Finite Group Databasebeta

← #15901128

Subgroups — #15901128

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719423—21no—
28#11719422—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719296—22no—
36#11719295—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46#11718882C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718848—21no—
49#11718847—21no—
50#11718834—21no—
51#11718830—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718722—24no—
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—22no—
60#11718605—22no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64D13×#104—24no—
65#11718477—21no—
66#11718474—21no—
67#11718473—21no—
68#11718468—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C13×#137—41no—
104C13×#137—41no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C13×#127—21no—
110C13×#124—21no—
111C13×#124—22no—
112C13×#124—41no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#120—22no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13D412yes—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134#88194—22no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88193—22no—
138#88192—22no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88192—21no—
144#88191—22no—
145#88191—22no—
146D4×Dic13—22no—
147#88184—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157M16×D13—22no—
158M16×D13—41no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161#88151D411yescharacteristic
162#88151D411yescharacteristic
163#88149D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88146—21no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C42×D13—22no—
182C42×D13—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#100—41no—
188#88077—22no—
189#88075—21no—
190#88073—22no—
191#88072—21no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D412yes—
254#6131—22no—
255#6131—41no—
256Q8×D13—22no—
257Q8×D13—41no—
258#6129—22no—
259#6129—41no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266D4×D13—22no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—84no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127C2×D412yes—
284#6127#4112yes—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×Q16—42no—
312C13×SD16—42no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—44no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—44no—
332#6107—42no—
333#6107—42no—
334#6106—42no—
335#6106—42no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—41no—
343#6103—41no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—41no—
353#6101—41no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—42no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099C2×D412yescomplemented
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004D1311yescharacteristic, complemented
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—82no—
417D4×C13—82no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—44no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—44no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461D52—21no—
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—42no—
465D52—42no—
466D52—81no—
467D52#12112yes—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—22no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—48no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—82no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26—42no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—262no—
504D42—261no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—261no—
508#535C2×D1311yescharacteristic
509C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—264no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—82no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13D4211yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—22no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—84no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—42no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—42no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—41no—
626#137—41no—
627#137—262no—
628#137—262no—
629#137—262no—
630#137—521no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—21no—
646#127—262no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—41no—
650#124—262no—
651#123—261no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—131no—
665#121—131no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#120—22no—
679#120—261no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—262no—
690#117—261no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—41no—
723#100—262no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—82no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13C2×#45511yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—42no—
738D13—81no—
739C24—131no—
740C24—261no—
741C24—262no—
742C24D4×D1312yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—132no—
748#41—132no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—262no—
752#41—262no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—521no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—131no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—262no—
777C2×Q8—521no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4—522no—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—42no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—521no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—262no—
888C22⋊C4—521no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—262no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—522no—
897C42D4×D1312yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—131no—
906C23—131no—
907C23—262no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—521no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—524no—
916C23—1041no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—132no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930Q8—522no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—132no—
942D4—262no—
943D4—262no—
944D4—261no—
945D4—261no—
946D4—261no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—522no—
950D4—522no—
951D4—524no—
952D4—524no—
953D4—524no—
954D4—521no—
955D4—521no—
956D4—1041no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—528no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—524no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—132no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—261no—
1027C22—262no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—1044no—
1036C22—2084no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171929511yescharacteristic
1039C22#1171931511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—262no—
1048C4—522no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4#1171929411yescharacteristic
1053C4D13×#12111yescharacteristic
1054C4#1171931711yescharacteristic
1055C4#1171942211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—522no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820311yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123132C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115881C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. #11718882C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
205. #88045D4semidirect
327. C42×C13C2×D4semidirect
361. #6099C2×D4semidirect
375. #2004D13semidirect
497. C2×#137C2×D13semidirect
509. C2×#124C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
534. #419C2×D13semidirect
539. C2×#100C2×D13semidirect
549. #339C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
897. C42D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244642
C2×#117187222
#131240922
C2×D13×#1042
#131231322
#131160642
#131160432
#131158812
#131152962
#131152782
#131152022
#131150702
#131147922
C13×#20042
#2446713