Finite Group Databasebeta

← #15901148

Subgroups — #15901148

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719530C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719337—21no—
28#11719336—21no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719317—21no—
32#11719316—22no—
33#11719315—22no—
34#11719313—21no—
35#11719311—21no—
36#11719303—21no—
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718862—24no—
49#11718835—21no—
50#11718833—21no—
51#11718832—21no—
52#11718831—21no—
53#11718820—21no—
54#11718819—21no—
55#11718818—21no—
56#11718817—21no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718794C2211yescharacteristic
61#11718787C2211yescharacteristic
62#11718782C2211yescharacteristic, complemented
63#11718637C2211yescharacteristic, complemented
64#11718620—22no—
65#11718609—22no—
66#11718590C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718482—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13D411yescharacteristic
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—22no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88200D411yescharacteristic
122#88200D411yescharacteristic
123#88198—21no—
124#88193—22no—
125#88192—22no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192D411yescharacteristic
131#88192D411yescharacteristic
132#88191—22no—
133#88191—21no—
134#88190—21no—
135#88190—22no—
136#88190—41no—
137#88189—22no—
138#88189—21no—
139D4×Dic13—22no—
140C2×#6105—21no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143C2×#6104—21no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D412yes—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13D412yes—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—22no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159M16×D13—22no—
160M16×D13—41no—
161C2×#6094—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163#88151—21no—
164#88151—21no—
165#88151—21no—
166#88151—21no—
167#88150—22no—
168#88148—22no—
169#88147—21no—
170#88146—21no—
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173#88142—22no—
174#88141—21no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88137—22no—
178#88137—22no—
179#88135—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181#88132—22no—
182#88132—22no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—22no—
196#88065D414yescomplemented
197#88064—22no—
198#88064—41no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—82no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—22no—
252#6131—41no—
253Q8×D13—22no—
254Q8×D13—41no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257#6129—22no—
258#6129—41no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—44no—
264#6129—44no—
265D4×D13—22no—
266D4×D13—41no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127#4112yes—
277C2×D52—21no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×SD16—42no—
306C13×SD16—42no—
307C13×D8—42no—
308C13×D8—42no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C13×C4⋊C4—22no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—82no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—44no—
329C22⋊Dic13—41no—
330C22⋊Dic13—41no—
331#6105—42no—
332#6104—42no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—42no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351#6101—82no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006D1311yescharacteristic, complemented
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—82no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—82no—
439C22⋊D13—82no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—44no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457D52—21no—
458D52—42no—
459D52#12112yes—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—82no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476Dic26—44no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—261no—
499#537C2×D1311yescharacteristic
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—82no—
552C22×C13—82no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13#54611yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—84no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—81no—
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13#53411yescharacteristic
577C4×C13D4211yescharacteristic
578C4×C13#54611yescharacteristic
579Dic13—22no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—42no—
583Dic13—42no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—521no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—41no—
617AGL(1,ℤ/8)—41no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—262no—
636C4⋊Q8—261no—
637#124—262no—
638#124—262no—
639#124—261no—
640#124—521no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—131no—
681#117—262no—
682#117—261no—
683#117—521no—
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—41no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13—81no—
724C2×C13—161no—
725C2×C13#241011yescharacteristic
726C2×C13#302011yescharacteristic
727C2×C13#302111yescharacteristic
728D13—41no—
729D13—41no—
730D13—42no—
731C24—21no—
732C24—131no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—132no—
743#41—132no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758#41—524no—
759#41—521no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—521no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4D4×D1311yescharacteristic
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—522no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—522no—
843M16D4×D1312yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—522no—
864C4⋊C4—1042no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—524no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—132no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—131no—
897C23—131no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—132no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8—524no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—132no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—261no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—1041no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4#41×D1311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—262no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1044no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171931711yescharacteristic
1023C22#1171942211yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—261no—
1029C4—261no—
1030C4—262no—
1031C4—522no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—1041no—
1036C4#1171929411yescharacteristic
1037C4#1171929511yescharacteristic
1038C4D13×#12111yescharacteristic
1039C4#1171931511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—521no—
1046C2—521no—
1047C2—522no—
1048C2#1311820311yescharacteristic
1049C2#1312419711yescharacteristic
1050C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128511C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120599C2semidirect
7. #13116057C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#88190C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
62. #11718782C22semidirect
63. #11718637C22semidirect
66. #11718590C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
196. #88065D4semidirect
372. #2006D13semidirect
490. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
526. C2×#104C2×D13semidirect
537. #390C2×D13semidirect
540. #343C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131244492
C2×#117188622
#131240842
C2×#117184822
#131205992
#131160572
#131160522
#131158552
#131153032
#131152812
#131152152
#131150652
#131147962
C13×#20062
#2446913