Finite Group Databasebeta

← #15901135

Subgroups — #15901135

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719423—21no—
27#11719422—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719313—21no—
31#11719312—21no—
32#11719311—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719296—22no—
35#11719295—22no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718621—22no—
55#11718620—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718547—21no—
60#11718544—21no—
61#11718526—21no—
62#11718525—21no—
63#11718482—24no—
64#11718472—21no—
65#11718467—21no—
66#11718442—21no—
67#11718434—21no—
68#11718408—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#120—22no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13D412yes—
116#88203—41no—
117#88203—41no—
118#88200—21no—
119C2×#6106—21no—
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—41no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88192—22no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88191—22no—
133#88191—22no—
134D4×Dic13—22no—
135C2×#6104—21no—
136#88184—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88162—22no—
147#88162—22no—
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13—41no—
152C2×D104—21no—
153C2×D104—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158#88151D411yescharacteristic, complemented
159#88151D411yescharacteristic, complemented
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149D411yescharacteristic, complemented
165#88149D411yescharacteristic, complemented
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—22no—
183#88126—41no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#100—22no—
191#88077—22no—
192#88073—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C2×C22⋊D13—82no—
245C2×C22⋊D13—82no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6131—22no—
252#6131—41no—
253Q8×D13—22no—
254Q8×D13—41no—
255#6129—22no—
256#6129—41no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263D4×D13—22no—
264D4×D13—41no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—84no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127C2×D412yes—
281#6127#4112yes—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—41no—
292C2×D52—41no—
293C2×D52—82no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—82no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13—21no—
330C42×C13—21no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334#6106—42no—
335#6104—42no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—42no—
343#6103—41no—
344#6103—41no—
345#6103—82no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—42no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D412yescomplemented
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362D104—42no—
363D104—42no—
364#6095—42no—
365#6095—42no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037D1311yescharacteristic, complemented
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—82no—
420D4×C13—82no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C22⋊D13—88no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—44no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—21no—
465D52—42no—
466D52—42no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—81no—
472D52—82no—
473D52—82no—
474D52#12112yes—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—42no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—82no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—262no—
510D42—261no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—261no—
514#535C2×D1311yescharacteristic
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—131no—
545C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—82no—
565C22×C13—82no—
566C22×C13C2×#12011yescharacteristic
567C22×C13D4211yescharacteristic
568C22×C13#54611yescharacteristic
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—22no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—84no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—81no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13C2×#12111yescharacteristic
596C4×C13#53411yescharacteristic
597C4×C13D4211yescharacteristic
598C4×C13#54611yescharacteristic
599Dic13—22no—
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—42no—
603Dic13—41no—
604Dic13—42no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—21no—
657#127—262no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—21no—
661#124—262no—
662#123—261no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—262no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—131no—
672#121—131no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—22no—
690#120—261no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—262no—
701#117—262no—
702#117—261no—
703#117—521no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—134no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—21no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—22no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13#241011yescharacteristic
743C2×C13#301911yescharacteristic
744C2×C13#302111yescharacteristic
745D13—41no—
746D13—41no—
747D13—42no—
748D13—81no—
749D13—161no—
750C24—131no—
751C24—261no—
752C24—262no—
753C24—261no—
754C24D4×D1312yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—132no—
760#41—132no—
761#41—261no—
762#41—261no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—521no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—521no—
816C2×D4—521no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1044no—
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—261no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—522no—
871M16D4×D1312yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—522no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—132no—
909C42—262no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—131no—
919C23—131no—
920C23—261no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—524no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—1041no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—132no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—132no—
956D4—262no—
957D4—262no—
958D4—261no—
959D4—261no—
960D4—261no—
961D4—522no—
962D4—522no—
963D4—522no—
964D4—522no—
965D4—524no—
966D4—524no—
967D4—524no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—1041no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4—1048no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—131no—
991C2×C4—131no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—524no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1022C2×C4#8825611yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—261no—
1039C22—261no—
1040C22—261no—
1041C22—261no—
1042C22—261no—
1043C22—261no—
1044C22—262no—
1045C22—521no—
1046C22—521no—
1047C22—521no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—1041no—
1051C22—1041no—
1052C22—1042no—
1053C22—1042no—
1054C22—1044no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—2084no—
1059C22D13×#12011yescharacteristic
1060C22#1171931411yescharacteristic
1061C22#1171935911yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—261no—
1068C4—261no—
1069C4—262no—
1070C4—522no—
1071C4—522no—
1072C4—521no—
1073C4D13×#12111yescharacteristic
1074C4#1171931411yescharacteristic
1075C4#1171935811yescharacteristic
1076C4#1171938111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—521no—
1082C2—521no—
1083C2—522no—
1084C2—1041no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311820511yescharacteristic
1087C2#1312419411yescharacteristic
1088C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128503C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120591C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88203C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88149C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C13×#390C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
91. C2×#6129D4semidirect
96. C2×D4×D13D4semidirect
158. #88151D4semidirect
159. #88151D4semidirect
164. #88149D4semidirect
165. #88149D4semidirect
195. #88065D4semidirect
317. C13×M16C2×D4semidirect
355. C4×Dic13C2×D4semidirect
375. #2037D13semidirect
532. #428C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
543. #417C2×D13semidirect
545. C2×#100C2×D13semidirect
550. #390C2×D13semidirect
555. #339C2×D13semidirect
871. M16D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244562
C2×#117184082
#131240892
C2×#117184822
#131205912
#131160632
#131158792
#131158492
#131152962
#131152832
#131152132
#131150662
#131147892
C13×#20372
#2446813