Finite Group Databasebeta

← #15901132

Subgroups — #15901132

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D13—22no—
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#388—22no—
43C13×#386—22no—
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic, complemented
49#11718722—24no—
50#11718713—21no—
51#11718712—21no—
52#11718711—21no—
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718707—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718627C2211yescharacteristic, complemented
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61#11718625C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045—24no—
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13D412yes—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127D411yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52D411yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4D412yes—
120C2×C42×C13—22no—
121C2×C42×C13—21no—
122C2×C42×C13—41no—
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125#88207—22no—
126#88207—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133#88196—41no—
134#88196—41no—
135#88196—41no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139#88194—22no—
140#88194—21no—
141#88193—22no—
142#88193—22no—
143#88192—22no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88191—22no—
147#88191—22no—
148#88190—21no—
149D4×Dic13—22no—
150#88184—22no—
151#88184D411yescharacteristic
152#88184D411yescharacteristic
153#88183—21no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157#88180C2311yescharacteristic
158#88178D411yescharacteristic
159#88178D411yescharacteristic
160C2×#6099—21no—
161C2×#6099—22no—
162C2×#6099—41no—
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C22×#1055—21no—
168#88151—21no—
169#88151—21no—
170#88149—21no—
171#88149—21no—
172#88147—21no—
173#88146—21no—
174C4⋊C4×D13—21no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—22no—
184C13×#95—22no—
185C13×#95—22no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88073—22no—
189#88073—41no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—44no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13—42no—
236C22×C4×C13—42no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—21no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—84no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—22no—
281#6127—22no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288#6127C2×D412yes—
289#6127#4112yes—
290C2×D52—22no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×Dic26—22no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—41no—
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—41no—
316C13×C4⋊C4—41no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—44no—
320C13×C22⋊C4—44no—
321C13×C22⋊C4—41no—
322C13×C22⋊C4—41no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—42no—
327C42×C13C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333#6107—42no—
334#6107—42no—
335#6107—42no—
336#6106—42no—
337#6106—42no—
338#6106—42no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—42no—
360#6099C2×D412yescomplemented
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—42no—
366#3488—131no—
367#3056—131no—
368C2×#455—131no—
369#3007—131no—
370C22×#104—131no—
371#2850D1311yescharacteristic, complemented
372#2040—131no—
373#2037—131no—
374#2007—131no—
375#2004—131no—
376#1900—131no—
377#1896—131no—
378#1882—131no—
379#1860—131no—
380#1792—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—82no—
401C22×D13—82no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406D4×C13—44no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—82no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—48no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—42no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—22no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—81no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—82no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—44no—
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—21no—
469D52—21no—
470D52—42no—
471D52—82no—
472D52#12112yes—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—22no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—82no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487Dic26—42no—
488Dic26#12112yes—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491#1055—41no—
492#1055—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—131no—
494C22×#41—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—131no—
497C2×#137—131no—
498C22×M16—131no—
499#550—261no—
500#548—261no—
501#546—261no—
502#546—262no—
503D42—261no—
504D42—262no—
505#537—131no—
506#537—261no—
507#535—131no—
508#535—261no—
509C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#525—131no—
511#525—261no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C2×#121—261no—
514C2×#121C2×D1311yescharacteristic
515#520—131no—
516C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#470—261no—
518#468—261no—
519#467—261no—
520#465—261no—
521#455—264no—
522#452—261no—
523#452—261no—
524#451—261no—
525#450—261no—
526#428—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532C2×#104—131no—
533C2×#104—264no—
534#419—131no—
535#417—131no—
536#417—131no—
537#417—131no—
538C2×#100—131no—
539C2×#100—131no—
540#407—131no—
541#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#388—22no—
544#386—22no—
545#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#343—131no—
547#343—131no—
548#339—131no—
549#339—131no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—82no—
564C22×C13#45512yescomplemented
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C2×D13—22no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—84no—
