Finite Group Databasebeta

← #15901141

Subgroups — #15901141

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719338—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332—21no—
29#11719315—22no—
30#11719314—21no—
31#11719314—22no—
32#11719312—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719304—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718483—24no—
58#11718482—24no—
59#11718473—21no—
60#11718472—21no—
61#11718468—21no—
62#11718467—21no—
63#11718443—21no—
64#11718442—21no—
65#11718436—21no—
66#11718434—21no—
67#11718333—22no—
68#11718332—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52D412yes—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88203—22no—
115#88203—41no—
116#88203—41no—
117#88203—41no—
118#88201—21no—
119#88200D411yescharacteristic, complemented
120#88200D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—21no—
123#88194—22no—
124#88194—21no—
125#88193—22no—
126#88192D411yescharacteristic, complemented
127#88192D411yescharacteristic, complemented
128#88191—22no—
129#88191—21no—
130#88191—22no—
131#88189—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134#88184—21no—
135#88184—21no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103D412yes—
144#88180C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151M16×D13—22no—
152M16×D13—41no—
153C2×D104—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88150—22no—
158#88149—22no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88147—21no—
170#88146—21no—
171C4⋊C4×D13—21no—
172#88141—21no—
173#88139—22no—
174#88138—22no—
175#88138—22no—
176#88138—22no—
177#88136—22no—
178#88136—22no—
179#88135—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181#88128—22no—
182#88128—41no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#95—22no—
192#88077—22no—
193#88077—41no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—22no—
245#6131—41no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—22no—
249Q8×D13—41no—
250#6129—22no—
251#6129—41no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—41no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—84no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127C2×D412yes—
270#6127#4112yes—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52—44no—
290C2×D52—41no—
291C2×D52—41no—
292C2×D52—82no—
293C2×D52—82no—
294C2×D52—82no—
295C2×D52—82no—
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C13×C4⋊C4—22no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332#6106—42no—
333#6106—42no—
334#6104—42no—
335#6104—42no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—42no—
344#6103—41no—
345#6103—41no—
346#6103—82no—
347#6103—82no—
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350#6101—22no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—42no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099C2×D412yescomplemented
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364D104—42no—
365#6095—42no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040D1311yescharacteristic, complemented
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—82no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—42no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—81no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—82no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461D52—21no—
462D52—42no—
463D52—44no—
464D52—44no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—82no—
474D52—88no—
475D52—82no—
476D52—82no—
477D52#12112yes—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—22no—
488C4×D13—42no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—82no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—41no—
496C8×C13—41no—
497#1055—22no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—261no—
512#537C2×D1311yescharacteristic
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#343—131no—
553#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13C2×#12011yescharacteristic
565C22×C13D4211yescharacteristic
566C22×C13#54611yescharacteristic
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—22no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—84no—
582C2×D13—82no—
583C2×D13—82no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13C2×#12111yescharacteristic
596C4×C13#53411yescharacteristic
597C4×C13D4211yescharacteristic
598C4×C13#54611yescharacteristic
599Dic13—22no—
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—521no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—262no—
657#127—261no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—262no—
661#124—261no—
662#123—262no—
663#123—261no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—131no—
667C22⋊Q8—131no—
668C22⋊Q8—262no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—131no—
673#121—131no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—262no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—262no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—262no—
690#120—262no—
691#120—261no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—262no—
701#117—131no—
702#117—261no—
703#117—262no—
704#117—521no—
705C2×C4⋊C4—261no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—132no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—134no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—22no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—81no—
742C2×C13#241011yescharacteristic
743C2×C13#301911yescharacteristic
744C2×C13#302111yescharacteristic
745D13—41no—
746D13—41no—
747D13—42no—
748D13—82no—
749D13—161no—
750C24—131no—
751C24—132no—
752C24—261no—
753C24—262no—
754C24—261no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—132no—
764#41—132no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—262no—
768#41—262no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—522no—
772#41—522no—
773#41—521no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—521no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—521no—
783C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—524no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1044no—
831C2×D4D4×D1311yescharacteristic
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4D4×D1312yes—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—131no—
883C4⋊C4—131no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—262no—
887C4⋊C4—522no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—262no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—262no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42D4×D1312yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—131no—
915C23—131no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—524no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—1041no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—132no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—132no—
955D4—262no—
956D4—262no—
957D4—261no—
958D4—522no—
959D4—524no—
960D4—524no—
961D4—522no—
962D4—522no—
963D4—524no—
964D4—522no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—1042no—
974D4—1048no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1041no—
978D4—1042no—
979D4—1042no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—131no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—524no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1022C2×C4#8825611yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—261no—
1039C22—261no—
1040C22—261no—
1041C22—261no—
1042C22—262no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—1041no—
1049C22—1041no—
1050C22—1042no—
1051C22—1042no—
1052C22—1042no—
1053C22—1042no—
1054C22—1044no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—2084no—
1059C22D13×#12011yescharacteristic
1060C22#1171931411yescharacteristic
1061C22#1171938111yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—261no—
1068C4—261no—
1069C4—262no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4D13×#12111yescharacteristic
1074C4#1171931411yescharacteristic
1075C4#1171935811yescharacteristic
1076C4#1171935911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—521no—
1082C2—521no—
1083C2—522no—
1084C2—1042no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311820511yescharacteristic
1087C2#1312419411yescharacteristic
1088C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128500C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120589C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
36. C2×#88149C22semidirect
38. C2×#88128C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718792C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. #11718787C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
85. C2×Q8×D13D4semidirect
87. C2×#6129D4semidirect
92. C2×D4×D13D4semidirect
119. #88200D4semidirect
120. #88200D4semidirect
126. #88192D4semidirect
127. #88192D4semidirect
205. #88045D4semidirect
328. C42×C13C2×D4semidirect
361. #6099C2×D4semidirect
374. #2040D13semidirect
538. C2×#104C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
542. #417C2×D13semidirect
543. #417C2×D13semidirect
551. #382C2×D13semidirect
553. #343C2×D13semidirect
910. C42D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244582
C2×#117184832
#131240892
C2×#117184822
#131205892
#131160442
#131158782
#131158502
#131152982
#131152812
#131152112
#131150682
#131147882
C13×#20402
#2446813