Finite Group Databasebeta

← #15901142

Subgroups — #15901142

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#11719534—21no—
27#11719534—22no—
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719522—21no—
30C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—22no—
33C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
34#11719496—21no—
35#11719496C2211yescharacteristic
36C2×#88184—21no—
37C2×#88184C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#449—21no—
41C13×#449—21no—
42C13×#448—21no—
43C13×#447—21no—
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#11718897—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718884—22no—
53#11718882C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718859—24no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718638C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718622—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13D412yes—
93#88256—22no—
94#88256—22no—
95#88256—41no—
96#88256—41no—
97C2×#6131—21no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120#88207—22no—
121#88207—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124#88201—22no—
125#88201—21no—
126#88200—22no—
127#88200—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194—22no—
132#88194—41no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192—22no—
137#88192—21no—
138#88191—22no—
139#88191—22no—
140#88191—22no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—22no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—22no—
148#88184—22no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153#88184—21no—
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88184D411yescharacteristic, complemented
157#88184D411yescharacteristic, complemented
158#88183—22no—
159#88183—21no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103D412yes—
167#88180—21no—
168#88180—22no—
169#88180—41no—
170#88180C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic13—21no—
172C2×C4⋊Dic13—21no—
173C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
174#88178—21no—
175#88178D411yescharacteristic, complemented
176#88178D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6099—21no—
180C2×#6099—22no—
181C2×#6099—41no—
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C22×#1055—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88077D414yescomplemented
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88065—41no—
200#88063—22no—
201#88063—41no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—22no—
211C23×D13C2×D412yes—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—22no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—41no—
223C13×#41—41no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41C2×D412yes—
227C13×#41#4112yes—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—22no—
230C2×Q8×C13—41no—
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—41no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13—42no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13—41no—
250C2×D4×C13—82no—
251C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—42no—
264C22×C4×C13—42no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—22no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—82no—
282C2×C22⋊D13—82no—
283C2×C22⋊D13—82no—
284C2×C22⋊D13—84no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289#6131—42no—
290#6131—42no—
291D4×D13—44no—
292D4×D13—44no—
293D4×D13—42no—
294D4×D13—42no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—42no—
300#6127—42no—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—42no—
309C2×D52—42no—
310C2×D52C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×SD16—42no—
315C13×SD16—42no—
316C13×D8—42no—
317C13×D8—42no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—41no—
327C13×C22⋊C4—41no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—42no—
334C22⋊Dic13—82no—
335#6105—42no—
336#6104—42no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—21no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—82no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—42no—
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
351#6101—22no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13C2×D412yescomplemented
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—42no—
364#6099C2×D412yescomplemented
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006D1311yescharacteristic, complemented
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—81no—
397C23×C13#12011yescharacteristic
398C23×C13#12011yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C22×D13—22no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13—42no—
413Q8×C13#12112yes—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—42no—
421D4×C13—42no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—82no—
429D4×C13—82no—
430D4×C13#12112yes—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—42no—
446C2×C4×C13—42no—
447C2×C4×C13—42no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—42no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13#12011yescharacteristic
453C2×C4×C13#12011yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D13—44no—
461C22⋊D13—44no—
462C22⋊D13—42no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—81no—
466C22⋊D13—82no—
467C22⋊D13—82no—
468C22⋊D13—82no—
469C22⋊D13—82no—
470C22⋊D13—88no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—42no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—82no—
483D52—21no—
484D52—21no—
485D52—44no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—41no—
489D52—41no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493Dic26—21no—
494Dic26—21no—
495C8×C13—41no—
496C8×C13—41no—
497#1055—22no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41C2×D1311yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—262no—
510D42—261no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—261no—
520C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—21no—
529#449—21no—
530#448—21no—
531#447—21no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104—131no—
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417C2×D1311yescharacteristic
543#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—82no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—84no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13C2×#12011yescharacteristic
579C22×C13D4211yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C2×D13—41no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—22no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—21no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13C2×#12111yescharacteristic
596C4×C13#53411yescharacteristic
597C4×C13D4211yescharacteristic
598C4×C13#54611yescharacteristic
599Dic13—42no—
600Dic13—41no—
601Dic13—42no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
619C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—132no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—262no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—262no—
657#127—262no—
658#127—261no—
659#127—521no—
660#124—262no—
661#124—261no—
662#123—262no—
663#123—261no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—262no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—131no—
674#121—131no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—262no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—261no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—262no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701#117—131no—
702#117—262no—
703#117—261no—
704#117—521no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—134no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—42no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—41no—
743C2×C13—81no—
744C2×C13—161no—
745C2×C13#241011yescharacteristic
746C2×C13#301911yescharacteristic
747C2×C13#302111yescharacteristic
748D13—82no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—132no—
753C24—262no—
754C24D4×D1311yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41D4×D1312yes—
778#41#612912yes—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—131no—
783C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—262no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1044no—
831C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—522no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—131no—
880C4⋊C4—131no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—522no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—262no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—522no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—132no—
906C42—262no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—261no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—524no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23#8819111yescharacteristic
936C23#8819111yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8#8819312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—261no—
962D4—261no—
963D4—524no—
964D4—524no—
965D4—524no—
966D4—522no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—1041no—
974D4—1042no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1048no—
979D4#8819312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—524no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1042no—
1016C2×C4#8819111yescharacteristic
1017C2×C4#8819111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#8825111yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—521no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—521no—
1054C22—522no—
1055C22—521no—
1056C22—1042no—
1057C22—1042no—
1058C22—2084no—
1059C22#1171929511yescharacteristic
1060C22#1171929611yescharacteristic
1061C22C2×#8819111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—522no—
1068C4—521no—
1069C4—522no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4#1171929511yescharacteristic
1074C4#1171929611yescharacteristic
1075C4C2×#8819311yescharacteristic
1076C4#1171950911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—1042no—
1085C2—1041no—
1086C2#1311821111yescharacteristic
1087C2#1312419111yescharacteristic
1088C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128505C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120590C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115297C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115067C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
30. C2×#88194C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
38. C2×#88180C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
45. C13×#417C22semidirect
46. C13×#407C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
53. #11718882C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718638C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
79. C2×C13×#41D4semidirect
80. C2×C13×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C13D4semidirect
86. C22×D4×C13D4semidirect
156. #88184D4semidirect
157. #88184D4semidirect
175. #88178D4semidirect
176. #88178D4semidirect
194. #88077D4semidirect
359. C4×Dic13C2×D4semidirect
364. #6099C2×D4semidirect
371. #3006D13semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
520. C2×#121C2×D13semidirect
543. #417C2×D13semidirect
546. #407C2×D13semidirect
618. C2×#41C22⋊D13semidirect
619. C2×#41C22⋊D13semidirect
622. C22×Q8C22⋊D13semidirect
632. C22×D4C22⋊D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244512
C2×#117188592
C2×#117188972
#131205902
#131160632
#131160442
#131158762
#131158482
#131152972
#131152822
#131152142
#131150672
#131147882
C13×#30062
#2446813