Finite Group Databasebeta

← #15901139

Subgroups — #15901139

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D13—22no—
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45#11718800—24no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718796—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58#11718782C2211yescharacteristic, complemented
59#11718776—21no—
60#11718775—21no—
61#11718649C2211yescharacteristic, complemented
62#11718638C2211yescharacteristic, complemented
63#11718622—22no—
64#11718408—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C13D412yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52D411yescharacteristic, complemented
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—22no—
106C2×C13×M16—41no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4D412yes—
118#88207—22no—
119#88207—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88194—22no—
125#88194—41no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—22no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88191—22no—
132#88191—22no—
133#88190—21no—
134D4×Dic13—22no—
135#88184—22no—
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88184D411yescharacteristic, complemented
141#88184D411yescharacteristic, complemented
142#88183—21no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—22no—
148#88180—22no—
149#88180—41no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153#88178D411yescharacteristic, complemented
154#88178D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157#88162—22no—
158#88162—22no—
159#88162—22no—
160#88162—41no—
161#88162—41no—
162#88162—41no—
163C2×D104—21no—
164C2×D104—21no—
165C2×D104—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6095—21no—
169#88151—21no—
170#88151—21no—
171#88149—21no—
172#88149—21no—
173#88147—21no—
174#88146—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88136—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185C13×#100—22no—
186C13×#100—41no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—82no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—82no—
251C2×C22⋊D13—82no—
252C2×C22⋊D13—82no—
253C22×Dic13—22no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—84no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—22no—
278#6127—22no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285#6127C2×D412yes—
286#6127#4112yes—
287C2×D52—22no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—41no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×Dic26—22no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—41no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—42no—
322C13×M16C2×D412yescomplemented
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—42no—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C4⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—22no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—42no—
338C22⋊Dic13—82no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346#6103—82no—
347C4⋊Dic13—22no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—42no—
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6101—22no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356C4×Dic13—22no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13C2×D412yescomplemented
362D104—42no—
363D104—42no—
364D104—42no—
365#6095—42no—
366#6095—42no—
367#6095—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900D1311yescharacteristic, complemented
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13#12011yescharacteristic
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409D4×C13—44no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—82no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—82no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—88no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—44no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467D52—21no—
468D52—21no—
469D52—21no—
470D52—21no—
471D52—21no—
472D52—42no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—82no—
478D52#12112yes—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—82no—
488Dic26—21no—
489Dic26—21no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—22no—
496C8×C13—41no—
497C8×C13—41no—
498C8×C13—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—261no—
508#546—262no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—261no—
520C2×#121C2×D1311yescharacteristic
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104—131no—
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
553#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13C2×#12011yescharacteristic
572C22×C13D4211yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C2×D13—22no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—84no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13C2×#12111yescharacteristic
594C4×C13#53411yescharacteristic
595C4×C13D4211yescharacteristic
596C4×C13#54611yescharacteristic
597Dic13—22no—
598Dic13—42no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—41no—
602Dic13—41no—
603Dic13—81no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—131no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41—521no—
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4D5212yes—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—261no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16C22×D1311yescharacteristic
652C2×M16C22×D1311yescharacteristic
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—21no—
656#127—262no—
657#127—261no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—262no—
661#124—261no—
662#123—262no—
663#123—261no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—262no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—131no—
674#121—131no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—262no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—261no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701#117—131no—
702#117—262no—
703#117—261no—
704#117—521no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4D5212yes—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—134no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—41no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—82no—
743C2×C13#241011yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13#302111yescharacteristic
746D13—42no—
747D13—81no—
748D13—81no—
749D13—161no—
750C24—262no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24C2×D5212yes—
754C24C2×D5211yescharacteristic
755#41—132no—
756#41—132no—
757#41—262no—
758#41—262no—
759#41—261no—
760#41—261no—
761#41—261no—
762#41—261no—
763#41—261no—
764#41—261no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—521no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—131no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—521no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—131no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—521no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1042no—
832C2×D4—1044no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—262no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4C2×D5211yescharacteristic
851C22×C4C2×D5212yes—
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4D4×D1311yescharacteristic
855C22×C4D4×D1311yescharacteristic
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—42no—
871M16D4×D1312yescomplemented
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—42no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—131no—
880C4⋊C4—131no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—522no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—262no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—132no—
906C42—262no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—524no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—1041no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23#8813611yescharacteristic
936C23#8813611yescharacteristic
937C23C22×D5211yescharacteristic
938Q8—132no—
939Q8—261no—
940Q8—261no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—132no—
952D4—262no—
953D4—262no—
954D4—261no—
955D4—261no—
956D4—261no—
957D4—261no—
958D4—261no—
959D4—522no—
960D4—522no—
961D4—524no—
962D4—522no—
963D4—522no—
964D4—524no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—1042no—
974D4—1041no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1048no—
978D4—1042no—
979D4—1042no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—522no—
1001C2×C4—522no—
1002C2×C4—522no—
1003C2×C4—524no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1042no—
1016C2×C4#8813611yescharacteristic
1017C2×C4#8813611yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—262no—
1044C22—521no—
1045C22—521no—
1046C22—521no—
1047C22—521no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—1042no—
1053C22—1042no—
1054C22—1044no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—2084no—
1059C22C2×#8813611yescharacteristic
1060C22D4×D5211yescharacteristic
1061C22#1171925911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—262no—
1066C4—522no—
1067C4—521no—
1068C4—521no—
1069C4—521no—
1070C4—521no—
1071C4—1041no—
1072C4—1041no—
1073C4#1171929511yescharacteristic
1074C4D13×#12111yescharacteristic
1075C4#1171931011yescharacteristic
1076C4#1171935911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—522no—
1083C2—1041no—
1084C2—1041no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311820911yescharacteristic
1087C2#1312419611yescharacteristic
1088C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128501C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C2×#11718800C2semidirect
6. #13120590C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
25. C2×#88180C22semidirect
27. C2×#88162C22semidirect
28. C2×#88162C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718782C22semidirect
61. #11718649C22semidirect
62. #11718638C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
95. C2×#6127D4semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
100. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
140. #88184D4semidirect
141. #88184D4semidirect
153. #88178D4semidirect
154. #88178D4semidirect
195. #88065D4semidirect
322. C13×M16C2×D4semidirect
361. C4×Dic13C2×D4semidirect
378. #1900D13semidirect
504. C22×M16C2×D13semidirect
544. C2×#100C2×D13semidirect
545. C2×#100C2×D13semidirect
546. #407C2×D13semidirect
552. #343C2×D13semidirect
553. #343C2×D13semidirect
871. M16D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244552
C2×#117184082
#131240902
C2×#117188002
#131205902
#131160662
#131160472
#131158802
#131158532
#131152822
#131152112
#131150722
#131147922
C13×#19002
#2446813