Finite Group Databasebeta

← #15901147

Subgroups — #15901147

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
22#11719510C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊D13—22no—
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#394—22no—
41C13×#392—22no—
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic, complemented
49#11718738—24no—
50#11718703—21no—
51#11718702—21no—
52#11718701—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718697—21no—
58#11718666—24no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62#11718625C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13D412yes—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C22×D52D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C13×#127—22no—
105C13×#127—41no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#117—22no—
115C13×#117—41no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126#88207—22no—
127#88207—21no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—22no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88191—22no—
136#88191—22no—
137#88190—21no—
138D4×Dic13—22no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145#88186—41no—
146#88186—41no—
147#88186—41no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151#88184—22no—
152#88184D411yescharacteristic, complemented
153#88184D411yescharacteristic, complemented
154#88183—21no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158#88180C2311yescharacteristic
159#88178D411yescharacteristic, complemented
160#88178D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—22no—
163C2×#6099—41no—
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C22×#1055—21no—
169#88151—21no—
170#88151—21no—
171#88149—21no—
172#88149—21no—
173#88147—21no—
174#88146—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88136—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185C13×#95—22no—
186#88073—22no—
187#88073—41no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24468—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13—82no—
230C2×D4×C13—82no—
231C2×D4×C13—82no—
232C2×D4×C13—82no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—84no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—22no—
284#6127—22no—
285#6127—41no—
286#6127—41no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127C2×D412yes—
292#6127#4112yes—
293C2×D52—22no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—41no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×Dic26—22no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—41no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—42no—
322C13×C22⋊C4—41no—
323C13×C22⋊C4—41no—
324C13×C22⋊C4—82no—
325C13×C22⋊C4—82no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335#6105—42no—
336#6105—42no—
337#6105—42no—
338#6104—42no—
339#6104—42no—
340#6104—42no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349#6101—22no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—42no—
362#6099C2×D412yescomplemented
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—42no—
368#3488—131no—
369#3055—131no—
370C2×#453—131no—
371#3006—131no—
372C2×#421—131no—
373#2619D1311yescharacteristic, complemented
374#2040—131no—
375#2037—131no—
376#2006—131no—
377#2002—131no—
378#1900—131no—
379#1897—131no—
380#1883—131no—
381#1860—131no—
382#1792—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13#12011yescharacteristic
398C23×C13#12011yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—82no—
409D4×C13—44no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—82no—
419D4×C13—88no—
420D4×C13—82no—
421D4×C13—82no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—42no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13#12011yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D13—22no—
451C22⋊D13—22no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—44no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—44no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—41no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—81no—
462C22⋊D13—82no—
463C22⋊D13—82no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—42no—
470C2×Dic13—44no—
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—21no—
474D52—21no—
475D52—21no—
476D52—42no—
477D52—82no—
478D52#12112yes—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—82no—
488Dic26—21no—
489Dic26—21no—
490Dic26—21no—
491Dic26—21no—
492Dic26—21no—
493Dic26—42no—
494Dic26#12112yes—
495#1055—22no—
496#1055—41no—
497#1055—41no—
498#1055—41no—
499C2×H(5,𝔽2)—131no—
500C22×#41—131no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
504C22×M16—131no—
505#550—261no—
506#548—261no—
507#546—261no—
508#546—262no—
509D42—261no—
510D42—262no—
511#537—131no—
512#537—261no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#525—131no—
517#525—261no—
518C2×#121—261no—
519C2×#121C2×D1311yescharacteristic
520C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#520—131no—
522C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#469—261no—
524#468—261no—
525#466—261no—
526#465—261no—
527#453—264no—
528#449—261no—
529#449—261no—
530#448—261no—
531#447—261no—
532#428—131no—
533#421—264no—
534C2×#104—131no—
535C2×#104—131no—
536C2×#104—131no—
537C2×#104—131no—
538C2×#104—131no—
539C2×#104—131no—
540#418—131no—
541#417—131no—
542#417—131no—
543#417—131no—
544C2×#100—131no—
545C2×#100—131no—
546#407—131no—
547#394—22no—
548#392—22no—
549#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
550#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
551#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#343—131no—
553#343—131no—
554#339—131no—
555#339—131no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13—82no—
572C22×C13—82no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—81no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13C2×#12011yescharacteristic
577C22×C13D4211yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C2×D13—22no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—84no—
589C2×D13—164no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13—81no—
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13#53411yescharacteristic
598C4×C13D4211yescharacteristic
599C4×C13#54611yescharacteristic
600Dic13—22no—
601Dic13—41no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—41no—
605H(5,𝔽2)—262no—
606H(5,𝔽2)—262no—
607H(5,𝔽2)—521no—
608H(5,𝔽2)—521no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—131no—
614C2×#41—262no—
615C2×#41—262no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—521no—
