Finite Group Databasebeta

← #15901150

Subgroups — #15901150

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719432—21no—
27#11719431—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719360—22no—
31#11719359—22no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718547—21no—
58#11718544—21no—
59#11718526—21no—
60#11718525—21no—
61#11718482—24no—
62#11718472—21no—
63#11718467—21no—
64#11718442—21no—
65#11718434—21no—
66#11718414—24no—
67#11718337—22no—
68#11718333—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88203—41no—
112#88203—41no—
113#88201—22no—
114#88201—41no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88193—22no—
122#88192—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101D412yes—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88162—22no—
139#88162—22no—
140#88162—22no—
141#88162—41no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—41no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88151D411yescharacteristic
151#88151D411yescharacteristic
152#88150—22no—
153#88150—22no—
154#88149—22no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149D411yescharacteristic
160#88149D411yescharacteristic
161#88148—22no—
162#88148—22no—
163#88147—22no—
164#88146—21no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88142—22no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—22no—
183#88126—41no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#101—22no—
191C13×#95—22no—
192#88077—22no—
193#88076—41no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yes—
237#6131—22no—
238#6131—41no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—22no—
250#6129—41no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—41no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—44no—
266#6127—44no—
267#6127C2×D412yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—41no—
280C2×D52—41no—
281C2×D52—82no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—22no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324#6106—42no—
325#6104—42no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—44no—
335#6103—42no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338#6103—82no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—42no—
348#6101—82no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13C2×D412yes—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358D104—42no—
359D104—42no—
360#6095—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038D1311yescharacteristic, complemented
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—42no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—82no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—42no—
449D52—42no—
450D52—44no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—81no—
456D52—82no—
457D52—82no—
458D52#12112yes—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—44no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—42no—
480Dic26—44no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—261no—
501#536C2×D1311yescharacteristic
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417C2×D1311yescharacteristic
531C2×#101—131no—
532C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—22no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13—81no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—22no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—42no—
585Dic13—41no—
586Dic13—42no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—21no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—22no—
642#123—261no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—262no—
681#117—261no—
682#117—521no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701#104—22no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—21no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—22no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—22no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13#241011yescharacteristic
724C2×C13#302011yescharacteristic
725C2×C13#302111yescharacteristic
726D13—41no—
727D13—41no—
728D13—42no—
729D13—81no—
730D13—161no—
731C24—131no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—132no—
739#41—132no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—524no—
749#41—524no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—521no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—1042no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—522no—
843M16D4×D1312yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—522no—
862C4⋊C4—1042no—
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—521no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—132no—
886C42—262no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—132no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—522no—
918Q8—524no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—132no—
924D4—262no—
925D4—262no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—524no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—1041no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#41×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825611yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—262no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1044no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171931411yescharacteristic
1023C22#1171935911yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—261no—
1031C4—261no—
1032C4—262no—
1033C4—522no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4D13×#12111yescharacteristic
1037C4#1171931411yescharacteristic
1038C4#1171935811yescharacteristic
1039C4#1171938111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—521no—
1044C2—521no—
1045C2—522no—
1046C2—1041no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311820511yescharacteristic
1049C2#1312420111yescharacteristic
1050C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128514C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120600C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
195. #88065D4semidirect
371. #2038D13semidirect
519. #428C2×D13semidirect
532. C2×#101C2×D13semidirect
536. #391C2×D13semidirect
542. #339C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244562
C2×#117184142
#131240892
C2×#117184822
#131206002
#131160582
#131158792
#131158562
#131153012
#131152832
#131152132
#131150592
#131147942
C13×#20382
#2446913