Finite Group Databasebeta

← #15901134

Subgroups — #15901134

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719539—21no—
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—21no—
26#11719534—22no—
27#11719532C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
30#11719522—21no—
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—22no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88184—21no—
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#421—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#11718899—21no—
46#11718899—21no—
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic, complemented
49#11718888—21no—
50#11718878—21no—
51#11718868C2211yescharacteristic, complemented
52#11718796—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58#11718782C2211yescharacteristic, complemented
59#11718776—21no—
60#11718775—21no—
61#11718652—22no—
62#11718621—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic, complemented
64#11718600C2211yescharacteristic, complemented
65#11718597C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718483—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13D412yes—
91#88256—22no—
92#88256—22no—
93#88256—41no—
94#88256—41no—
95C2×#6131—21no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52—22no—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—22no—
106C2×C13×M16—41no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C13×#117—22no—
111C13×#117—41no—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—22no—
117#88207—21no—
118#88203—22no—
119#88203—22no—
120#88203—41no—
121#88203—41no—
122#88201—22no—
123#88201—21no—
124#88200—22no—
125#88200—21no—
126Q8×Dic13—21no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88192—22no—
135#88192—21no—
136#88191—22no—
137#88191—22no—
138#88191—22no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143#88184—22no—
144#88184—22no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153#88184—21no—
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88184D411yescharacteristic, complemented
157#88184D411yescharacteristic, complemented
158#88183—22no—
159#88183—21no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—21no—
166C2×#6103—22no—
167C2×#6103—22no—
168C2×#6103D412yes—
169#88180—21no—
170#88180C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic13—21no—
172C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
174#88178—21no—
175#88178D411yescharacteristic, complemented
176#88178D411yescharacteristic, complemented
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179#88162—22no—
180#88162—41no—
181C2×D104—21no—
182C2×#6095—21no—
183#88128—22no—
184#88128—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88063—22no—
197#88063—41no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—22no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D412yes—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—22no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—41no—
223C13×#41—41no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41C2×D412yes—
227C13×#41#4112yes—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—22no—
230C2×Q8×C13—41no—
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—41no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—42no—
256C22×C4×C13—42no—
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—22no—
272C2×C22⋊D13—41no—
273C2×C22⋊D13—41no—
274C2×C22⋊D13—82no—
275C2×C22⋊D13—82no—
276C2×C22⋊D13—84no—
277C22×Dic13—22no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280#6131—42no—
281#6131—42no—
282D4×D13—44no—
283D4×D13—44no—
284D4×D13—42no—
285D4×D13—42no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—42no—
306C2×D52—42no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—82no—
309C2×D52—82no—
310C2×D52C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—42no—
318C13×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—42no—
322C13×C4⋊C4—42no—
323C13×C22⋊C4—42no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333#6106—42no—
334#6106—42no—
335#6104—42no—
336#6104—42no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—21no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346#6103—82no—
347#6103—82no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6101—22no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358C4×Dic13—22no—
359C4×Dic13—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366D104—42no—
367#6095—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—81no—
392C23×C13#12011yescharacteristic
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—22no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13—42no—
413Q8×C13#12112yes—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—42no—
421D4×C13—42no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13#12112yes—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—42no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13#12011yescharacteristic
451C2×C4×C13#12011yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D13—44no—
459C22⋊D13—44no—
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—81no—
464C22⋊D13—82no—
465C22⋊D13—82no—
466C22⋊D13—82no—
467C22⋊D13—82no—
468C22⋊D13—82no—
469C22⋊D13—82no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—42no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—82no—
478D52—21no—
479D52—21no—
480D52—44no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484D52—41no—
485D52—41no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—41no—
489D52—88no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493Dic26—21no—
494Dic26—21no—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41C2×D1311yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—262no—
510D42—261no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—24no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104C2×D1311yescharacteristic
537C2×#104C2×D1311yescharacteristic
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—84no—
573C22×C13C2×#12011yescharacteristic
574C22×C13D4211yescharacteristic
