Finite Group Databasebeta

← #15901130

Subgroups — #15901130

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
27#11719359—22no—
28#11719334—21no—
29#11719332—21no—
30#11719312—21no—
31D13×#121—21no—
32#11719295—22no—
33#11719258—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36D4×D52—21no—
37#11719230C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718874—22no—
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718713—21no—
50#11718712—21no—
51#11718703—21no—
52#11718702—21no—
53#11718665C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718601—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718597C2211yescharacteristic, complemented
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045—24no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718486—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#121D411yescharacteristic
110C13×#120—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13—22no—
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C42×C13—41no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88205—22no—
121#88205—41no—
122#88200—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88194—22no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88192—21no—
128#88191—22no—
129C2×#6105—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103D412yes—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6099—21no—
147C2×#6099—22no—
148C2×#6099—41no—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C22×#1055—21no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155#88163—41no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88150—22no—
161#88149—22no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88148—22no—
165#88147—22no—
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88136—22no—
173#88136—22no—
174#88136—22no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88129—21no—
179#88129—22no—
180#88129—41no—
181#88128—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88063—22no—
193#88063—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—84no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—41no—
267#6127—41no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127C2×D412yes—
275#6127#4112yes—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52—42no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×D52C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×Dic26—22no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—41no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13—21no—
330C42×C13—42no—
331C42×C13C2×D412yescomplemented
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—41no—
334C22⋊Dic13—41no—
335#6107—42no—
336#6105—42no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353C4×Dic13—22no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—42no—
358#6099C2×D412yescomplemented
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—42no—
362Dic52—42no—
363Dic52—42no—
364#6095—42no—
365#6095—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896D1311yescharacteristic, complemented
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13#12011yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—82no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—81no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—48no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—82no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—21no—
463D52—42no—
464D52—44no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—82no—
470D52—82no—
471D52#12112yes—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—44no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—82no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—42no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488Dic26#12112yes—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—261no—
511#525C2×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520—131no—
516C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—264no—
532C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#391—131no—
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13#45512yescomplemented
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—22no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—82no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13C2×#12111yescharacteristic
587C4×C13#53411yescharacteristic
588C4×C13D4211yescharacteristic
589C4×C13#54611yescharacteristic
590Dic13—22no—
591Dic13—41no—
592Dic13—42no—
593Dic13—81no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×D4—132no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—261no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—21no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8D5211yescharacteristic
661C22⋊Q8D5211yescharacteristic
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121D5211yescharacteristic
677#121D5211yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—262no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—262no—
690#117—261no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—132no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—41no—
710#104—134no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736D13—42no—
737D13—81no—
738D13—82no—
739C24—132no—
740C24—262no—
741C24—261no—
742C24D4×D1311yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—132no—
748#41—132no—
749#41—262no—
750#41—262no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—521no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—261no—
777C2×Q8—521no—
778C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4C2×D5211yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4C2×D5211yescharacteristic
838C22×C4C2×D5211yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4D4×D1311yescharacteristic
841C22×C4D4×D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—521no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
874C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—262no—
897C42D4×D1312yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—261no—
905C23—262no—
906C23—261no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—522no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—1041no—
915C23—1042no—
916C23—1042no—
917C23#8813611yescharacteristic
918C23#8813611yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—132no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927Q8—521no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8—521no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—132no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—524no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—1042no—
999C2×C4#8813611yescharacteristic
1000C2×C4#8813611yescharacteristic
1001C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—262no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—1044no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171848612yescomplemented
1037C22C2×#8813611yescharacteristic
1038C22#1171929511yescharacteristic
1039C22#1171935911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—262no—
1048C4—521no—
1049C4—522no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4D4×D5211yescharacteristic
1053C4#1171925911yescharacteristic
1054C4D13×#12111yescharacteristic
1055C4#1171931011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—522no—
1062C2—1041no—
1063C2—1042no—
1064C2#1311820911yescharacteristic
1065C2C2×#1171848611yescharacteristic
1066C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13123137C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115297C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
19. C22×C42×C13C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
26. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
53. #11718665C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. #11718597C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
205. #88045D4semidirect
331. C42×C13C2×D4semidirect
358. #6099C2×D4semidirect
377. #1896D13semidirect
516. C22×C42C2×D13semidirect
532. C2×#104C2×D13semidirect
533. C2×#104C2×D13semidirect
540. #407C2×D13semidirect
548. #339C2×D13semidirect
549. #339C2×D13semidirect
562. C22×C13#455semidirect
897. C42D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131244682
C2×#117184862
#131240982
C22×#880452
#131231372
#131160642
#131160492
#131158842
#131158682
#131152972
#131152062
#131150702
#131147912
C13×#18962
#2446713