578C2×D13—164no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—81no—
585C4×C13—81no—
586C4×C13C2×#12111yescharacteristic
587C4×C13#53411yescharacteristic
588C4×C13D4211yescharacteristic
589C4×C13#54611yescharacteristic
590Dic13—22no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595H(5,𝔽2)—262no—
596H(5,𝔽2)—262no—
597H(5,𝔽2)—521no—
598H(5,𝔽2)—521no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41—521no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4C22⋊D1312yes—
621C22×D4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628#137—521no—
629#137—521no—
630#137—521no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—261no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—261no—
642C2×M16—262no—
643C2×M16—521no—
644C22×C8—261no—
645#127—261no—
646#127—262no—
647#124—22no—
648#124—41no—
649#124—262no—
650#124—261no—
651#123—262no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—131no—
658C22⋊Q8—131no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680#120—262no—
681#120—261no—
682#120—262no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—262no—
690#117—131no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—261no—
707#106—261no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#104—521no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#102—261no—
722#100—262no—
723#100—521no—
724C22⋊C8—261no—
725C22⋊C8—261no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728C2×C13—21no—
729C2×C13—22no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—82no—
733C2×C13#241011yescharacteristic
734C2×C13C2×#45511yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736D13—42no—
737D13—81no—
738D13—81no—
739C24—262no—
740C24—261no—
741C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C24C2×C22⋊D1312yes—
743#41—132no—
744#41—132no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—521no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—131no—
775C2×Q8—131no—
776C2×Q8—262no—
777C2×Q8—261no—
778C2×Q8—521no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—521no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—524no—
813C2×D4—524no—
814C2×D4—1044no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—262no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—522no—
844Q16—522no—
845Q16—522no—
846SD16—522no—
847SD16—522no—
848SD16—522no—
849M16—132no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—261no—
855M16—261no—
856M16—261no—
857M16—522no—
858C2×C8—261no—
859C2×C8—261no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—522no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—131no—
870C4⋊C4—131no—
871C4⋊C4—262no—
872C4⋊C4—262no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—42no—
895C42—262no—
896C42—261no—
897C42D4×D1312yescomplemented
898C13#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—522no—
914C23—1041no—
915C23—1042no—
916C23—1042no—
917C23#8819111yescharacteristic
918C23#8819111yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—132no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—261no—
928Q8—261no—
929Q8—261no—
930Q8—522no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—132no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—261no—
944D4—261no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—524no—
948D4—522no—
949D4—524no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—521no—
954D4—521no—
955D4—1042no—
956D4—1041no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—524no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—1042no—
999C2×C4#8819111yescharacteristic
1000C2×C4#8819111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4#8825111yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1006C2×C4#8825611yescharacteristic
1007C8—262no—
1008C8—521no—
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—262no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—1044no—
1035C22—2084no—
1036C22#1171872212yescomplemented
1037C22C2×#8819111yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1039C22#1171953411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—262no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4D13×#12111yescharacteristic
1053C4#1171931011yescharacteristic
1054C4#1171931411yescharacteristic
1055C4#1171931511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—522no—
1062C2—1041no—
1063C2—1041no—
1064C2#1311820711yescharacteristic
1065C2C2×#1171872211yescharacteristic
1066C2#1312418411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2850C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#2850D13
hypocenterC13#24467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. #13124094C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13116065C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115882C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2850C2semidirect
18. C2×C13×#124C22semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
21. C22×C42×C13C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6099C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
59. #11718627C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. #11718625C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
327. C42×C13C2×D4semidirect
360. #6099C2×D4semidirect
371. #2850D13semidirect
509. C2×#124C2×D13semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
516. C22×C42C2×D13semidirect
541. #391C2×D13semidirect
542. #390C2×D13semidirect
545. #382C2×D13semidirect
564. C22×C13#455semidirect
897. C42D4×D13semidirect
898. C13#24467semidirect
1036. C22#11718722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244622
C2×#117187222
#131240942
C22×#880452
#131160652
#131160462
#131158822
#131158652
#131153002
#131152792
#131152082
#131150682
#131147892
C13×#28502
#2446713