Finite Group Databasebeta

← #15901138

Subgroups — #15901138

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719282—21no—
24#11719281—21no—
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27D4×D52—21no—
28D4×D52—22no—
29#11719230—21no—
30#11719230C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88149—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718547—21no—
58#11718544—21no—
59#11718526—21no—
60#11718525—21no—
61#11718483—24no—
62#11718482—24no—
63#11718472—21no—
64#11718467—21no—
65#11718442—21no—
66#11718434—21no—
67#11718333—22no—
68#11718332—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—22no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52D412yes—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—22no—
109C13×#117—21no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—41no—
134#88162—41no—
135#88162—41no—
136M16×D13—22no—
137M16×D13—41no—
138C2×D104—21no—
139C2×D104—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88151—22no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88151D411yescharacteristic, complemented
148#88151D411yescharacteristic, complemented
149#88149—22no—
150#88149—22no—
151#88149—22no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149D411yescharacteristic, complemented
165#88149D411yescharacteristic, complemented
166#88140—22no—
167#88140—21no—
168#88136—22no—
169#88136—22no—
170#88136—22no—
171#88136—21no—
172#88136—22no—
173#88129—22no—
174#88129—21no—
175#88128—22no—
176#88128—21no—
177#88128—22no—
178#88128—41no—
179C4×D52—22no—
180C4×D52—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104D414yescomplemented
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#95—22no—
191#88077—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41C2×D412yes—
215C13×#41#4112yes—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—22no—
238Q8×D13—41no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—41no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52—41no—
289C2×D52—84no—
290C2×D52—82no—
291C2×D52—82no—
292C2×D52—82no—
293C2×D52—82no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C13×C4⋊C4—22no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C42×C13—22no—
330C42×C13—21no—
331C42×C13—21no—
332C42×C13C2×D412yescomplemented
333#6106—42no—
334#6104—42no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—22no—
345#6103—42no—
346#6103—41no—
347#6103—41no—
348#6103—82no—
349#6103—82no—
350C4⋊Dic13—22no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353#6101—42no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362D104—42no—
363D104—42no—
364#6095—42no—
365#6095—42no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860D1311yescharacteristic, complemented
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13#12112yes—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13#12112yes—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—82no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52—44no—
457D52—44no—
458D52—42no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—81no—
468D52—82no—
469D52—82no—
470D52—82no—
471D52—82no—
472D52—88no—
473D52—82no—
474D52—82no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—42no—
484C4×D13—42no—
485C4×D13—44no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—21no—
494Dic26—42no—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520C2×D1311yescharacteristic
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417C2×D1311yescharacteristic
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#343—131no—
553#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#339—131no—
555#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13D4211yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—84no—
582C2×D13—82no—
583C2×D13—82no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—22no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—81no—
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13#53411yescharacteristic
598C4×C13D4211yescharacteristic
599C4×C13#54611yescharacteristic
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—261no—
657#127—262no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—261no—
661#124—262no—
662#123—261no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—262no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—261no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—262no—
701#117—21no—
702#117—262no—
703#117—521no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—132no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—262no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—521no—
724#104D5214yescomplemented
725#103—21no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—22no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—42no—
741C2×C13#241011yescharacteristic
742C2×C13#301911yescharacteristic
743C2×C13#302111yescharacteristic
744D13—41no—
745D13—41no—
746D13—81no—
747D13—82no—
748D13—81no—
749D13—161no—
750C24—131no—
751C24—132no—
752C24—261no—
753C24—262no—
754C24—261no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—262no—
758#41—262no—
759#41—261no—
760#41—261no—
761#41—261no—
762#41—261no—
763#41—261no—
764#41—261no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—521no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41C2×D5212yes—
778#41#613112yes—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1044no—
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4D4×D1312yes—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—261no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—522no—
871M16C2×D5212yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—262no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42C2×D5212yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—261no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—262no—
919C23—261no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—522no—
925C23—524no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—1041no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—261no—
940Q8—261no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—522no—
944Q8#8814912yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—261no—
949D4—261no—
950D4—261no—
951D4—261no—
952D4—522no—
953D4—524no—
954D4—524no—
955D4—522no—
956D4—522no—
957D4—522no—
958D4—524no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—1041no—
972D4—1042no—
973D4—1042no—
974D4—1042no—
975D4—1042no—
976D4—1048no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4#8814912yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—131no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—524no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#613111yescharacteristic
1022C2×C4#8825611yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—261no—
1039C22—521no—
1040C22—521no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—521no—
1046C22—522no—
1047C22—521no—
1048C22—1041no—
1049C22—1041no—
1050C22—1042no—
1051C22—1042no—
1052C22—1042no—
1053C22—1042no—
1054C22—1044no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—2084no—
1059C22D4×D5211yescharacteristic
1060C22D13×#12011yescharacteristic
1061C22#1171933511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—261no—
1069C4—261no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4C2×#8814911yescharacteristic
1074C4D4×D5211yescharacteristic
1075C4#1171933511yescharacteristic
1076C4#1171935811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—521no—
1081C2—521no—
1082C2—1041no—
1083C2—1042no—
1084C2—1041no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311820811yescharacteristic
1087C2#1312419411yescharacteristic
1088C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1860C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1860D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128506C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120589C2semidirect
7. #13116065C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115212C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1860C2semidirect
20. C2×#88162C22semidirect
21. C2×#88162C22semidirect
22. C2×M16×D13C22semidirect
37. C2×#88149C22semidirect
38. C2×#88128C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
83. C2×#6131D4semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
86. C2×#6129D4semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
147. #88151D4semidirect
148. #88151D4semidirect
164. #88149D4semidirect
165. #88149D4semidirect
187. C13×#104D4semidirect
317. C13×M16C2×D4semidirect
332. C42×C13C2×D4semidirect
381. #1860D13semidirect
532. #428C2×D13semidirect
551. #382C2×D13semidirect
553. #343C2×D13semidirect
555. #339C2×D13semidirect
724. #104D52semidirect
871. M16C2×D52semidirect
910. C42C2×D52semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244562
C2×#117184832
#131240892
C2×#117184822
#131205892
#131160652
#131160482
#131158802
#131158542
#131152982
#131152832
#131152122
#131147882
C13×#18602
#2446813