Finite Group Databasebeta

← #15901143

Subgroups — #15901143

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719423—21no—
28#11719422—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719296—22no—
36#11719295—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—22no—
46#11718883—22no—
47#11718882C2211yescharacteristic, complemented
48#11718882C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718833—21no—
51#11718831—21no—
52#11718819—21no—
53#11718817—21no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718794C2211yescharacteristic, complemented
58#11718787C2211yescharacteristic, complemented
59#11718738—24no—
60#11718656C2211yescharacteristic, complemented
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718482—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D412yes—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
86#88251—22no—
87#88251—22no—
88#88251—41no—
89#88251—41no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C13×#127—21no—
111C13×#127—22no—
112C13×#127—41no—
113C13×#124—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#120—22no—
117C13×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13D412yes—
123#88200—21no—
124#88194—22no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—22no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138#88191—22no—
139#88191—22no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146#88186—41no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149#88184—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153#88178—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158M16×D13—22no—
159M16×D13—41no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151D411yescharacteristic, complemented
163#88151D411yescharacteristic, complemented
164#88149D411yescharacteristic, complemented
165#88149D411yescharacteristic, complemented
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—22no—
183#88126—41no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#100—41no—
189#88077—22no—
190#88075—21no—
191#88073—22no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—82no—
234C2×D4×C13—82no—
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—82no—
253C2×C22⋊D13—82no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D412yes—
260#6131—22no—
261#6131—41no—
262Q8×D13—22no—
263Q8×D13—41no—
264#6129—22no—
265#6129—41no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—22no—
273D4×D13—41no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—84no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127C2×D412yes—
290#6127#4112yes—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×SD16—42no—
315C13×D8—42no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—41no—
334C22⋊Dic13—41no—
335C22⋊Dic13—82no—
336C22⋊Dic13—82no—
337#6105—42no—
338#6105—42no—
339#6104—42no—
340#6104—42no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—42no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354#6101—22no—
355#6101—22no—
356#6101—42no—
357C4×Dic13—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099C2×D412yescomplemented
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002D1311yescharacteristic, complemented
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—44no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—82no—
424D4×C13—82no—
425D4×C13—88no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—82no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—44no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13#12011yescharacteristic
467C2×Dic13#12011yescharacteristic
468D52—21no—
469D52—21no—
470D52—21no—
471D52—42no—
472D52—42no—
473D52—81no—
474D52#12112yes—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—42no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—82no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—41no—
496C8×C13—41no—
497#1055—22no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—262no—
510D42—261no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—261no—
514#535C2×D1311yescharacteristic
515C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—82no—
565C22×C13—82no—
566C22×C13—82no—
567C22×C13—82no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13C2×#12011yescharacteristic
572C22×C13D4211yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—22no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—84no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13C2×#12111yescharacteristic
595C4×C13#53411yescharacteristic
596C4×C13D4211yescharacteristic
597C4×C13#54611yescharacteristic
598Dic13—22no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—41no—
602Dic13—42no—
603Dic13—81no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—132no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4C22×D1311yescharacteristic
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—262no—
640AGL(1,ℤ/8)—262no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—262no—
660#124—21no—
661#124—262no—
662#123—261no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—262no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—131no—
672#121—131no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—22no—
690#120—261no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—262no—
701#117—261no—
702#117—262no—
703#117—521no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—132no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—134no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—41no—
734#100—262no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—81no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13—161no—
743C2×C13#241011yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13#302111yescharacteristic
746D13—41no—
747D13—41no—
748D13—42no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—131no—
752C24—261no—
753C24—262no—
754C24D4×D1312yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—132no—
760#41—132no—
761#41—261no—
762#41—261no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—521no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—131no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—262no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—262no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—521no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1044no—
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—42no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—262no—
880C4⋊C4—262no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—522no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—262no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42D4×D1312yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—131no—
924C23—131no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—524no—
934C23—1041no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—132no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—132no—
961D4—262no—
962D4—262no—
963D4—261no—
964D4—261no—
965D4—261no—
966D4—522no—
967D4—522no—
968D4—522no—
969D4—522no—
970D4—524no—
971D4—524no—
972D4—524no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—1041no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4—1042no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—131no—
989C2×C4—131no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—522no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—524no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—522no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#8825111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—261no—
1044C22—261no—
1045C22—261no—
1046C22—261no—
1047C22—261no—
1048C22—261no—
1049C22—262no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1044no—
1058C22—2084no—
1059C22D13×#12011yescharacteristic
1060C22#1171929511yescharacteristic
1061C22#1171931511yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—261no—
1067C4—261no—
1068C4—262no—
1069C4—522no—
1070C4—521no—
1071C4—1041no—
1072C4—1041no—
1073C4#1171929411yescharacteristic
1074C4D13×#12111yescharacteristic
1075C4#1171931711yescharacteristic
1076C4#1171942211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—521no—
1083C2—521no—
1084C2—522no—
1085C2—1041no—
1086C2#1311820311yescharacteristic
1087C2#1312419011yescharacteristic
1088C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128503C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120587C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×#88192C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
47. #11718882C22semidirect
48. #11718882C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
57. #11718794C22semidirect
58. #11718787C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
85. C2×Q8×D13D4semidirect
93. C2×#6129D4semidirect
98. C2×D4×D13D4semidirect
162. #88151D4semidirect
163. #88151D4semidirect
164. #88149D4semidirect
165. #88149D4semidirect
205. #88045D4semidirect
329. C42×C13C2×D4semidirect
363. #6099C2×D4semidirect
377. #2002D13semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
515. C2×#127C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
540. #418C2×D13semidirect
545. C2×#100C2×D13semidirect
555. #339C2×D13semidirect
910. C42D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244532
C2×#117187382
#131240842
C2×#117184822
#131205872
#131160642
#131160432
#131158762
#131152962
#131152832
#131152092
#131150702
#131147922
C13×#20022
#2446813