Finite Group Databasebeta

← #15901152

Subgroups — #15901152

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719313—21no—
32#11719311—21no—
33#11719296—22no—
34#11719257—21no—
35#11719256—21no—
36#11719255—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#466—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718883—22no—
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718868C2211yescharacteristic
52#11718862—24no—
53#11718800—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718701—21no—
61#11718698—21no—
62#11718698—21no—
63#11718697—21no—
64#11718637C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic
68#11718609—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—22no—
107C2×C13×M16—41no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121D411yescharacteristic
119C13×#121D411yescharacteristic
120C13×#120—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13D412yes—
130#88200—21no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—22no—
134#88192—21no—
135#88191—22no—
136#88190—22no—
137#88190—41no—
138D4×Dic13—22no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—41no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148#88180—22no—
149#88180—41no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154#88178—21no—
155#88178—21no—
156#88178—21no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101D412yes—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163#88151—21no—
164#88151—21no—
165#88150—22no—
166#88148—22no—
167#88146—21no—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170#88142—22no—
171#88140—22no—
172#88139—22no—
173#88138—22no—
174#88137—22no—
175#88137—22no—
176#88135—22no—
177#88135—22no—
178C22⋊C4×D13—22no—
179#88132—22no—
180#88132—22no—
181#88129—21no—
182C4×D52—21no—
183#88123—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13—82no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D412yes—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—44no—
259#6129—44no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—22no—
267#6127—22no—
268#6127—41no—
269#6127—41no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127C2×D412yes—
277#6127#4112yes—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—41no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×Dic26—22no—
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×SD16—42no—
306C13×D8—42no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—42no—
311C13×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—42no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—41no—
327C13×C22⋊C4—41no—
328C42×C13—21no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—44no—
333C22⋊Dic13—42no—
334C22⋊Dic13—82no—
335#6105—42no—
336#6105—42no—
337#6104—42no—
338#6104—42no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—42no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—82no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13C2×D412yes—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364#3489—131no—
365#3055D1311yescharacteristic, complemented
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—81no—
409D4×C13—82no—
410D4×C13—82no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—82no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—44no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—42no—
463D52#12112yes—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—82no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476Dic26—44no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×M16C2×D1311yescharacteristic
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—261no—
504#525C2×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121C2×D1311yescharacteristic
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—21no—
511#468—21no—
512#466—21no—
513#465—21no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—82no—
557C22×C13—82no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13D4211yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C2×D13—22no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—84no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—81no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—22no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—42no—
585Dic13—42no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—261no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—41no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—21no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—261no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—21no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—262no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
658C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—262no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—261no—
669#121C22⋊D1311yescharacteristic
670#121C22⋊D1311yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—262no—
681#117—261no—
682#117—521no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—131no—
699#107—21no—
700#106—21no—
701#104—134no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—21no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13—161no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13#302011yescharacteristic
728C2×C13#302111yescharacteristic
729D13—42no—
730D13—81no—
731C24—21no—
732C24—261no—
733C24D4×D1311yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—132no—
739#41—132no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—524no—
759#41—524no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4D4×D1311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—42no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—42no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16D4×D1312yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—261no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—522no—
862C4⋊C4—1042no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—132no—
884C42—262no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—1041no—
904C23#8819111yescharacteristic
905C23#8819111yescharacteristic
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—132no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8—524no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—132no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1042no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—524no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—524no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—1042no—
984C2×C4#8819111yescharacteristic
985C2×C4#8819111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4#8825111yescharacteristic
989C2×C4#41×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825611yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—262no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—1044no—
1021C22#1171931411yescharacteristic
1022C22#1171931511yescharacteristic
1023C22C2×#8819111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—262no—
1031C4—522no—
1032C4—522no—
1033C4—522no—
1034C4—521no—
1035C4—1041no—
1036C4D13×#12111yescharacteristic
1037C4#1171931011yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1039C4#1171953411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—522no—
1047C2—1041no—
1048C2#1311820711yescharacteristic
1049C2#1312419811yescharacteristic
1050C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128508C2semidirect
2. C2×#11718862C2semidirect
3. #13124086C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13120597C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115859C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
64. #11718637C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
199. #88065D4semidirect
365. #3055D13semidirect
490. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
519. #428C2×D13semidirect
527. #418C2×D13semidirect
530. #417C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
C2×#117188622
#131240862
C2×#117188002
#131205972
#131160582
#131160552
#131158762
#131158592
#131153042
#131152852
#131152092
#131150592
#131147932
C13×#30552
#2446913