Finite Group Databasebeta

← #15901149

Subgroups — #15901149

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719538—21no—
21#11719538C2211yescharacteristic
22#11719536—21no—
23#11719532C2211yescharacteristic
24#11719530—21no—
25#11719530C2211yescharacteristic
26#11719529—21no—
27#11719529—22no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88203C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D13—21no—
31#11719511—21no—
32#11719511—22no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88178—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#421—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45#11718899—21no—
46#11718899—21no—
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic
49#11718888—21no—
50#11718878—21no—
51#11718868C2211yescharacteristic
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54#11718796—21no—
55#11718795—21no—
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58#11718782C2211yescharacteristic, complemented
59#11718776—21no—
60#11718775—21no—
61#11718655—22no—
62#11718622—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic, complemented
64#11718596C2211yescharacteristic, complemented
65#11718590C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718488—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89#88257—22no—
90#88257—22no—
91#88257—41no—
92#88257—41no—
93C2×Q8×D13—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—22no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—41no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C13×#117—22no—
108C13×#117—41no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88207—22no—
114#88207—21no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13D412yes—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88203—41no—
120#88203—41no—
121#88200—22no—
122#88200—21no—
123Q8×Dic13—21no—
124#88198—22no—
125#88198—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—21no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88192—22no—
132#88192—21no—
133#88190—22no—
134#88190—21no—
135#88189—22no—
136#88189—22no—
137#88189—22no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—22no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184D411yescharacteristic
148#88184D411yescharacteristic
149#88183—22no—
150#88183—21no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152C4×C22⋊D13—22no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158#88180—21no—
159#88180C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic13—21no—
161C2×C4⋊Dic13—22no—
162C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
164#88178—22no—
165#88178—22no—
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—21no—
172#88178—21no—
173#88178D411yescharacteristic
174#88178D411yescharacteristic
175C2×#6101—22no—
176C2×#6101D412yes—
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179#88162—22no—
180#88162—41no—
181C2×D104—21no—
182C2×#6095—21no—
183#88129—22no—
184#88129—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88064—22no—
197#88064—41no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—41no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41C2×D412yes—
225C13×#41#4112yes—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—22no—
228C2×Q8×C13—41no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—42no—
254C22×C4×C13—42no—
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—41no—
267C2×C22⋊D13—41no—
268C2×C22⋊D13—82no—
269C22×Dic13—22no—
270C22×Dic13—22no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274Q8×D13—42no—
275Q8×D13—42no—
276#6129—44no—
277#6129—44no—
278#6129—42no—
279#6129—42no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—42no—
309C13×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—42no—
313C13×C4⋊C4—42no—
314C13×C22⋊C4—42no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13C2×D412yes—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328#6106—42no—
329#6106—42no—
330#6104—42no—
331#6104—42no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—44no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338#6103—82no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—82no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—21no—
351#6101—22no—
352#6101—22no—
353#6101—21no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362D104—42no—
363#6095—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—81no—
388C23×C13#12011yescharacteristic
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—42no—
401Q8×C13#12112yes—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13#12112yes—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13#12011yescharacteristic
439C2×C4×C13#12011yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—81no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—44no—
462C2×Dic13—42no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—82no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—44no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41C2×D1311yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16C2×D1311yescharacteristic
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117C2×D1311yescharacteristic
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—24no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524C2×#104C2×D1311yescharacteristic
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—84no—
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13D4211yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—81no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—41no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—42no—
585Dic13—41no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41D5211yescharacteristic
602C2×#41D5211yescharacteristic
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8D5211yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4D5211yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—21no—
635C4⋊Q8—262no—
636C4⋊Q8—261no—
637#124—262no—
638#124—261no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—262no—
672#120—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—262no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—131no—
683#117—261no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42C22×D1311yescharacteristic
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—262no—
705#104—521no—
706#104C22⋊D1314yescomplemented
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13#302011yescharacteristic
728C2×C13#302111yescharacteristic
729D13—81no—
730D13—161no—
731C24—21no—
732C24—261no—
733C24D4×D1311yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41#612712yes—
759#41C2×C22⋊D1312yes—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
776C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4C2×D5211yescharacteristic
802C2×D4C2×D5211yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4C2×D5211yescharacteristic
824C22×C4C2×D5211yescharacteristic
825C22×C4D4×D1311yescharacteristic
826C22×C4D4×D1311yescharacteristic
827C22×C4D4×D1311yescharacteristic
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—42no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16C2×C22⋊D1312yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—261no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—1042no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42C2×C22⋊D1312yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—261no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23#8813611yescharacteristic
905C23#8813611yescharacteristic
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—524no—
914Q8—521no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8#8818412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—261no—
930D4—261no—
931D4—522no—
932D4—524no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1041no—
940D4—1042no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4#8818412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—1042no—
984C2×C4#8813611yescharacteristic
985C2×C4#8813611yescharacteristic
986C2×C4C22×D5211yescharacteristic
987C2×C4C2×#612711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—1042no—
1017C22—1042no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22C2×#8813611yescharacteristic
1022C22#1171919511yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—521no—
1031C4—522no—
1032C4—521no—
1033C4—522no—
1034C4—521no—
1035C4—1041no—
1036C4#1171919511yescharacteristic
1037C4#1171919811yescharacteristic
1038C4C2×#8818411yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—1041no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311820411yescharacteristic
1049C2#1312420211yescharacteristic
1050C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128516C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124088C2semidirect
5. #13120593C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C2×C13×#421C2semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718782C22semidirect
63. #11718600C22semidirect
64. #11718596C22semidirect
65. #11718590C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
188. C13×#104D4semidirect
368. C2×#421D13semidirect
706. #104C22⋊D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
#131244552
C2×#117184882
#131240882
#131205932
#131160592
#131160522
#131158792
#131158572
#131153042
#131152842
#131152102
#131150642
#131147962
C2×C13×#4212
#2446913