Finite Group Databasebeta

← #15901153

Subgroups — #15901153

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719281—21no—
24Q8×D52—21no—
25#11719260—21no—
26#11719260—22no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29#11719231—21no—
30#11719231C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88151—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51#11718655—22no—
52#11718652—22no—
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718547—21no—
60#11718544—21no—
61#11718526—21no—
62#11718525—21no—
63#11718488—24no—
64#11718482—24no—
65#11718472—21no—
66#11718467—21no—
67#11718442—21no—
68#11718434—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—22no—
106C13×#117—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103D412yes—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13D412yes—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88162—22no—
133#88162—41no—
134#88162—41no—
135#88162—41no—
136M16×D13—22no—
137M16×D13—41no—
138C2×D104—21no—
139C2×D104—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88151—22no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151D411yescharacteristic
156#88151D411yescharacteristic
157#88149—22no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149D411yescharacteristic
165#88149D411yescharacteristic
166#88140—22no—
167#88140—22no—
168#88140—22no—
169#88140—21no—
170#88140—22no—
171#88136—22no—
172#88136—21no—
173#88129—22no—
174#88129—21no—
175#88129—22no—
176#88129—41no—
177C4×D52—22no—
178C4×D52—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—22no—
182#88126—41no—
183#88123—22no—
184#88123—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104D414yescomplemented
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41C2×D412yes—
213C13×#41#4112yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235Q8×D13—22no—
236Q8×D13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—41no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—82no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26—22no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—82no—
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C42×C13—22no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13C2×D412yes—
325#6106—42no—
326#6104—42no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—44no—
338#6103—42no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341#6103—82no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—22no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—42no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358D104—42no—
359D104—42no—
360#6095—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859D1311yescharacteristic, complemented
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13#12112yes—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13#12112yes—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—82no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—44no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—44no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—42no—
448D52—42no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—81no—
454D52—82no—
455D52—82no—
456D52—82no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477Dic26—44no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520C2×D1311yescharacteristic
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417C2×D1311yescharacteristic
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#343—131no—
540#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#339—131no—
542#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13C2×#12011yescharacteristic
549C22×C13D4211yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—81no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—42no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—261no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—261no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—21no—
681#117—262no—
682#117—521no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—132no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701#104—262no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—521no—
706#104D5214yescomplemented
707#103—21no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—42no—
723C2×C13#241011yescharacteristic
724C2×C13#302011yescharacteristic
725C2×C13#302111yescharacteristic
726D13—41no—
727D13—41no—
728D13—81no—
729D13—81no—
730D13—161no—
731C24—131no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—524no—
754#41—524no—
755#41—521no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41C2×D5212yes—
759#41#613112yes—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—1042no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—522no—
843M16C2×D5212yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—522no—
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42C2×D5212yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—261no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—261no—
909Q8—261no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—522no—
913Q8—524no—
914Q8—521no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8#8814912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—261no—
923D4—261no—
924D4—261no—
925D4—261no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—524no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1041no—
940D4—1042no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4#8814912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4C22×D5211yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×#613111yescharacteristic
990C2×C4#8825611yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1044no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D4×D5211yescharacteristic
1022C22D13×#12011yescharacteristic
1023C22#1171933511yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—261no—
1031C4—261no—
1032C4—522no—
1033C4—521no—
1034C4—521no—
1035C4—1041no—
1036C4C2×#8814911yescharacteristic
1037C4D4×D5211yescharacteristic
1038C4#1171933511yescharacteristic
1039C4#1171935811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—521no—
1044C2—521no—
1045C2—1041no—
1046C2—1041no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311820811yescharacteristic
1049C2#1312420111yescharacteristic
1050C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128517C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120596C2semidirect
7. #13116060C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115212C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
21. C2×#88162C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#384C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
187. C13×#104D4semidirect
377. #1859D13semidirect
519. #428C2×D13semidirect
538. #384C2×D13semidirect
540. #343C2×D13semidirect
542. #339C2×D13semidirect
706. #104D52semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244562
C2×#117184882
#131240892
C2×#117184822
#131205962
#131160602
#131160552
#131158802
#131158612
#131153032
#131152832
#131152122
#131147932
C13×#18592
#2446913