Finite Group Databasebeta

← #15901133

Subgroups — #15901133

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719338—21no—
28#11719335—21no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719315—22no—
32#11719314—21no—
33#11719314—22no—
34#11719312—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718859—24no—
49#11718835—21no—
50#11718833—21no—
51#11718832—21no—
52#11718831—21no—
53#11718820—21no—
54#11718819—21no—
55#11718818—21no—
56#11718817—21no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718787C2211yescharacteristic, complemented
62#11718782C2211yescharacteristic, complemented
63#11718638C2211yescharacteristic, complemented
64#11718621—22no—
65#11718620—22no—
66#11718600C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718482—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52D412yes—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—22no—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123#88201—21no—
124#88200D411yescharacteristic, complemented
125#88200D411yescharacteristic, complemented
126#88194—22no—
127#88194—21no—
128#88194—22no—
129#88194—41no—
130#88193—22no—
131#88192—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192D411yescharacteristic, complemented
136#88192D411yescharacteristic, complemented
137#88191—22no—
138#88191—21no—
139#88191—22no—
140#88189—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144C2×#6104—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103D412yes—
153#88180C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159M16×D13—22no—
160M16×D13—41no—
161C2×#6094—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88149—21no—
169#88148—22no—
170#88147—22no—
171#88147—21no—
172#88146—21no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88141—21no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88136—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—22no—
196#88065D414yescomplemented
197#88063—22no—
198#88063—41no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C2×C22⋊D13—82no—
251C2×C22⋊D13—82no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6131—22no—
257#6131—41no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260Q8×D13—22no—
261Q8×D13—41no—
262#6129—22no—
263#6129—41no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266D4×D13—22no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—44no—
273D4×D13—44no—
274D4×D13—84no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127C2×D412yes—
282#6127#4112yes—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—42no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—82no—
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×SD16—42no—
315C13×SD16—42no—
316C13×D8—42no—
317C13×D8—42no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4—82no—
330C42×C13—21no—
331C42×C13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—41no—
336C22⋊Dic13—41no—
337#6105—42no—
338#6104—42no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—42no—
347#6103—82no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352#6101—22no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—42no—
356C4×Dic13—22no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13C2×D412yescomplemented
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006D1311yescharacteristic, complemented
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—44no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—82no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—88no—
453C22⋊D13—82no—
454C22⋊D13—82no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13#12011yescharacteristic
467C2×Dic13#12011yescharacteristic
468D52—21no—
469D52—42no—
470D52—44no—
471D52—44no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—82no—
477D52#12112yes—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—22no—
488C4×D13—42no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—82no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—261no—
512#537C2×D1311yescharacteristic
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—82no—
565C22×C13—82no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13C2×#12011yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13#54611yescharacteristic
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—22no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—84no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—81no—
594C4×C13C2×#12111yescharacteristic
595C4×C13#53411yescharacteristic
596C4×C13D4211yescharacteristic
597C4×C13#54611yescharacteristic
598Dic13—22no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—42no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—521no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—262no—
641AGL(1,ℤ/8)—262no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—262no—
657#127—262no—
658#127—261no—
659#127—521no—
660#124—262no—
661#124—261no—
662#123—262no—
663#123—261no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—131no—
667C22⋊Q8—131no—
668C22⋊Q8—262no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—131no—
673#121—131no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—262no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—262no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—262no—
690#120—262no—
691#120—261no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—262no—
701#117—131no—
702#117—262no—
703#117—261no—
704#117—521no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—134no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—262no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—81no—
742C2×C13—161no—
743C2×C13#241011yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13#302111yescharacteristic
746D13—41no—
747D13—41no—
748D13—42no—
749D13—82no—
750C24—21no—
751C24—131no—
752C24—132no—
753C24—261no—
754C24—262no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—132no—
764#41—132no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—262no—
768#41—262no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—522no—
772#41—522no—
773#41—521no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—521no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—521no—
783C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—521no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—524no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—521no—
825C2×D4—521no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1044no—
831C2×D4D4×D1311yescharacteristic
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4D4×D1312yes—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—522no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—261no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—522no—
871M16D4×D1312yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—131no—
881C4⋊C4—131no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—262no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—522no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—522no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—521no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—132no—
908C42—262no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—131no—
920C23—131no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—524no—
934C23—1041no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—132no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—132no—
959D4—262no—
960D4—262no—
961D4—261no—
962D4—522no—
963D4—524no—
964D4—524no—
965D4—522no—
966D4—522no—
967D4—524no—
968D4—522no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—1042no—
974D4—1041no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1048no—
978D4—1042no—
979D4—1042no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—131no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—524no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—522no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#8825111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—261no—
1042C22—261no—
1043C22—261no—
1044C22—261no—
1045C22—261no—
1046C22—261no—
1047C22—262no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—1041no—
1054C22—1041no—
1055C22—1042no—
1056C22—1042no—
1057C22—1044no—
1058C22—2084no—
1059C22D13×#12011yescharacteristic
1060C22#1171931711yescharacteristic
1061C22#1171942211yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—261no—
1067C4—261no—
1068C4—262no—
1069C4—522no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4#1171929411yescharacteristic
1074C4#1171929511yescharacteristic
1075C4D13×#12111yescharacteristic
1076C4#1171931511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—521no—
1083C2—521no—
1084C2—522no—
1085C2—1042no—
1086C2#1311820311yescharacteristic
1087C2#1312419011yescharacteristic
1088C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128500C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120591C2semidirect
7. #13116062C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. #11718893C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718787C22semidirect
62. #11718782C22semidirect
63. #11718638C22semidirect
66. #11718600C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
87. C2×#6131D4semidirect
88. C2×Q8×D13D4semidirect
90. C2×#6129D4semidirect
95. C2×D4×D13D4semidirect
124. #88200D4semidirect
125. #88200D4semidirect
135. #88192D4semidirect
136. #88192D4semidirect
196. #88065D4semidirect
321. C13×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic13C2×D4semidirect
376. #2006D13semidirect
502. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
538. C2×#104C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
550. #390C2×D13semidirect
553. #343C2×D13semidirect
871. M16D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244492
C2×#117188592
#131240842
C2×#117184822
#131205912
#131160622
#131160452
#131158482
#131152982
#131152812
#131152152
#131150722
#131147912
C13×#20062
#2446813