Finite Group Databasebeta

← #15901144

Subgroups — #15901144

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
27#11719511—21no—
28#11719511—22no—
29#11719510—21no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D13—22no—
33D4×C22⋊D13—21no—
34C2×#88192—21no—
35C2×#88192C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#11718902—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic, complemented
52#11718787C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718621—22no—
57#11718620—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718482—24no—
61#11718473—21no—
62#11718472—21no—
63#11718468—21no—
64#11718467—21no—
65#11718443—21no—
66#11718442—21no—
67#11718436—21no—
68#11718434—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yes—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—22no—
110#88207—22no—
111#88207—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13D412yes—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88200—21no—
119#88200D411yescharacteristic, complemented
120#88200D411yescharacteristic, complemented
121Q8×Dic13—21no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124#88194—22no—
125#88194—21no—
126#88194—22no—
127#88194—41no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88192—22no—
132#88192—22no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192D411yescharacteristic, complemented
141#88192D411yescharacteristic, complemented
142#88191—22no—
143#88191—21no—
144#88190—22no—
145#88190—21no—
146#88189—22no—
147#88189—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—22no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152#88184—22no—
153#88184—21no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—22no—
161#88180—21no—
162#88180C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
165#88178—22no—
166#88178—21no—
167C2×#6101—21no—
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88162—41no—
172#88162—41no—
173M16×D13—22no—
174M16×D13—41no—
175C2×D104—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6094—21no—
178C2×C8×D13—21no—
179#88149—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#100—41no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88073—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41C2×D412yes—
223C13×#41#4112yes—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—22no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C2×C22⋊D13—82no—
262C2×C22⋊D13—82no—
263C2×C22⋊D13—82no—
264C2×C22⋊D13—84no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D412yes—
270#6131—22no—
271#6131—41no—
272Q8×D13—22no—
273Q8×D13—41no—
274#6129—22no—
275#6129—41no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278D4×D13—22no—
279D4×D13—41no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—41no—
296C2×D52—41no—
297C2×D52—82no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—82no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—21no—
334#6106—42no—
335#6106—42no—
336#6104—42no—
337#6104—42no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—42no—
342#6103—41no—
343#6103—41no—
344#6103—82no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350#6101—22no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—42no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13C2×D412yescomplemented
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099C2×D412yescomplemented
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364D104—42no—
365#6095—42no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792D1311yescharacteristic, complemented
383C23×C13—21no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—44no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—82no—
392C23×C13—82no—
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—21no—
412Q8×C13#12112yes—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—44no—
419D4×C13—44no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13#12112yes—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—44no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C22⋊D13—82no—
455C22⋊D13—82no—
456C22⋊D13—88no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—82no—
469C2×Dic13#12011yescharacteristic
470C2×Dic13#12011yescharacteristic
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—42no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—82no—
479D52—82no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—42no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492Dic26—21no—
493Dic26—21no—
494Dic26—42no—
495C8×C13—41no—
496C8×C13—41no—
497#1055—22no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417C2×D1311yescharacteristic
543#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—131no—
545C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—82no—
568C22×C13—82no—
569C22×C13—164no—
570C22×C13C2×#12011yescharacteristic
571C22×C13D4211yescharacteristic
572C22×C13#54611yescharacteristic
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—84no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C4×C13—22no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—81no—
593C4×C13—81no—
594C4×C13C2×#12111yescharacteristic
595C4×C13#53411yescharacteristic
596C4×C13D4211yescharacteristic
597C4×C13#54611yescharacteristic
598Dic13—21no—
599Dic13—21no—
600Dic13—42no—
601Dic13—41no—
602Dic13—42no—
603Dic13—41no—
604Dic13—41no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—131no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—521no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41C22×D1311yescharacteristic
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—132no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—262no—
657#127—261no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—261no—
661#124—262no—
662#123—261no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—262no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—261no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—261no—
701#117—131no—
702#117—262no—
703#117—261no—
704#117—521no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—134no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—262no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—41no—
734#100—262no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—42no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#241011yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13#302111yescharacteristic
746D13—41no—
747D13—41no—
748D13—81no—
749D13—161no—
750C24—22no—
751C24—131no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24D4×D1312yes—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—262no—
766#41—262no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—522no—
772#41—522no—
773#41—521no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—521no—
777#41#612712yes—
778#41D4×D1312yes—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—521no—
783C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—131no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—262no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4—521no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—1042no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1044no—
831C2×D4D4×D1311yescharacteristic
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—262no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—131no—
880C4⋊C4—131no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—262no—
884C4⋊C4—262no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—522no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—522no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—132no—
908C42—262no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—131no—
923C23—131no—
924C23—261no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—1041no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—522no—
944Q8#8813812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—261no—
959D4—261no—
960D4—522no—
961D4—522no—
962D4—522no—
963D4—524no—
964D4—522no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—1042no—
972D4—1042no—
973D4—1041no—
974D4—1042no—
975D4—1042no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1048no—
979D4#8813812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—1042no—
1018C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1022C2×C4#8825111yescharacteristic
1023C2×C4#8825111yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—261no—
1043C22—261no—
1044C22—261no—
1045C22—261no—
1046C22—261no—
1047C22—261no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—1041no—
1052C22—1041no—
1053C22—1042no—
1054C22—1042no—
1055C22—1044no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1041no—
1059C22#1171919511yescharacteristic
1060C22D13×#12011yescharacteristic
1061C22#1171929511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—261no—
1067C4—261no—
1068C4—522no—
1069C4—521no—
1070C4—522no—
1071C4—521no—
1072C4—521no—
1073C4C2×#8813811yescharacteristic
1074C4#1171919511yescharacteristic
1075C4#1171929411yescharacteristic
1076C4#1171929511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—521no—
1083C2—521no—
1084C2—1041no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311821211yescharacteristic
1087C2#1312419411yescharacteristic
1088C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128498C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120591C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115296C2semidirect
12. #13115281C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #13115067C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
26. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88162C22semidirect
37. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88149C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
52. #11718787C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
92. C2×#6131D4semidirect
93. C2×Q8×D13D4semidirect
95. C2×#6129D4semidirect
97. C2×D4×D13D4semidirect
119. #88200D4semidirect
120. #88200D4semidirect
140. #88192D4semidirect
141. #88192D4semidirect
193. #88077D4semidirect
357. C4×Dic13C2×D4semidirect
361. #6099C2×D4semidirect
382. #1792D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
543. #417C2×D13semidirect
545. C2×#100C2×D13semidirect
550. #390C2×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244582
C2×#117189022
#131240892
C2×#117184822
#131205912
#131160632
#131160462
#131158792
#131158532
#131152962
#131152812
#131152102
#131150672
C13×#17922
#2446813