Finite Group Databasebeta

← #15901136

Subgroups — #15901136

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719536—21no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719511—21no—
29#11719511—22no—
30#11719510—21no—
31#11719510C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D13—22no—
33D4×C22⋊D13—21no—
34C2×#88192—21no—
35C2×#88192C2211yescharacteristic
36C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#453—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718884—22no—
49#11718883—22no—
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718882C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876C2211yescharacteristic, complemented
54#11718835—21no—
55#11718833—21no—
56#11718832—21no—
57#11718831—21no—
58#11718820—21no—
59#11718819—21no—
60#11718818—21no—
61#11718817—21no—
62C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
63#11718794C2211yescharacteristic, complemented
64#11718787C2211yescharacteristic, complemented
65#11718782C2211yescharacteristic, complemented
66#11718597C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718482—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13D412yes—
90#41×D13—22no—
91#41×D13—22no—
92#41×D13—41no—
93#41×D13—41no—
94C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C13×#127—22no—
115C13×#127—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—22no—
118#88207—22no—
119#88207—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13D412yes—
125#88200—21no—
126#88200D411yescharacteristic, complemented
127#88200D411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic13—21no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88192—22no—
135#88192—22no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88192—21no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192D411yescharacteristic, complemented
148#88192D411yescharacteristic, complemented
149#88191—22no—
150#88191—21no—
151#88190—22no—
152#88190—21no—
153#88189—22no—
154#88189—21no—
155D4×Dic13—21no—
156D4×Dic13—22no—
157C2×#6105—21no—
158#88186—41no—
159#88186—41no—
160C2×#6104—21no—
161#88184—22no—
162#88184—21no—
163C4×C22⋊D13—22no—
164C4×C22⋊D13—22no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C2×#6103—21no—
168#88180—21no—
169#88180C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic13—21no—
171C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
173#88178—22no—
174#88178—21no—
175C2×#6101—21no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179M16×D13—22no—
180M16×D13—41no—
181C2×#6094—21no—
182C2×C8×D13—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104D414yescomplemented
187C13×#100—22no—
188#88077—22no—
189#88077—41no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88073—41no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41C2×D412yes—
223C13×#41#4112yes—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—44no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—42no—
248C2×D4×C13—42no—
249C2×D4×C13—82no—
250C2×D4×C13—82no—
251C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—41no—
269C2×C22⋊D13—41no—
270C2×C22⋊D13—82no—
271C2×C22⋊D13—82no—
272C2×C22⋊D13—84no—
273C22×Dic13—22no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D412yes—
279#6131—22no—
280#6131—41no—
281Q8×D13—22no—
282Q8×D13—41no—
283#6129—22no—
284#6129—41no—
285#6129—42no—
286#6129—42no—
287D4×D13—22no—
288D4×D13—41no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—42no—
296#6127—42no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×SD16—42no—
315C13×SD16—42no—
316C13×D8—42no—
317C13×D8—42no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—41no—
336C22⋊Dic13—41no—
337C22⋊Dic13—82no—
338C22⋊Dic13—82no—
339#6105—42no—
340#6104—42no—
341#6103—22no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—42no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352#6101—22no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—42no—
356C4×Dic13—22no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—44no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—82no—
397C23×C13—82no—
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13#12112yes—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—44no—
419D4×C13—44no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—88no—
431D4×C13#12112yes—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—44no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—44no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—81no—
455C22⋊D13—82no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—82no—
458C22⋊D13—82no—
459C22⋊D13—82no—
460C22⋊D13—82no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—42no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—82no—
475C2×Dic13#12011yescharacteristic
476C2×Dic13#12011yescharacteristic
477D52—21no—
478D52—21no—
479D52—42no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—42no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492Dic26—21no—
493Dic26—21no—
494Dic26—42no—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—24no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—82no—
568C22×C13—82no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—164no—
575C22×C13C2×#12011yescharacteristic
576C22×C13D4211yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—21no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—84no—
590C4×C13—22no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13C2×#12111yescharacteristic
594C4×C13#53411yescharacteristic
595C4×C13D4211yescharacteristic
596C4×C13#54611yescharacteristic
597Dic13—21no—
598Dic13—21no—
599Dic13—41no—
600Dic13—42no—
601Dic13—41no—
602Dic13—41no—
603Dic13—81no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—131no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—521no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—132no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4C22×D1311yescharacteristic
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—261no—
659#127—262no—
660#124—261no—
661#124—262no—
662#123—261no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—262no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—261no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—261no—
701#117—131no—
702#117—261no—
703#117—262no—
704#117—521no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—132no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—521no—
724#104C22⋊D1314yescomplemented
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—22no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—42no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13—161no—
744C2×C13#241011yescharacteristic
745C2×C13#301911yescharacteristic
746C2×C13#302111yescharacteristic
747D13—41no—
748D13—41no—
749D13—81no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—131no—
753C24—261no—
754C24D4×D1312yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—262no—
766#41—262no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—522no—
772#41—522no—
773#41—521no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—521no—
777#41#612912yes—
778#41C2×C22⋊D1312yes—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—521no—
783C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—131no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—262no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—262no—
822C2×D4—262no—
823C2×D4—521no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1044no—
831C2×D4D4×D1311yescharacteristic
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—522no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—261no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—522no—
871M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—131no—
878C4⋊C4—131no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—522no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—262no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—131no—
928C23—131no—
929C23—261no—
930C23—261no—
931C23—261no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—522no—
935C23—522no—
936C23—1041no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—522no—
944Q8#8819212yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—261no—
964D4—261no—
965D4—522no—
966D4—522no—
967D4—522no—
968D4—524no—
969D4—522no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—1041no—
973D4—1042no—
974D4—1042no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4#8819212yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—131no—
991C2×C4—131no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—522no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#8825111yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—261no—
1048C22—261no—
1049C22—261no—
1050C22—261no—
1051C22—261no—
1052C22—261no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1044no—
1059C22D13×#12011yescharacteristic
1060C22#1171929611yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—261no—
1066C4—261no—
1067C4—522no—
1068C4—521no—
1069C4—521no—
1070C4—521no—
1071C4—1041no—
1072C4—1041no—
1073C4#1171929411yescharacteristic
1074C4#1171929611yescharacteristic
1075C4C2×#8819211yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—521no—
1084C2—521no—
1085C2—1041no—
1086C2#1311820611yescharacteristic
1087C2#1312419011yescharacteristic
1088C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128498C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. #13124084C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13120587C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
36. C2×#88192C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
38. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. #11718882C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
53. #11718876C22semidirect
62. C2×#88065C22semidirect
63. #11718794C22semidirect
64. #11718787C22semidirect
65. #11718782C22semidirect
66. #11718597C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
94. C2×#6131D4semidirect
95. C2×Q8×D13D4semidirect
97. C2×#6129D4semidirect
99. C2×D4×D13D4semidirect
126. #88200D4semidirect
127. #88200D4semidirect
147. #88192D4semidirect
148. #88192D4semidirect
186. C13×#104D4semidirect
321. C13×M16C2×D4semidirect
325. C42×C13C2×D4semidirect
370. C2×#453D13semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
515. C2×#127C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
545. C2×#100C2×D13semidirect
724. #104C22⋊D13semidirect
871. M16C2×C22⋊D13semidirect
910. C42C2×C22⋊D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244492
#131240842
C2×#117184822
#131205872
#131160642
#131160472
#131158762
#131158512
#131152962
#131152812
#131152142
#131150712
#131147902
C2×C13×#4532
#2446813