Finite Group Databasebeta

← #15901129

Subgroups — #15901129

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
27#11719511—21no—
28#11719511—22no—
29#11719510—21no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊D13—22no—
32D4×C22⋊D13—21no—
33C2×#88192—21no—
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#11718903—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718617—22no—
57#11718612—22no—
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60D13×#104—24no—
61#11718477—21no—
62#11718474—21no—
63#11718471—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718437—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13D412yes—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#41×D13—41no—
91C2×#6131D411yescharacteristic
92C2×Q8×D13D411yescharacteristic
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129D411yescharacteristic
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88207—22no—
109#88207—22no—
110#88207—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13D412yes—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—22no—
117#88205—41no—
118#88200—21no—
119#88200D411yescharacteristic
120#88200D411yescharacteristic
121Q8×Dic13—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88194—22no—
125#88194—21no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—22no—
129#88192—22no—
130#88192—22no—
131#88192—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138#88192D411yescharacteristic
139#88192D411yescharacteristic
140#88191—22no—
141#88191—21no—
142#88190—22no—
143#88190—21no—
144#88190—22no—
145#88190—41no—
146#88189—22no—
147#88189—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—22no—
150C2×#6105—21no—
151C2×#6105—21no—
152#88184—22no—
153#88184—21no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C2×#6103—21no—
159#88180—21no—
160#88180C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic13—21no—
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
164#88178—22no—
165#88178—21no—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170#88163—41no—
171#88163—41no—
172M16×D13—22no—
173M16×D13—41no—
174C2×Dic52—21no—
175C2×#6095—21no—
176C2×#6094—21no—
177C2×C8×D13—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#100—41no—
191#88077—22no—
192#88077D414yescomplemented
193#88073—22no—
194#88071—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—22no—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—84no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D412yes—
267#6131—22no—
268#6131—41no—
269Q8×D13—22no—
270Q8×D13—41no—
271#6129—22no—
272#6129—41no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275D4×D13—22no—
276D4×D13—41no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—44no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—44no—
332#6107—42no—
333#6107—42no—
334#6105—42no—
335#6105—42no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—41no—
345C4⋊Dic13—41no—
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—42no—
355C4×Dic13C2×D412yescomplemented
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099C2×D412yescomplemented
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362Dic52—42no—
363#6095—42no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792D1311yescharacteristic, complemented
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—44no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—82no—
390C23×C13—82no—
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13#12112yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—44no—
412D4×C13—44no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13#12112yes—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—44no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C22⋊D13—82no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—82no—
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465C2×Dic13#12011yescharacteristic
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—42no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—48no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—42no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—264no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417C2×D1311yescharacteristic
537#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—131no—
539C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#407—131no—
541#391—131no—
542#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—22no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—164no—
564C22×C13C2×#12011yescharacteristic
565C22×C13D4211yescharacteristic
566C22×C13#54611yescharacteristic
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—84no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—22no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53411yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—132no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—262no—
648#124—261no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—261no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—261no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—41no—
710#104—134no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—261no—
722#100—41no—
723#100—262no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—42no—
731C2×C13—82no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736D13—22no—
737D13—41no—
738D13—81no—
739C24—22no—
740C24—131no—
741C24—261no—
742C24D4×D1312yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—262no—
754#41—262no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—521no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—521no—
765#41#612712yes—
766#41D4×D1312yes—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—521no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—521no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C2×D4D4×D1311yescharacteristic
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4—522no—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—262no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—521no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—132no—
894C42—262no—
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—262no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—261no—
915C23—521no—
916C23—522no—
917C23—522no—
918C23—1041no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—522no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8#8813812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—261no—
945D4—261no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4#8813812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—528no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—522no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—1042no—
1001C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825111yescharacteristic
1006C2×C4#8825111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—132no—
1025C22—164no—
1026C22—261no—
1027C22—261no—
1028C22—261no—
1029C22—261no—
1030C22—261no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—1044no—
1037C22#1171919511yescharacteristic
1038C22D13×#12011yescharacteristic
1039C22#1171929511yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—522no—
1047C4—521no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4C2×#8813811yescharacteristic
1053C4#1171919511yescharacteristic
1054C4#1171929411yescharacteristic
1055C4#1171929511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—262no—
1062C2—521no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311821211yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123136C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115296C2semidirect
12. #13115276C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115067C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
26. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88190C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
37. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. #11718787C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
192. #88077D4semidirect
355. C4×Dic13C2×D4semidirect
359. #6099C2×D4semidirect
380. #1792D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
537. #417C2×D13semidirect
539. C2×#100C2×D13semidirect
542. #390C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244692
C2×#117189032
#131240972
C2×D13×#1042
#131231362
#131160632
#131160462
#131158842
#131158672
#131152962
#131152762
#131152032
#131150672
C13×#17922
#2446713