575C22×C13#54611yescharacteristic
576C2×D13—41no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—82no—
583C2×D13—82no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—22no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—21no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—81no—
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13#53411yescharacteristic
598C4×C13D4211yescharacteristic
599C4×C13#54611yescharacteristic
600Dic13—41no—
601Dic13—42no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
619C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
623C22×D4—21no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
634C23×C4—21no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—131no—
652C2×M16—131no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—262no—
657#127—261no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—262no—
661#124—261no—
662#123—262no—
663#123—261no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—262no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—262no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—261no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—262no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701#117—22no—
702#117—41no—
703#117—131no—
704#117—261no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—131no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42C22×D1311yescharacteristic
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—262no—
723#104—521no—
724#104C22⋊D1314yescomplemented
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—42no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—41no—
743C2×C13—81no—
744C2×C13#241011yescharacteristic
745C2×C13#301911yescharacteristic
746C2×C13#302111yescharacteristic
747D13—82no—
748D13—81no—
749D13—161no—
750C24—21no—
751C24—132no—
752C24—262no—
753C24—261no—
754C24D4×D1311yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41#612712yes—
778#41C2×C22⋊D1312yes—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—131no—
783C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
784C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—524no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—521no—
825C2×D4—521no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1044no—
831C2×D4C2×D5211yescharacteristic
832C2×D4C2×D5211yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4C2×D5211yescharacteristic
852C22×C4C2×D5211yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4D4×D1311yescharacteristic
855C22×C4D4×D1311yescharacteristic
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—42no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—131no—
879C4⋊C4—131no—
880C4⋊C4—262no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—262no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—262no—
909C42—261no—
910C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—261no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—524no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23#8813611yescharacteristic
936C23#8813611yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8#8818412yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—261no—
956D4—261no—
957D4—524no—
958D4—524no—
959D4—524no—
960D4—522no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—1048no—
972D4—1041no—
973D4—1042no—
974D4—1042no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4#8818412yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—524no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1042no—
1016C2×C4#8813611yescharacteristic
1017C2×C4#8813611yescharacteristic
1018C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1019C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#8825111yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—522no—
1046C22—521no—
1047C22—522no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—522no—
1051C22—1042no—
1052C22—1042no—
1053C22—1042no—
1054C22—1042no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—2084no—
1059C22C2×#8813611yescharacteristic
1060C22#1171919511yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—522no—
1069C4—521no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4#1171919511yescharacteristic
1074C4#1171919811yescharacteristic
1075C4C2×#8818411yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—1042no—
1084C2—1041no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311820411yescharacteristic
1087C2#1312419511yescharacteristic
1088C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128505C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124088C2semidirect
5. #13120586C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C2×C13×#421C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
29. C2×#88203C22semidirect
37. C2×#88184C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
48. #11718893C22semidirect
51. #11718868C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. #11718792C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. #11718782C22semidirect
63. #11718600C22semidirect
64. #11718600C22semidirect
65. #11718597C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
79. C2×C13×#41D4semidirect
80. C2×C13×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C13D4semidirect
85. C22×D4×C13D4semidirect
156. #88184D4semidirect
157. #88184D4semidirect
175. #88178D4semidirect
176. #88178D4semidirect
188. C13×#104D4semidirect
318. C13×M16C2×D4semidirect
327. C42×C13C2×D4semidirect
372. C2×#421D13semidirect
504. C22×M16C2×D13semidirect
522. C2×#117C2×D13semidirect
538. C2×#104C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
618. C2×#41D52semidirect
619. C2×#41D52semidirect
622. C22×Q8D52semidirect
633. C22×D4D52semidirect
724. #104C22⋊D13semidirect
871. M16C2×C22⋊D13semidirect
910. C42C2×C22⋊D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244552
C2×#117184832
#131240882
#131205862
#131160642
#131160452
#131158792
#131158502
#131152992
#131152842
#131152102
#131150712
#131147912
C2×C13×#4212
#2446813