Finite Group Databasebeta

← #15901145

Subgroups — #15901145

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
27#11719359—22no—
28#11719334—21no—
29#11719332—21no—
30#11719312—21no—
31D13×#121—21no—
32#11719295—22no—
33#11719258—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36D4×D52—21no—
37#11719230C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718710—21no—
49#11718709—21no—
50#11718700—21no—
51#11718699—21no—
52#11718666—24no—
53#11718662C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718652—22no—
56#11718621—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718597C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718483—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
94C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52—22no—
99C22×D52D411yescharacteristic, complemented
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#123—21no—
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C13×#121D411yescharacteristic, complemented
110C13×#121D411yescharacteristic, complemented
111C13×#120—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C13×#117—22no—
115C13×#117—41no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88203—22no—
122#88203—41no—
123#88200—21no—
124C2×#6106—21no—
125#88194—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—21no—
129#88191—22no—
130C2×#6104—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103D412yes—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—21no—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—22no—
149C2×#6099—41no—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153#88162—22no—
154#88162—22no—
155#88162—41no—
156#88162—41no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6095—21no—
161#88150—22no—
162#88149—22no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88148—22no—
166#88147—22no—
167#88146—21no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88136—22no—
174#88136—22no—
175#88136—22no—
176#88135—22no—
177#88135—22no—
178C22⋊C4×D13—22no—
179#88129—21no—
180#88128—21no—
181#88128—22no—
182#88128—41no—
183C4×D52—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88063—22no—
193#88063—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D412yes—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—82no—
247C2×C22⋊D13—82no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—84no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—41no—
267#6127—41no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127C2×D412yes—
275#6127#4112yes—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—22no—
292C2×D52—22no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—44no—
297C2×D52—82no—
298C2×D52—82no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×Dic26—22no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—41no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—42no—
323C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—42no—
331C42×C13—21no—
332C42×C13—21no—
333C42×C13—21no—
334C42×C13—21no—
335C42×C13C2×D412yescomplemented
336C22⋊Dic13—22no—
337#6106—42no—
338#6104—42no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—41no—
346#6103—41no—
347#6103—82no—
348#6103—82no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355C4×Dic13—22no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—42no—
360#6099C2×D412yescomplemented
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364D104—42no—
365D104—42no—
366#6095—42no—
367#6095—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897D1311yescharacteristic, complemented
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13#12011yescharacteristic
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—42no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—81no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13#12011yescharacteristic
439C2×C4×C13#12011yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D13—22no—
447C22⋊D13—22no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—82no—
455C22⋊D13—82no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—82no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—42no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—41no—
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—42no—
469D52—44no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—82no—
479D52—82no—
480D52—88no—
481D52#12112yes—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—42no—
485C4×D13—44no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—82no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495C8×C13—41no—
496C8×C13—41no—
497#1055—22no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—261no—
517#525C2×D1311yescharacteristic
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520—131no—
522C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390—131no—
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
555#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13C2×#12011yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13#54611yescharacteristic
572C2×D13—22no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—84no—
582C2×D13—82no—
583C2×D13—82no—
584C2×D13—82no—
585C2×D13—82no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—41no—
596C4×C13—81no—
597C4×C13C2×#12111yescharacteristic
598C4×C13#53411yescharacteristic
599C4×C13D4211yescharacteristic
600C4×C13#54611yescharacteristic
601Dic13—22no—
602Dic13—41no—
603Dic13—42no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—132no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C23×C4—261no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—261no—
657#127—262no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—261no—
661#124—262no—
662#123—21no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—262no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121D5211yescharacteristic, complemented
688#121D5211yescharacteristic, complemented
689#120—21no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—262no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—262no—
701#117—22no—
702#117—41no—
703#117—261no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—131no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42C22×D1311yescharacteristic
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—134no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—262no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—41no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#241011yescharacteristic
744C2×C13#301911yescharacteristic
745C2×C13#302111yescharacteristic
746D13—42no—
747D13—81no—
748D13—82no—
749D13—161no—
750C24—132no—
751C24—262no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24D4×D1311yescharacteristic
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—132no—
760#41—132no—
761#41—262no—
762#41—262no—
763#41—261no—
764#41—261no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—521no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—261no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—521no—
816C2×D4—524no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—521no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1042no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1044no—
832C2×D4C2×D5211yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—262no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—522no—
851C22×C4C2×D5211yescharacteristic
852C22×C4C2×D5211yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4D4×D1311yescharacteristic
855C22×C4D4×D1311yescharacteristic
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—262no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
887C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—262no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—521no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—1042no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—262no—
910C42D4×D1312yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—261no—
918C23—262no—
919C23—261no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—522no—
923C23—522no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—524no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—1041no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23#8813611yescharacteristic
936C23#8813611yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—132no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—132no—
952D4—262no—
953D4—262no—
954D4—261no—
955D4—261no—
956D4—261no—
957D4—522no—
958D4—524no—
959D4—522no—
960D4—524no—
961D4—522no—
962D4—524no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—1042no—
974D4—1042no—
975D4—1048no—
976D4—1042no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4—1042no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—524no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1042no—
1016C2×C4#8813611yescharacteristic
1017C2×C4#8813611yescharacteristic
1018C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—262no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—521no—
1048C22—521no—
1049C22—522no—
1050C22—1042no—
1051C22—1042no—
1052C22—1042no—
1053C22—1042no—
1054C22—1044no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—2084no—
1059C22C2×#8813611yescharacteristic
1060C22#1171929511yescharacteristic
1061C22#1171935911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—262no—
1070C4—521no—
1071C4—522no—
1072C4—1041no—
1073C4D4×D5211yescharacteristic
1074C4#1171925911yescharacteristic
1075C4D13×#12111yescharacteristic
1076C4#1171931011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—522no—
1083C2—1041no—
1084C2—1042no—
1085C2—2081no—
1086C2#1311820911yescharacteristic
1087C2#1312419511yescharacteristic
1088C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128497C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13120586C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115297C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
23. C2×#88184C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
26. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
45. #11718794C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
53. #11718662C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. #11718597C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
93. C2×#6127D4semidirect
94. C2×#6127D4semidirect
99. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
107. C13×C22⋊Q8D4semidirect
108. C13×C22⋊Q8D4semidirect
109. C13×#121D4semidirect
110. C13×#121D4semidirect
205. #88045D4semidirect
335. C42×C13C2×D4semidirect
360. #6099C2×D4semidirect
379. #1897D13semidirect
522. C2×#117C2×D13semidirect
538. C2×#104C2×D13semidirect
539. C2×#104C2×D13semidirect
546. #407C2×D13semidirect
554. #339C2×D13semidirect
555. #339C2×D13semidirect
667. C22⋊Q8D52semidirect
668. C22⋊Q8D52semidirect
687. #121D52semidirect
688. #121D52semidirect
910. C42D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131244572
C2×#117184832
#131240902
C2×#117186662
#131205862
#131160642
#131160492
#131158792
#131158542
#131152972
#131152132
#131150702
#131147912
C13×#18972
#2446813