Finite Group Databasebeta

← #15901151

Subgroups — #15901151

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719534—21no—
24#11719534—22no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719529—21no—
29#11719529—22no—
30#11719522—21no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D13—21no—
34C2×#88200—21no—
35C2×#88200C2211yescharacteristic
36C2×#88192C2211yescharacteristic
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C13×#454—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718876C2211yescharacteristic, complemented
52#11718835—21no—
53#11718833—21no—
54#11718832—21no—
55#11718831—21no—
56#11718820—21no—
57#11718819—21no—
58#11718818—21no—
59#11718817—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61#11718794C2211yescharacteristic
62#11718787C2211yescharacteristic
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718622—22no—
65#11718609—22no—
66#11718596C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718482—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#41×D13—41no—
91C2×#6131D411yescharacteristic
92C2×Q8×D13D411yescharacteristic
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129D411yescharacteristic
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#124—22no—
112C13×#124—41no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117#88201—22no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88200—22no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88200D411yescharacteristic
129#88200D411yescharacteristic
130Q8×Dic13—21no—
131#88198—22no—
132#88198—21no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192D411yescharacteristic
142#88192D411yescharacteristic
143#88191—22no—
144#88191—21no—
145#88189—22no—
146#88189—21no—
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—22no—
149C2×#6105—21no—
150#88186—41no—
151#88186—41no—
152C2×#6104—21no—
153#88184—22no—
154#88184—21no—
155#88183—22no—
156#88183—22no—
157#88183—22no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103D412yes—
165#88180—21no—
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic13—21no—
168C2×C4⋊Dic13—22no—
169C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
171#88178—22no—
172#88178—21no—
173C2×#6101—22no—
174C2×#6101—21no—
175C2×#6101D412yes—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179M16×D13—22no—
180M16×D13—41no—
181C2×#6094—21no—
182C2×C8×D13—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104D414yescomplemented
187C13×#101—22no—
188#88077—22no—
189#88077—41no—
190#88076—41no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—44no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41C2×D412yes—
223C13×#41#4112yes—
224C2×Q8×C13—22no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—41no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—82no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D412yes—
270#6131—22no—
271#6131—41no—
272Q8×D13—22no—
273Q8×D13—41no—
274#6129—22no—
275#6129—41no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278D4×D13—22no—
279D4×D13—41no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×SD16—42no—
306C13×SD16—42no—
307C13×D8—42no—
308C13×D8—42no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C13×C22⋊C4—44no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13C2×D412yes—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—41no—
324C22⋊Dic13—41no—
325C22⋊Dic13—82no—
326#6105—42no—
327#6104—42no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336C4⋊Dic13—22no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—82no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—21no—
351#6101—42no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—44no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13#12112yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—44no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13#12112yes—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—44no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—44no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—82no—
462C2×Dic13#12011yescharacteristic
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464D52—21no—
465D52—21no—
466D52—42no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—24no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—82no—
552C22×C13—82no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13#54611yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—84no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13#53411yescharacteristic
577C4×C13D4211yescharacteristic
578C4×C13#54611yescharacteristic
579Dic13—21no—
580Dic13—21no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
583Dic13—42no—
584Dic13—41no—
585Dic13—81no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—521no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—131no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—22no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—261no—
640#124—262no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—261no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—261no—
680#117—131no—
681#117—261no—
682#117—262no—
683#117—521no—
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—521no—
706#104C22⋊D1314yescomplemented
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—22no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—42no—
723C2×C13—81no—
724C2×C13—161no—
725C2×C13#241011yescharacteristic
726C2×C13#302011yescharacteristic
727C2×C13#302111yescharacteristic
728D13—41no—
729D13—41no—
730D13—81no—
731C24—21no—
732C24—131no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41#612912yes—
759#41C2×C22⋊D1312yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4D4×D1311yescharacteristic
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—522no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—522no—
843M16C2×C22⋊D1312yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—522no—
864C4⋊C4—1042no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—262no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42C2×C22⋊D1312yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—131no—
897C23—131no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—522no—
918Q8#8819212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1041no—
940D4—1042no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4#8819212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×#612911yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1044no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171929611yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—261no—
1029C4—261no—
1030C4—521no—
1031C4—522no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—1041no—
1035C4—1041no—
1036C4#1171929411yescharacteristic
1037C4#1171929611yescharacteristic
1038C4C2×#8819211yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—521no—
1046C2—521no—
1047C2—1041no—
1048C2#1311820611yescharacteristic
1049C2#1312419711yescharacteristic
1050C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128509C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. #13124084C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13120594C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. #11718876C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
66. #11718596C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
186. C13×#104D4semidirect
366. C2×#454D13semidirect
490. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
502. C2×#124C2×D13semidirect
526. C2×#104C2×D13semidirect
532. C2×#101C2×D13semidirect
706. #104C22⋊D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244492
#131240842
C2×#117184822
#131205942
#131160592
#131160542
#131158762
#131158582
#131153012
#131152812
#131152142
#131150642
#131147952
C2×C13×#4542
#2446913