Finite Group Databasebeta

← #15901137

Subgroups — #15901137

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
28#11719359—22no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719312—21no—
32D13×#121—21no—
33#11719295—22no—
34#11719258—21no—
35#11719257—21no—
36#11719255—21no—
37D4×D52—21no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#466—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718884—22no—
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718868C2211yescharacteristic, complemented
52#11718859—24no—
53#11718800—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718701—21no—
61#11718698—21no—
62#11718698—21no—
63#11718697—21no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718638C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68#11718622—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13D412yes—
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—41no—
83#88256—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52D411yescharacteristic, complemented
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16—22no—
110C2×C13×M16—41no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121D411yescharacteristic, complemented
122C13×#121D411yescharacteristic, complemented
123C13×#120—21no—
124C4×D4×C13—21no—
125C4×D4×C13—21no—
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic13—21no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131#88200—21no—
132#88194—22no—
133#88194—22no—
134#88194—41no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88192—21no—
138#88191—22no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—41no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103D412yes—
154#88180—22no—
155#88180—41no—
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158#88178—21no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88146—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88138—22no—
175#88136—22no—
176#88136—22no—
177#88136—22no—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181#88129—21no—
182#88128—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88063—22no—
201#88063—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13C2×D412yes—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—82no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—82no—
254C2×C22⋊D13—82no—
255C2×C22⋊D13—82no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—44no—
265D4×D13—44no—
266D4×D13—84no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—22no—
274#6127—22no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127C2×D412yes—
284#6127#4112yes—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—41no—
297C2×D52—42no—
298C2×D52—42no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×Dic26—22no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—41no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×SD16—42no—
315C13×D8—42no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—42no—
320C13×M16C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—42no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—41no—
336C13×C22⋊C4—41no—
337C42×C13—21no—
338C22⋊Dic13—22no—
339C22⋊Dic13—42no—
340C22⋊Dic13—82no—
341#6105—42no—
342#6105—42no—
343#6104—42no—
344#6104—42no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103—22no—
351#6103—82no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—42no—
355#6101—22no—
356#6101—22no—
357C4×Dic13—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13C2×D412yescomplemented
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368#3488—131no—
369#3055D1311yescharacteristic, complemented
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C22×D13—21no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—44no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—42no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—81no—
421D4×C13—82no—
422D4×C13—82no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—42no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13#12011yescharacteristic
441C2×C4×C13#12011yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D13—22no—
449C22⋊D13—22no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—44no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—82no—
458C22⋊D13—88no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470D52—21no—
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—42no—
474D52—44no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—82no—
480D52—82no—
481D52#12112yes—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—42no—
485C4×D13—44no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—82no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—261no—
517#525C2×D1311yescharacteristic
518C2×#121—131no—
519C2×#121—261no—
520C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—21no—
524#468—21no—
525#466—21no—
526#465—21no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104—131no—
540#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13C2×#12011yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C2×D13—22no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—84no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—81no—
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13#53411yescharacteristic
598C4×C13D4211yescharacteristic
599C4×C13#54611yescharacteristic
600Dic13—22no—
601Dic13—42no—
602Dic13—41no—
603Dic13—42no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—261no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—262no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—131no—
652C2×M16—131no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—261no—
657#127—262no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—261no—
661#124—262no—
662#123—21no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—262no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
689#120—21no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—262no—
701#117—262no—
702#117—261no—
703#117—521no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—134no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—21no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—41no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13—161no—
744C2×C13#241011yescharacteristic
745C2×C13#301911yescharacteristic
746C2×C13#302111yescharacteristic
747D13—42no—
748D13—81no—
749D13—82no—
750C24—21no—
751C24—132no—
752C24—262no—
753C24—261no—
754C24D4×D1311yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—132no—
760#41—132no—
761#41—262no—
762#41—262no—
763#41—261no—
764#41—261no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—521no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—261no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—262no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1044no—
832C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—262no—
841C22×C4—262no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—522no—
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—42no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—42no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16D4×D1312yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—522no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—132no—
907C42—262no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—261no—
923C23—262no—
924C23—261no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—524no—
932C23—1041no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23#8819111yescharacteristic
936C23#8819111yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—132no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—132no—
958D4—262no—
959D4—262no—
960D4—261no—
961D4—261no—
962D4—261no—
963D4—522no—
964D4—524no—
965D4—522no—
966D4—524no—
967D4—522no—
968D4—524no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4—1048no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—522no—
1004C2×C4—522no—
1005C2×C4—524no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1042no—
1016C2×C4#8819111yescharacteristic
1017C2×C4#8819111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4#8825111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1022C2×C4#8825611yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—262no—
1047C22—521no—
1048C22—521no—
1049C22—522no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—522no—
1053C22—521no—
1054C22—522no—
1055C22—1042no—
1056C22—1042no—
1057C22—1044no—
1058C22—2084no—
1059C22#1171931411yescharacteristic
1060C22#1171931511yescharacteristic
1061C22C2×#8819111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—262no—
1069C4—522no—
1070C4—522no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4D13×#12111yescharacteristic
1074C4#1171931011yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1076C4#1171953411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—522no—
1084C2—1041no—
1085C2—1042no—
1086C2#1311820711yescharacteristic
1087C2#1312419111yescharacteristic
1088C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128497C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124086C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13120590C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
27. C2×#88180C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. #11718868C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718638C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
95. C2×#6127D4semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
100. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
115. C13×C22⋊Q8D4semidirect
116. C13×C22⋊Q8D4semidirect
121. C13×#121D4semidirect
122. C13×#121D4semidirect
199. #88065D4semidirect
320. C13×M16C2×D4semidirect
361. C4×Dic13C2×D4semidirect
369. #3055D13semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
504. C22×M16C2×D13semidirect
520. C2×#121C2×D13semidirect
532. #428C2×D13semidirect
540. #418C2×D13semidirect
543. #417C2×D13semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
687. #121C22⋊D13semidirect
688. #121C22⋊D13semidirect
871. M16D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
C2×#117188592
#131240862
C2×#117188002
#131205902
#131160632
#131160482
#131158762
#131158522
#131152992
#131152852
#131152092
#131150662
#131147882
C13×#30552
#2446813