Finite Group Databasebeta

← #15901131

Subgroups — #15901131

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719282—21no—
26#11719281—21no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29D4×D52—21no—
30D4×D52—22no—
31#11719230—21no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88149—21no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718863—24no—
46#11718848—21no—
47#11718847—21no—
48#11718834—21no—
49#11718830—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718794C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718638C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#104—24no—
63#11718477—21no—
64#11718474—21no—
65#11718473—21no—
66#11718468—21no—
67#11718330—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—22no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52D412yes—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C13×#137—22no—
104C13×#137—22no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—22no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88201—22no—
118#88201—41no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127#88196—41no—
128#88196—41no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103D412yes—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145M16×D13—22no—
146M16×D13—41no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151—22no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151D411yescharacteristic
153#88151D411yescharacteristic
154#88149—22no—
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149D411yescharacteristic
166#88149D411yescharacteristic
167#88140—22no—
168#88140—21no—
169#88136—22no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88136—21no—
173#88136—22no—
174#88129—22no—
175#88129—21no—
176#88128—22no—
177#88128—21no—
178C4×D52—22no—
179C4×D52—22no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#95—22no—
188#88077D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41#4112yes—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—22no—
240#6131—41no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245#6129—22no—
246#6129—41no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249D4×D13—22no—
250D4×D13—41no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—84no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×Q16—42no—
312C13×SD16—42no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C13×C4⋊C4—22no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C42×C13—22no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13—21no—
330#6107—42no—
331#6107—42no—
332#6106—42no—
333#6106—42no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—22no—
342#6103—21no—
343#6103—22no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—41no—
347#6103—41no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353#6101—41no—
354#6101—41no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C4×Dic13C2×D412yescomplemented
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099C2×D412yescomplemented
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850—131no—
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882D1311yescharacteristic, complemented
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13#12112yes—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13#12112yes—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—82no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52—44no—
457D52—44no—
458D52—42no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—81no—
464D52—82no—
465D52—82no—
466D52—82no—
467D52—82no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—44no—
479C4×D13—48no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26—21no—
488Dic26—42no—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491#1055—22no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137C2×D1311yescharacteristic
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—262no—
502#546—261no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124—131no—
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514C2×#121—261no—
515#520C2×D1311yescharacteristic
516C22×C42—131no—
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—264no—
533C2×#104C2×D1311yescharacteristic
534#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#390—131no—
543#388—262no—
544#386—262no—
545#382—131no—
546#343—131no—
547#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#339—131no—
549#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—22no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13D4211yescharacteristic
557C22×C13#54611yescharacteristic
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—84no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—164no—
578C2×D13#45512yescomplemented
579C4×C13—22no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13#53411yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—521no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41C22×D1311yescharacteristic
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—261no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625#137—22no—
626#137—22no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—261no—
640C2×M16—262no—
641C2×M16—521no—
642C2×M16C22×D1311yescharacteristic
643C2×M16C22×D1311yescharacteristic
644C22×C8—261no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—261no—
648#124—262no—
649#124—262no—
650#124—521no—
651#123—261no—
652#123—262no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—262no—
682#120—262no—
683C4×Q8—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—262no—
689C4×D4—262no—
690#117—21no—
691#117C22×D1311yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—132no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—22no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—22no—
727#95—262no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—42no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13C2×#45511yescharacteristic
733C2×C13#301811yescharacteristic
734D13—22no—
735D13—41no—
736D13—81no—
737D13—82no—
738D13—81no—
739C24—131no—
740C24—132no—
741C24—261no—
742C24—262no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41#612712yes—
766#41D4×D1312yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—131no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—262no—
777C2×Q8—521no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—521no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—1044no—
814C2×D4D4×D1311yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4—522no—
838C22×C4—522no—
839C22×C4—522no—
840C22×C4—522no—
841C22×C4D4×D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—42no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—521no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—132no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—131no—
901C23—131no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—262no—
907C23—261no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—522no—
916C23—1041no—
917C23—1042no—
918C23—1042no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—522no—
930Q8#8813812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—261no—
938D4—522no—
939D4—524no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1042no—
957D4—1042no—
958D4#8813812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—524no—
991C2×C4—528no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—522no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4#8825611yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—262no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—132no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—522no—
1032C22—521no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22—1044no—
1036C22—2084no—
1037C22#1171925511yescharacteristic
1038C22D13×#12011yescharacteristic
1039C22#1171931411yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1041no—
1052C4C2×#8813811yescharacteristic
1053C4#1171925511yescharacteristic
1054C4#1171931411yescharacteristic
1055C4#1171935811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—262no—
1060C2—521no—
1061C2—1041no—
1062C2—1042no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311821311yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123140C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115882C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
20. C2×#88201C22semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
22. C2×#88196C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×C42×D13C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. #11718794C22semidirect
53. #11718794C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718638C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
188. #88077D4semidirect
357. C4×Dic13C2×D4semidirect
361. #6099C2×D4semidirect
378. #1882D13semidirect
534. #419C2×D13semidirect
541. #391C2×D13semidirect
547. #343C2×D13semidirect
549. #339C2×D13semidirect
578. C2×D13#455semidirect
898. C13#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244642
C2×#117188632
#131240922
C2×D13×#1042
#131231402
#131160662
#131160492
#131158822
#131158662
#131152982
#131152782
#131150692
#131147912
C13×#18822
#2446713