Finite Group Databasebeta

← #15901146

Subgroups — #15901146

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719282—21no—
26#11719281—21no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29D4×D52—21no—
30D4×D52—22no—
31#11719230—21no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88149—21no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718859—24no—
46#11718833—21no—
47#11718831—21no—
48#11718819—21no—
49#11718817—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718794C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718638C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—22no—
60#11718620—22no—
61#11718600C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718482—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52—22no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52D412yes—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—22no—
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88194—22no—
121#88194—41no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88186—22no—
129#88186—41no—
130#88186—41no—
131#88186—41no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136#88184—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103D412yes—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146M16×D13—22no—
147M16×D13—41no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88151—22no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151D411yescharacteristic, complemented
154#88151D411yescharacteristic, complemented
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149D411yescharacteristic, complemented
167#88149D411yescharacteristic, complemented
168#88140—22no—
169#88140—21no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88136—22no—
175#88129—22no—
176#88129—21no—
177#88128—22no—
178#88128—21no—
179C4×D52—22no—
180C4×D52—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188#88077D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41C2×D412yes—
215C13×#41#4112yes—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—82no—
239C2×C22⋊D13—82no—
240C2×C22⋊D13—82no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—22no—
246#6131—41no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—22no—
250Q8×D13—41no—
251#6129—22no—
252#6129—41no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—41no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—44no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—22no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—42no—
291C2×D52—42no—
292C2×D52—84no—
293C2×D52—82no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—42no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×SD16—42no—
315C13×D8—42no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—82no—
330C42×C13—22no—
331C42×C13—21no—
332C42×C13—21no—
333C42×C13—21no—
334C22⋊Dic13—41no—
335C22⋊Dic13—41no—
336#6105—42no—
337#6105—42no—
338#6104—42no—
339#6104—42no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—22no—
348#6103—21no—
349#6103—22no—
350#6103—42no—
351#6103—82no—
352C4⋊Dic13—22no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—21no—
355C4⋊Dic13—21no—
356C4⋊Dic13—21no—
357#6101—42no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13C2×D412yescomplemented
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099C2×D412yescomplemented
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366#6094—42no—
367C8×D13—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619—131no—
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883D1311yescharacteristic, complemented
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—42no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—44no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13#12011yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409Q8×C13—21no—
410Q8×C13#12112yes—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13#12112yes—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—82no—
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—88no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—42no—
463D52—44no—
464D52—44no—
465D52—42no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—81no—
471D52—82no—
472D52—82no—
473D52—82no—
474D52—82no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—42no—
484C4×D13—42no—
485C4×D13—44no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—21no—
494Dic26—42no—
495C8×C13—41no—
496C8×C13—41no—
497#1055—22no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—262no—
508#546—261no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127—131no—
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—131no—
519C2×#121—131no—
520C2×#121—261no—
521#520C2×D1311yescharacteristic
522C2×#117—131no—
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104C2×D1311yescharacteristic
540#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—262no—
548#392—262no—
549#390—131no—
550#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#382—131no—
552#343—131no—
553#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
554#339—131no—
555#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13C2×#12011yescharacteristic
567C22×C13D4211yescharacteristic
568C22×C13#54611yescharacteristic
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—84no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—22no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13C2×#12111yescharacteristic
596C4×C13#53411yescharacteristic
597C4×C13D4211yescharacteristic
598C4×C13#54611yescharacteristic
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—42no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—81no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—521no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41C22×D1311yescharacteristic
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—132no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—521no—
653C2×M16C22×D1311yescharacteristic
654C2×M16C22×D1311yescharacteristic
655C22×C8—261no—
656#127—261no—
657#127—262no—
658#127—262no—
659#127—521no—
660#124—261no—
661#124—262no—
662#123—261no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—262no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#120—261no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—262no—
693#120—262no—
694C4×Q8—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—262no—
700C4×D4—262no—
701#117—21no—
702#117—262no—
703#117—521no—
704#117C22×D1311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—132no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—22no—
720#104—134no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—262no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—42no—
741C2×C13—161no—
742C2×C13#241011yescharacteristic
743C2×C13#301911yescharacteristic
744C2×C13#302111yescharacteristic
745D13—41no—
746D13—41no—
747D13—81no—
748D13—82no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—131no—
752C24—132no—
753C24—261no—
754C24—262no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—262no—
758#41—262no—
759#41—261no—
760#41—261no—
761#41—261no—
762#41—261no—
763#41—261no—
764#41—261no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—521no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41#612712yes—
778#41D4×D1312yes—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—131no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—521no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—1042no—
828C2×D4—1044no—
829C2×D4—1042no—
830C2×D4—1042no—
831C2×D4—1042no—
832C2×D4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4D4×D1312yes—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—42no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—42no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—132no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—522no—
902C22⋊C4—521no—
903C22⋊C4—521no—
904C22⋊C4—1042no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—132no—
910C42—261no—
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—131no—
919C23—131no—
920C23—261no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—262no—
924C23—261no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—522no—
930C23—524no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—522no—
934C23—1041no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—261no—
940Q8—261no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—522no—
944Q8#8813812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—261no—
953D4—261no—
954D4—261no—
955D4—261no—
956D4—522no—
957D4—524no—
958D4—524no—
959D4—522no—
960D4—522no—
961D4—522no—
962D4—524no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—1041no—
972D4—1042no—
973D4—1042no—
974D4—1042no—
975D4—1042no—
976D4—1048no—
977D4—1042no—
978D4—1042no—
979D4#8813812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—131no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—524no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1022C2×C4#8825611yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—262no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—261no—
1039C22—261no—
1040C22—261no—
1041C22—261no—
1042C22—261no—
1043C22—261no—
1044C22—521no—
1045C22—521no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—521no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—522no—
1052C22—521no—
1053C22—1041no—
1054C22—1041no—
1055C22—1042no—
1056C22—1042no—
1057C22—1044no—
1058C22—2084no—
1059C22#1171925511yescharacteristic
1060C22D13×#12011yescharacteristic
1061C22#1171931411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—261no—
1068C4—261no—
1069C4—522no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—1041no—
1073C4C2×#8813811yescharacteristic
1074C4#1171925511yescharacteristic
1075C4#1171931411yescharacteristic
1076C4#1171935811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—521no—
1082C2—521no—
1083C2—1041no—
1084C2—1042no—
1085C2—1041no—
1086C2#1311821311yescharacteristic
1087C2#1312419011yescharacteristic
1088C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128506C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120591C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115877C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
21. C2×#88192C22semidirect
22. C2×#88186C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. #11718794C22semidirect
53. #11718794C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718638C22semidirect
61. #11718600C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
86. C2×#6131D4semidirect
87. C2×Q8×D13D4semidirect
89. C2×#6129D4semidirect
93. C2×D4×D13D4semidirect
153. #88151D4semidirect
154. #88151D4semidirect
166. #88149D4semidirect
167. #88149D4semidirect
188. #88077D4semidirect
359. C4×Dic13C2×D4semidirect
363. #6099C2×D4semidirect
380. #1883D13semidirect
540. #418C2×D13semidirect
550. #390C2×D13semidirect
553. #343C2×D13semidirect
555. #339C2×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244532
C2×#117188592
#131240842
C2×#117184822
#131205912
#131160662
#131160492
#131158772
#131158522
#131152982
#131152832
#131150692
#131147912
C13×#18832
#2446813