621C2×#41—521no—
622C22×Q8—131no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4C22⋊D1312yes—
632C22×D4C22×D1311yescharacteristic
633C22×D4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4—261no—
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638AGL(1,ℤ/8)—262no—
639AGL(1,ℤ/8)—521no—
640AGL(1,ℤ/8)—521no—
641AGL(1,ℤ/8)—521no—
642C2×SD16—261no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×M16—131no—
649C2×M16—131no—
650C2×M16—131no—
651C2×M16—131no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—262no—
654C2×M16—521no—
655C22×C8—261no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—261no—
659#127—262no—
660#124—262no—
661#124—261no—
662#123—262no—
663#123—261no—
664C22⋊Q8—131no—
665C22⋊Q8—131no—
666C22⋊Q8—262no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—131no—
678#121—131no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#120—262no—
690#120—262no—
691#120—262no—
692#120—261no—
693#120—262no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—262no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—262no—
701#117—22no—
702#117—41no—
703#117—131no—
704#117—261no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
715C2×C42C22×D1311yescharacteristic
716C2×C42C22×D1311yescharacteristic
717#107—261no—
718#106—261no—
719#104—134no—
720#104—262no—
721#104—262no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—521no—
725#103—261no—
726#103—261no—
727#103—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731#102—261no—
732#102—261no—
733#100—262no—
734#100—521no—
735C22⋊C8—261no—
736C22⋊C8—261no—
737#95—22no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—41no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—82no—
743C2×C13—161no—
744C2×C13#241011yescharacteristic
745C2×C13#301911yescharacteristic
746C2×C13#302111yescharacteristic
747D13—42no—
748D13—81no—
749D13—81no—
750C24—21no—
751C24—262no—
752C24—261no—
753C24C2×C22⋊D1312yes—
754C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755#41—132no—
756#41—132no—
757#41—262no—
758#41—262no—
759#41—261no—
760#41—261no—
761#41—261no—
762#41—261no—
763#41—261no—
764#41—261no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—522no—
770#41—522no—
771#41—521no—
772#41—521no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—131no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—521no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—131no—
807C2×D4—131no—
808C2×D4—131no—
809C2×D4—262no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—262no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—521no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—1044no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—262no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4D4×D1311yescharacteristic
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859SD16—522no—
860D8—522no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863M16—132no—
864M16—261no—
865M16—261no—
866M16—261no—
867M16—261no—
868M16—261no—
869M16—261no—
870M16—261no—
871M16—522no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—522no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—131no—
883C4⋊C4—131no—
884C4⋊C4—262no—
885C4⋊C4—262no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—262no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—262no—
909C42—261no—
910C42D4×D1312yescomplemented
911C13#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—522no—
930C23—522no—
931C23—524no—
932C23—1041no—
933C23—1042no—
934C23—1042no—
935C23#8819111yescharacteristic
936C23#8819111yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
938Q8—132no—
939Q8—261no—
940Q8—261no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—261no—
944Q8—522no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—132no—
959D4—262no—
960D4—262no—
961D4—261no—
962D4—261no—
963D4—261no—
964D4—261no—
965D4—261no—
966D4—522no—
967D4—522no—
968D4—524no—
969D4—522no—
970D4—522no—
971D4—524no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—1042no—
977D4—1041no—
978D4—1042no—
979D4—1042no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—522no—
1010C2×C4—524no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1042no—
1016C2×C4#8819111yescharacteristic
1017C2×C4#8819111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#8825111yescharacteristic
1022C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1023C2×C4#8825611yescharacteristic
1024C8—262no—
1025C8—521no—
1026C8—521no—
1027C8—521no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—262no—
1049C22—521no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22—521no—
1057C22—1044no—
1058C22—2084no—
1059C22C2×#8819111yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1061C22#1171953411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—262no—
1069C4—521no—
1070C4—521no—
1071C4—521no—
1072C4—521no—
1073C4D13×#12111yescharacteristic
1074C4#1171931011yescharacteristic
1075C4#1171931411yescharacteristic
1076C4#1171931511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—522no—
1084C2—1041no—
1085C2—1041no—
1086C2#1311820711yescharacteristic
1087C2#1312419211yescharacteristic
1088C2#1312420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2619C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2619D13
hypocenterC13#24468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128501C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. #13124086C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13116065C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2619C2semidirect
18. C2×C13×#127C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
21. C2×C13×#117C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
28. C22×#6099C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
97. C2×#6127D4semidirect
101. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
152. #88184D4semidirect
153. #88184D4semidirect
159. #88178D4semidirect
160. #88178D4semidirect
205. #88045D4semidirect
329. C42×C13C2×D4semidirect
362. #6099C2×D4semidirect
373. #2619D13semidirect
515. C2×#127C2×D13semidirect
520. C2×#121C2×D13semidirect
522. C2×#117C2×D13semidirect
549. #390C2×D13semidirect
550. #390C2×D13semidirect
551. #382C2×D13semidirect
910. C42D4×D13semidirect
911. C13#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244512
C2×#117187382
#131240862
C2×#117186662
#131160652
#131160462
#131158772
#131158512
#131153002
#131152842
#131152152
#131150682
#131147892
C13×#26192
#2446813