Finite Group Databasebeta

← #15901140

Subgroups — #15901140

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—22no—
22D42×C13—22no—
23D42×C13—21no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#535—21no—
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×#121—21no—
31C2×C13×#121C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40#11718902—24no—
41#11718899—21no—
42#11718899—21no—
43#11718897—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic, complemented
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718888—21no—
54#11718884—22no—
55#11718882C2211yescharacteristic, complemented
56#11718878—21no—
57C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59#11718868C2211yescharacteristic, complemented
60#11718710—21no—
61#11718709—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718662C2211yescharacteristic, complemented
65#11718656C2211yescharacteristic, complemented
66#11718649C2211yescharacteristic, complemented
67#11718638C2211yescharacteristic, complemented
68#11718622—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—22no—
93C22×D4×C13—22no—
94C22×D4×C13—21no—
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D412yes—
97C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D13—21no—
102C22×C22⋊D13—22no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C13×#127—22no—
105C13×#127—21no—
106C13×#124—22no—
107C13×#124—21no—
108C13×#123—22no—
109C13×#123—21no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
114C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C13×#121—22no—
116C13×#121—22no—
117C13×#121—22no—
118C13×#121—22no—
119C13×#121—22no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—22no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121D411yescharacteristic, complemented
130C13×#121D411yescharacteristic, complemented
131C13×#120—22no—
132C13×#120—22no—
133C13×#120—22no—
134C13×#120—21no—
135C13×#120—22no—
136C4×Q8×C13—21no—
137C4×D4×C13—22no—
138C4×D4×C13—22no—
139C4×D4×C13—21no—
140C4×D4×C13—22no—
141C4×D4×C13—21no—
142C4×D4×C13—21no—
143C13×#117—21no—
144C13×#117C2311yescharacteristic
145C2×C13×C4⋊C4—21no—
146C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C13×C22⋊C4—22no—
148C2×C13×C22⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic13—21no—
150C2×C22⋊Dic13—22no—
151#88203—22no—
152#88203—22no—
153#88203—22no—
154#88203—41no—
155#88203—41no—
156#88203—41no—
157C2×#6106—21no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6106—21no—
160#88194—22no—
161#88194—41no—
162C2×#6104—21no—
163C2×#6104—21no—
164C2×#6104—21no—
165#88184—21no—
166#88184—21no—
167#88184—21no—
168#88184—21no—
169C2×#6103—21no—
170C2×#6103—22no—
171#88180—22no—
172#88180—41no—
173C2×C4⋊Dic13—21no—
174C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099—21no—
178C2×#6099—22no—
179C2×#6099—41no—
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C22×#1055—21no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88077—41no—
190#88077D414yescomplemented
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88073—22no—
195#88073—41no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—22no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—41no—
227C13×#41—41no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41C2×D412yes—
235C13×#41#4112yes—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—22no—
238C2×Q8×C13—41no—
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—22no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13—22no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—22no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—22no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—41no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13—42no—
268C2×D4×C13—42no—
269C2×D4×C13—44no—
270C2×D4×C13—44no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13—42no—
273C2×D4×C13—82no—
274C2×D4×C13—84no—
275C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—22no—
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13—22no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—42no—
291C22×C4×C13—42no—
292C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C13C2×D412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D13—44no—
300C2×C22⋊D13—41no—
301C2×C22⋊D13—41no—
302C2×C22⋊D13—82no—
303C2×C22⋊D13—82no—
304C2×C22⋊D13—82no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—22no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13—21no—
336C22⋊Dic13—42no—
337C22⋊Dic13—82no—
338#6106—42no—
339#6106—42no—
340#6106—42no—
341#6104—42no—
342#6104—42no—
343#6104—42no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346#6103—82no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—42no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13C2×D412yescomplemented
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—42no—
362#6099C2×D412yescomplemented
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—42no—
368#3488D1311yescharacteristic, complemented
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—44no—
396C23×C13—42no—
397C23×C13—42no—
398C23×C13—81no—
399C23×C13—82no—
400C23×C13—82no—
401C23×C13#12011yescharacteristic
402C23×C13#12011yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13—21no—
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—42no—
415Q8×C13#12112yes—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—22no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—42no—
425D4×C13—44no—
426D4×C13—42no—
427D4×C13—44no—
428D4×C13—44no—
429D4×C13—42no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—41no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—81no—
439D4×C13—82no—
440D4×C13—82no—
441D4×C13—82no—
442D4×C13—82no—
443D4×C13#12112yes—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—42no—
463C2×C4×C13—42no—
464C2×C4×C13—42no—
465C2×C4×C13—44no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—42no—
