Finite Group Databasebeta

← #15901154

Subgroups — #15901154

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800—24no—
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718796—21no—
52#11718795—21no—
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718792C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718776—21no—
59#11718775—21no—
60#11718655—22no—
61#11718649C2211yescharacteristic, complemented
62#11718637C2211yescharacteristic, complemented
63#11718620—22no—
64#11718414—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—41no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C2×C13×C4⋊C4D412yes—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D412yes—
116#88207—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88201—21no—
119#88201—22no—
120#88201—41no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88198—21no—
124#88184—22no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184D411yescharacteristic
130#88184D411yescharacteristic
131#88183—22no—
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139#88180—22no—
140#88180—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178D411yescharacteristic
145#88178D411yescharacteristic
146C2×#6101—22no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—41no—
153#88162—41no—
154#88162—41no—
155C2×D104—21no—
156C2×D104—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6095—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88150—22no—
165#88149—22no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88148—22no—
169#88148—22no—
170#88147—22no—
171#88147—21no—
172#88146—21no—
173C4⋊C4×D13—22no—
174C4⋊C4×D13—21no—
175#88142—22no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88136—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185C13×#101—22no—
186C13×#101—41no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—82no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—41no—
265#6127—41no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—44no—
271#6127—44no—
272#6127C2×D412yes—
273#6127#4112yes—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—41no—
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26—22no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—41no—
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—42no—
313C13×M16C2×D412yes—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—42no—
319C13×C4⋊C4—22no—
320C13×C4⋊C4—22no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—42no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—44no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339#6103—82no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—42no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—82no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13C2×D412yes—
358D104—42no—
359D104—42no—
360D104—42no—
361#6095—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901D1311yescharacteristic, complemented
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13#12011yescharacteristic
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—81no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—42no—
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52—44no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—82no—
462D52#12112yes—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—82no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—42no—
480Dic26—44no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—22no—
483C8×C13—41no—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16C2×D1311yescharacteristic
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—261no—
495#547—262no—
496#546—261no—
497#546—262no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—261no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#407C2×D1311yescharacteristic
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—22no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13#53411yescharacteristic
577C4×C13D4211yescharacteristic
578C4×C13#54611yescharacteristic
579Dic13—22no—
580Dic13—42no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—81no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41—521no—
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C23×C4—261no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16C22×D1311yescharacteristic
631C2×M16C22×D1311yescharacteristic
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—21no—
635C4⋊Q8—262no—
636C4⋊Q8—261no—
637#124—262no—
638#124—262no—
639#124—261no—
640#124—521no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—262no—
672#120—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680#117—131no—
681#117—262no—
682#117—261no—
683#117—521no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4D5212yes—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4D5212yes—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—131no—
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—134no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—22no—
716#101—41no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13#241011yescharacteristic
725C2×C13#302011yescharacteristic
726C2×C13#302111yescharacteristic
727D13—42no—
728D13—81no—
729D13—81no—
730D13—161no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24C2×D5211yescharacteristic
734#41—132no—
735#41—132no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—521no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—1042no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4C2×D5212yes—
822C22×C4C2×D5211yescharacteristic
823C22×C4C2×D5212yes—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4D4×D1311yescharacteristic
826C22×C4D4×D1311yescharacteristic
827C22×C4D4×D1311yescharacteristic
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16D4×D1312yes—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—42no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—131no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—522no—
864C4⋊C4—1042no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—132no—
883C42—262no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—522no—
897C23—522no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—1041no—
904C23#8813611yescharacteristic
905C23#8813611yescharacteristic
906C23C22×D5211yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—132no—
912Q8—261no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—522no—
918Q8—524no—
919D4—132no—
920D4—262no—
921D4—262no—
922D4—261no—
923D4—261no—
924D4—261no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—522no—
928D4—524no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—1042no—
941D4—1041no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—524no—
970C2×C4—524no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—1042no—
984C2×C4#8813611yescharacteristic
985C2×C4#8813611yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#41×D1311yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—262no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1044no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22C2×#8813611yescharacteristic
1022C22D4×D5211yescharacteristic
1023C22#1171925911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—262no—
1029C4—522no—
1030C4—521no—
1031C4—521no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—1041no—
1035C4—1041no—
1036C4#1171929511yescharacteristic
1037C4D13×#12111yescharacteristic
1038C4#1171931011yescharacteristic
1039C4#1171935911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—522no—
1045C2—1041no—
1046C2—1041no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311820911yescharacteristic
1049C2#1312420311yescharacteristic
1050C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128512C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C2×#11718800C2semidirect
6. #13120598C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116054C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88162C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718792C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
61. #11718649C22semidirect
62. #11718637C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
195. #88065D4semidirect
374. #1901D13semidirect
531. C2×#101C2×D13semidirect
532. C2×#101C2×D13semidirect
539. #343C2×D13semidirect
540. #343C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244552
C2×#117184142
#131240902
C2×#117188002
#131205982
#131160612
#131160542
#131158802
#131158602
#131152822
#131152112
#131150652
#131147972
C13×#19012
#2446913