402
#2446713