471C2×C4×C13—82no—
472C2×C4×C13#12011yescharacteristic
473C2×C4×C13#12011yescharacteristic
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
478C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D13—88no—
481C22⋊D13—82no—
482C22⋊D13—82no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—42no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491D52—41no—
492D52—41no—
493D52—41no—
494D52—41no—
495#1055—22no—
496#1055—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
500C22×#41C2×D1311yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—21no—
506#548—21no—
507#546—21no—
508#546—22no—
509D42—22no—
510D42—21no—
511#537—21no—
512#537C2×D1311yescharacteristic
513#535—21no—
514#535C2×D1311yescharacteristic
515C2×#127—131no—
516#525—21no—
517#525C2×D1311yescharacteristic
518C2×#121—21no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121C2×D1311yescharacteristic
521#520C2×D1311yescharacteristic
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104—131no—
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—22no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—82no—
579C22×C13—82no—
580C22×C13—84no—
581C22×C13—164no—
582C22×C13C2×#12011yescharacteristic
583C22×C13D4211yescharacteristic
584C22×C13#54611yescharacteristic
585C2×D13—82no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—22no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13C2×#12111yescharacteristic
599C4×C13#53411yescharacteristic
600C4×C13D4211yescharacteristic
601C4×C13#54611yescharacteristic
602Dic13—42no—
603Dic13—81no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
618C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
619C2×#41C22×D1311yescharacteristic
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4C22⋊D1312yes—
632C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—131no—
651C2×M16—131no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—262no—
654C2×M16—521no—
655C22×C8—261no—
656#127—22no—
657#127—21no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#123—22no—
663#123—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
689#120—22no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—21no—
693#120—22no—
694C4×Q8—21no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701#117—21no—
702#117—262no—
703#117—521no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—134no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—41no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—42no—
743C2×C13—81no—
744C2×C13—82no—
745C2×C13—81no—
746C2×C13#241011yescharacteristic
747C2×C13#301911yescharacteristic
748C2×C13#302111yescharacteristic
749D13—161no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—261no—
753C24C2×C22⋊D1312yes—
754C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41D4×D1312yes—
778#41#612912yes—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—521no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
831C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
851C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—132no—
864M16—261no—
865M16—261no—
866M16—261no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—132no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—522no—
931C23—522no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23#8820711yescharacteristic
936C23#8820711yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#8819312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—82no—
968D4—81no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—1048no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4#8819312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4#8820711yescharacteristic
1017C2×C4#8820711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1020C2×C4#8825111yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C8—262no—
1025C8—521no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—1042no—
1055C22—1042no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1041no—
1059C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1060C22#1171951111yescharacteristic
1061C22C2×#8820711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—522no—
1071C4—1041no—
1072C4—1041no—
1073C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1074C4C2×#8819311yescharacteristic
1075C4#1171950911yescharacteristic
1076C4#1171951111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311821011yescharacteristic
1087C2#1312419311yescharacteristic
1088C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124457C2semidirect
2. C2×#11718902C2semidirect
3. #13124088C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120590C2semidirect
6. #13116062C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C13×#3488C2semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88194C22semidirect
37. C2×#88184C22semidirect
38. C2×#88180C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
55. #11718882C22semidirect
57. C2×#88073C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
59. #11718868C22semidirect
64. #11718662C22semidirect
65. #11718656C22semidirect
66. #11718649C22semidirect
67. #11718638C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
85. C2×C13×#41D4semidirect
86. C2×C13×#41D4semidirect
90. C22×Q8×C13D4semidirect
97. C22×D4×C13D4semidirect
113. C13×C22⋊Q8D4semidirect
114. C13×C22⋊Q8D4semidirect
129. C13×#121D4semidirect
130. C13×#121D4semidirect
190. #88077D4semidirect
353. C4×Dic13C2×D4semidirect
362. #6099C2×D4semidirect
368. #3488D13semidirect
617. C2×#41C22⋊D13semidirect
618. C2×#41C22⋊D13semidirect
622. C22×Q8C22⋊D13semidirect
632. C22×D4C22⋊D13semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
687. #121C22⋊D13semidirect
688. #121C22⋊D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244572
C2×#117189022
#131240882
C2×#117188972
#131205902
#131160622
#131160432
#131158782
#131158492
#131153002
#131152852
#131152122
#131150692
#131147902
C13×#34882
#2446813