Finite Group Databasebeta

← #15901155

Subgroups — #15901155

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547—22no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—22no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#536—21no—
27C13×#536C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊Q8—21no—
31C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88184C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40#11718906—24no—
41#11718899—21no—
42#11718899—21no—
43#11718897—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54#11718888—21no—
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
57#11718878—21no—
58#11718868C2211yescharacteristic
59#11718710—21no—
60#11718709—21no—
61#11718700—21no—
62#11718699—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64#11718656C2211yescharacteristic, complemented
65#11718655—22no—
66#11718649C2211yescharacteristic, complemented
67#11718637C2211yescharacteristic, complemented
68#11718620—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41D411yescharacteristic
87C2×C13×#41D411yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C13—21no—
92C22×Q8×C13—21no—
93C22×Q8×C13D411yescharacteristic
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D411yescharacteristic
97C23×C4×C13—21no—
98C23×C4×C13C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D13—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×#123—22no—
107C13×#123—22no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—22no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C13×#121—22no—
124C13×#121—22no—
125C13×#121—22no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—22no—
129C13×#121D411yescharacteristic
130C13×#121D411yescharacteristic
131C13×#120—22no—
132C13×#120—21no—
133C4×Q8×C13—21no—
134C4×D4×C13—22no—
135C4×D4×C13—22no—
136C4×D4×C13—21no—
137C4×D4×C13—22no—
138C4×D4×C13—21no—
139C4×D4×C13—21no—
140C13×#117—21no—
141C13×#117C2311yescharacteristic
142C2×C13×C4⋊C4—22no—
143C2×C13×C4⋊C4—21no—
144C2×C13×C4⋊C4D412yes—
145C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C13×C22⋊C4—22no—
147C2×C13×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic13—21no—
149#88203—22no—
150#88203—22no—
151#88203—22no—
152#88203—41no—
153#88203—41no—
154#88203—41no—
155#88201—22no—
156#88201—41no—
157C2×#6106—21no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6106—21no—
160C2×#6104—21no—
161C2×#6104—21no—
162C2×#6104—21no—
163#88184—21no—
164#88184—21no—
165#88184—21no—
166#88184—21no—
167C2×#6103—21no—
168C2×#6103—22no—
169C2×#6103—22no—
170#88180—22no—
171#88180—41no—
172C2×C4⋊Dic13—21no—
173C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
174C2×#6101—22no—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099—21no—
178C2×#6099—22no—
179C2×#6099—41no—
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C22×#1055—21no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88077—41no—
190#88077D414yescomplemented
191#88076—22no—
192#88076—41no—
193#88075—21no—
194#88075—21no—
195#88075—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—41no—
225C13×#41—41no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—44no—
231C13×#41—44no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41C2×D412yes—
235C13×#41#4112yes—
236C2×Q8×C13—22no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—22no—
245C2×Q8×C13—41no—
246C2×Q8×C13—42no—
247C2×Q8×C13—42no—
248C2×Q8×C13—42no—
249C2×Q8×C13—42no—
250C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—22no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—41no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—22no—
276C22×C4×C13—22no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—22no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—42no—
284C22×C4×C13—42no—
285C22×C4×C13C2×D412yes—
286C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2×D412yes—
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D13—41no—
294C2×C22⋊D13—41no—
295C2×C22⋊D13—82no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—22no—
307C13×C4⋊C4—22no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—22no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C42×C13—22no—
330C42×C13—21no—
331C22⋊Dic13—42no—
332#6106—42no—
333#6106—42no—
334#6106—42no—
335#6104—42no—
336#6104—42no—
337#6104—42no—
338#6103—44no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341#6103—82no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—42no—
345#6101—82no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13C2×D412yes—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—42no—
358#6099C2×D412yes—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364#3489D1311yescharacteristic, complemented
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—81no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—42no—
403Q8×C13—44no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13#12112yes—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—42no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—44no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—81no—
426D4×C13—82no—
427D4×C13#12112yes—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—42no—
450C2×C4×C13—42no—
451C2×C4×C13—42no—
452C2×C4×C13—44no—
453C2×C4×C13—44no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—42no—
459C2×C4×C13—82no—
460C2×C4×C13#12011yescharacteristic
461C2×C4×C13#12011yescharacteristic
462C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D13—82no—
469C22⋊D13—82no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—42no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
487C22×#41C2×D1311yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—21no—
493#548—21no—
494#547—21no—
495#547—22no—
496#546—21no—
497#546—22no—
498#537—21no—
499#537C2×D1311yescharacteristic
500#536—21no—
501#536C2×D1311yescharacteristic
502C2×#124—131no—
503#525—21no—
504#525C2×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—21no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
507C2×#121—131no—
508#520C2×D1311yescharacteristic
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—22no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—84no—
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—22no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13C2×#12111yescharacteristic
581C4×C13#53411yescharacteristic
582C4×C13D4211yescharacteristic
583C4×C13#54611yescharacteristic
584Dic13—42no—
585Dic13—81no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
602C2×#41C22×D1311yescharacteristic
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—131no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—261no—
632C2×M16—262no—
633C2×M16—521no—
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—21no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—21no—
645#123—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
658C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121C22⋊D1311yescharacteristic
670#121C22⋊D1311yescharacteristic
671#120—22no—
672#120—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680#117—21no—
681#117—262no—
682#117—521no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—131no—
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—134no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13—81no—
727C2×C13#241011yescharacteristic
728C2×C13#302011yescharacteristic
729C2×C13#302111yescharacteristic
730D13—161no—
731C24—21no—
732C24—261no—
733C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41D4×D1312yes—
759#41#612912yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—1042no—
800C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
822C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—132no—
836M16—261no—
837M16—261no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—261no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—522no—
862C4⋊C4—1042no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—132no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23#8820711yescharacteristic
905C23#8820711yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#8819312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4#8819312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4#8820711yescharacteristic
985C2×C4#8820711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×#612911yescharacteristic
988C2×C4#8825111yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
992C8—262no—
993C8—521no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—1042no—
1017C22—1042no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C22#1171951111yescharacteristic
1023C22C2×#8820711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—522no—
1034C4—1041no—
1035C4—1041no—
1036C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1037C4C2×#8819311yescharacteristic
1038C4#1171950911yescharacteristic
1039C4#1171951111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311821011yescharacteristic
1049C2#1312420011yescharacteristic
1050C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124457C2semidirect
2. C2×#11718906C2semidirect
3. #13124088C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120598C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C13×#3489C2semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88201C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88076C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. #11718656C22semidirect
66. #11718649C22semidirect
67. #11718637C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
190. #88077D4semidirect
364. #3489D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244572
C2×#117189062
#131240882
C2×#117188972
#131205982
#131160572
#131160502
#131158782
#131158562
#131153052
#131152852
#131152122
#131150622
#131147952
C13×#34892
#2446913