Finite Group Databasebeta

← #15901127

Subgroups — #15901127

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#11719534—21no—
27#11719534—22no—
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719522—21no—
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D13—21no—
33D4×C22⋊D13—22no—
34#11719496—21no—
35#11719496C2211yescharacteristic
36C2×#88184—21no—
37C2×#88184C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#452—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451—21no—
43C13×#450—21no—
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718891C2211yescharacteristic, complemented
53#11718886C2211yescharacteristic, complemented
54#11718863—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718713—21no—
60#11718712—21no—
61#11718710—21no—
62#11718709—21no—
63#11718651—22no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718638C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718619—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13D412yes—
91C23×Dic13—21no—
92#88256—22no—
93#88256—22no—
94#88256—41no—
95#88256—41no—
96C2×#6131—21no—
97C2×D4×D13—22no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C22×D52—21no—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C13×#137—22no—
104C13×#137—22no—
105C13×#137—41no—
106C13×#137—41no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×Q16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120#88207—22no—
121#88207—21no—
122#88201—22no—
123#88201—21no—
124#88201—22no—
125#88201—41no—
126#88200—22no—
127#88200—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—22no—
134#88194—21no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88193—22no—
138#88192—22no—
139#88192—21no—
140#88191—22no—
141#88191—22no—
142#88191—22no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—22no—
145#88184—22no—
146#88184—22no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153#88184—21no—
154#88184D411yescharacteristic
155#88184D411yescharacteristic
156#88183—22no—
157#88183—21no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103D412yes—
166#88180—21no—
167#88180C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
170#88178—21no—
171#88178D411yescharacteristic
172#88178D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic13—22no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13—41no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×#6099—21no—
179C2×#6099—22no—
180C2×#6099—41no—
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190#88077—22no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88075—21no—
195#88075—21no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88065—41no—
200#88063—22no—
201#88063—41no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—41no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41C2×D412yes—
226C13×#41#4112yes—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—22no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—41no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—22no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—42no—
261C22×C4×C13—42no—
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—84no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—42no—
283C22×Dic13—42no—
284C22×Dic13—42no—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286#6131—42no—
287#6131—42no—
288D4×D13—44no—
289D4×D13—44no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—42no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—42no—
297#6127—42no—
298C2×D52—22no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—42no—
306C2×D52—42no—
307C2×D52C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13—22no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×Q16—42no—
312C13×Q16—42no—
313C13×SD16—42no—
314C13×SD16—42no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—41no—
324C13×C4⋊C4—41no—
325C13×C22⋊C4—41no—
326C13×C22⋊C4—41no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332#6107—42no—
333#6106—42no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—21no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C4×Dic13C2×D412yescomplemented
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—42no—
362#6099C2×D412yescomplemented
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007D1311yescharacteristic, complemented
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—22no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—82no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—42no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13—41no—
410Q8×C13#12112yes—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—42no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13#12112yes—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—42no—
438C2×C4×C13—42no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13#12011yescharacteristic
447C2×C4×C13#12011yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D13—44no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—44no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—81no—
460C22⋊D13—82no—
461C22⋊D13—82no—
462C22⋊D13—82no—
463C22⋊D13—82no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—48no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—82no—
477D52—21no—
478D52—21no—
479D52—44no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484C4×D13—44no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487Dic26—21no—
488Dic26—21no—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41C2×D1311yescharacteristic
495C2×#137—131no—
496C2×#137C2×D1311yescharacteristic
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—262no—
504D42—261no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—21no—
523#452—21no—
524#451—21no—
525#450—21no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104—264no—
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417C2×D1311yescharacteristic
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—22no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—84no—
566C22×C13#45512yescomplemented
567C22×C13C2×#12011yescharacteristic
568C22×C13D4211yescharacteristic
569C22×C13#54611yescharacteristic
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—22no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13#53411yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589Dic13—42no—
590Dic13—42no—
591Dic13—41no—
592Dic13—42no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—22no—
626#137—22no—
627#137—41no—
628#137—41no—
629#137—262no—
630#137—521no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—262no—
646#127—261no—
647#124—262no—
648#124—262no—
649#124—261no—
650#124—521no—
651#123—262no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—131no—
658C22⋊Q8—131no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—261no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42—521no—
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—42no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#241011yescharacteristic
735C2×C13C2×#45511yescharacteristic
736C2×C13#301811yescharacteristic
737D13—82no—
738D13—81no—
739C24—21no—
740C24—132no—
741C24—262no—
742C24D4×D1311yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—261no—
760#41—261no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41D4×D1312yes—
766#41#612912yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—131no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—262no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—522no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—131no—
868C4⋊C4—131no—
869C4⋊C4—262no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—132no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—261no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—1042no—
916C23—1042no—
917C23#8819111yescharacteristic
918C23#8819111yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930Q8#8819312yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—524no—
944D4—524no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—524no—
948D4—522no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4#8819312yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—528no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—1042no—
999C2×C4#8819111yescharacteristic
1000C2×C4#8819111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—521no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171886312yescomplemented
1037C22#1171929511yescharacteristic
1038C22#1171929611yescharacteristic
1039C22C2×#8819111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—522no—
1047C4—522no—
1048C4—521no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4#1171929511yescharacteristic
1053C4#1171929611yescharacteristic
1054C4C2×#8819311yescharacteristic
1055C4#1171950911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—1042no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311821111yescharacteristic
1065C2C2×#1171886311yescharacteristic
1066C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenter#3007D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123139C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115297C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115067C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3007C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
38. C22×C4×Dic13C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
45. C13×#417C22semidirect
46. C13×#407C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. #11718891C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718638C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
193. #88077D4semidirect
357. C4×Dic13C2×D4semidirect
362. #6099C2×D4semidirect
369. #3007D13semidirect
497. C2×#137C2×D13semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
540. #407C2×D13semidirect
566. C22×C13#455semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244622
C2×#117188632
C22×#880772
#131231392
#131160632
#131160442
#131158812
#131158622
#131152972
#131152772
#131152072
#131150672
#131147882
C13×#30072
#2446713